2015考研數(shù)學(xué)高數(shù)知識點(diǎn)：函數(shù)的幾何特性_跨考網(wǎng)

1.奇偶性：

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img alt="" src="http://class.cnedu.cn/wangxiao/kaoyan/2015/jichu/sx/kcjy/images0101/12.gif" align="absMiddle">，若對于任一，都有，稱為偶函數(shù)；若對于任一，都有，稱為奇函數(shù).
　　幾何意義：奇（偶）函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)（關(guān)于y軸）對稱?？荚囍攸c(diǎn)：考研上奇偶性的重點(diǎn)是其在求導(dǎo)和積分中的應(yīng)用。

2.周期性：

對函數(shù)，若存在常數(shù)，使得對定義域內(nèi)的每一個仍在定義域內(nèi)，且有稱函數(shù)為周期函數(shù)，稱為的周期.
　　幾何意義：周期函數(shù)的圖像過一個周期重復(fù)一次?？荚囍攸c(diǎn)：考研上周期性的重點(diǎn)是其在求導(dǎo)和積分中的應(yīng)用。

3.有界性

?設(shè)函數(shù)在一個數(shù)集I上有定義，若存在正數(shù)M，使得對于每個，都有成立，稱在I上有界；否則，即這樣的M不存在，稱在I上無界.
　　幾何意義：函數(shù)有界，其的圖形介于直線，與之間為有界?？荚囍攸c(diǎn)：考研上有界性是一個難點(diǎn)，有界性涉及到高數(shù)中的極限，連續(xù)以及中值定理等內(nèi)容。

4.單調(diào)性

單調(diào)性 設(shè)函數(shù)在區(qū)間I上有定義，若對于I上任意兩點(diǎn)與且時，均有，則稱函數(shù)在區(qū)間I上單調(diào)增加（或單調(diào)減少）.
　　幾何意義：函數(shù)單增，自變量從小變到大的過程中，其的圖形越來越高；函數(shù)單減，自變量從小變到大的過程中，其的圖形越來越低?？荚囍攸c(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)的符號判斷函數(shù)的單調(diào)性。