2008年考研數(shù)學題型分析及解題策略_跨考網(wǎng)

題型分析

　　2008年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學試卷題型及分值分布：選擇題8個，每個4分，共32分；填空題6個，每個4分，共24分；解答題9個，共94分。滿分150分。

　　解題策略

　　選擇題

　　對于四選一的選擇題，其中三個都是干擾項，一個是正確選項，答案只給出正確選項前面的字母，不給出推導過程，選對得滿分，選錯得0分，不倒扣分。選擇題有多種解題方法，常用的方法有：首肯法、排除法、反例法、圖示法、逆推法等。如果各種方法都不奏效，鼓勵考生猜測選項。選擇題屬客觀題，答案是唯一正確的，數(shù)學考試中的多選題也都以單選的形式出現(xiàn)，最終答案只有一個，評分是不偏不倚的。對于考生來說，會做的題目靠扎實的知識得分，不會做的只能靠自身的運氣。選擇題的難度一般適中，以2007年試卷為例，其中的選擇題都是中等難度，沒有特別難的題目，也沒有一眼就能看出答案的題目。選擇題主要考查考生對數(shù)學概念、數(shù)學性質(zhì)的理解，要求考生能進行簡單的推理、判定、計算和比較。這一部分的32分需要考生在讀書的時候深入思考，并要不完全依賴臆想，而要思考與動手相結(jié)合才能穩(wěn)拿。

　　填空題

　　填空題的答案是確定和唯一的，只填出最終結(jié)果，不需給出推導計算過程，答對得滿分，答錯得0分。這部分題目一般需要進行有一定技巧的計算，但不會有太復雜的計算題。題目難度與選擇題不相上下，即難度適中。方法只有一個：認真審題，高效率計算。填空題總共只有6個，高等數(shù)學（4個）、線性代數(shù)（1個）、概率論與數(shù)理統(tǒng)計（1個）各有分布，主要考查的是數(shù)學基本概念、基本原理、基本方法及數(shù)學的重要性質(zhì)。這一部分24分的獲取需要基礎(chǔ)復習階段就融會貫通的知識作保障。

　　解答題

　　解答題占總分的百分之六十多，其中有計算題、證明題及其他解答題，一般都會有多種解題方法和證明思路，有些甚至有初等解法，但考試解答時盡量用與《考試大綱》規(guī)定的考試內(nèi)容和考試目標相一致的解法和證明方法，步驟表述清楚，避免因表達不清而失分。每題的分值與完成該題所花費的時間以及考核目標的有關(guān)，綜合性較強的試題，推理過程較多的試題和應(yīng)用性的試題分值較高?；居嬎泐}、常規(guī)性試題和簡單應(yīng)用題的分值較低。解答題屬主觀題，其答案有時并不唯一，這就要求考生不僅要能處理一個題目，更要能看到出題人的考核意圖，選擇合適的方法解答。

　　計算題

　　計算題的正確解答要靠平時對各種計算方法，以及對綜合題如何選擇有效的解題方法的熟練掌握。如二元函數(shù)求最值的方法和步驟，曲線積分、曲面積分的計算方法及其與重積分的關(guān)系，以及格林公式、高斯公式等，重積分的計算方法及一些特殊結(jié)論（如積分區(qū)域?qū)ΨQ，被積對象具有一定的奇偶性時的情形）等都需要非常熟悉。證明題是大多數(shù)考生感到無從下手的題目，所以一些簡單的證明題在考試中也會得分率極低。證明題考查最多的是中值定理（微分中值定理及積分中值定理），其次從題型來說就是不等式的證明，方法卻比較龐雜，但仍然是有章可尋的。考生如果在平時就沒有留太多的精力在證明題上，那么在考前的這兩個月可以給出一點時間琢磨一下推理的問題，只要騰出一點腦力思考一下，這個東西并不難。解答題除考查基本運算外，還考查考生的邏輯推理能力和綜合運用能力，需要考生在強化階段加強提高這方面的能力。

　　復習指南

　　考研復習沖刺之前考生應(yīng)再次仔細閱讀《考試大綱》及《大綱導讀》一類的輔導書，以求更準確的瞄準目標沖刺。