線性代數(shù)學(xué)科特點(diǎn)_跨考網(wǎng)
在線性代數(shù)的學(xué)習(xí)上,同學(xué)們經(jīng)常走兩個極端,有一部分同學(xué)感覺線性代數(shù)這部分是比較好掌握的,也有一部分同學(xué)感覺這部分難度比較大,這個跟線性代數(shù)本身的特點(diǎn)應(yīng)該說是緊密相連的。專家分析線性代數(shù)課程的特點(diǎn)是系統(tǒng),前后知識的聯(lián)系非常緊密,概念性很強(qiáng),對于抽象性與邏輯性有較高的要求,題型比較固定。所以我們在復(fù)習(xí)的時候,一定要抓住線性代數(shù)前后聯(lián)系的這樣一些關(guān)鍵點(diǎn),把知識連貫起來,我們就會發(fā)現(xiàn),掌握起來是比較容易的。
首先要熟悉線性代數(shù)學(xué)科特點(diǎn),對癥下藥。與高等數(shù)學(xué)和概率統(tǒng)計這兩門課程來比較的話,同學(xué)會感覺到線性代數(shù)中的概念比較多,比較抽象,公式比較多,要記的結(jié)論也比較多,再有就是前后知識的聯(lián)系特別緊密,這正是這門學(xué)科的特點(diǎn)。也由于此,許多同學(xué)都感覺知識點(diǎn)很容易忘記,所以為了保證復(fù)習(xí)效果,提醒同學(xué)們,復(fù)習(xí)線性代數(shù)時不要隔斷時間看,要每天堅持看,每天堅持練,哪怕只練一兩道題也可以,這樣就可以保證這些瑣碎的知識點(diǎn)不容易忘記,做題時才能運(yùn)用自如。
注重分析重要概念和方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。 基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn),線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗(yàn)看,有些考生對基本概念掌握不夠牢固,理解不夠透徹,在答題中對基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手,造成許多本可以避免的失分現(xiàn)象,甚為可惜。所以,考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握,同時配合練習(xí)題來鞏固基本知識。
線性代數(shù)部分的基本概念和性質(zhì)較多,并且它們之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系,同學(xué)們要特別注意根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如:向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實(shí)對稱陣的對角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對大家做線性代數(shù)部分的大題在解題思路、方法、技巧方面會有很大的幫助。
加強(qiáng)抽象及推理能力。線性代數(shù)對于同學(xué)們的抽象與邏輯能力有較高的要求,大綱要求主要考查的有抽象行列式的計算,抽象矩陣求逆,抽象矩陣求秩,抽象行列式求特征值與特征向量,這四種抽象題型也是考研線性代數(shù)每年常出的題型,占有很大的比重。再說推理,可以這樣說,線性代數(shù)是跳躍性的推理過程,在做題時表現(xiàn)的會很明顯。同學(xué)們在做高等數(shù)學(xué)的題時,從第一步到第二步到第三步在數(shù)學(xué)式子上一個一個等下去很清晰,但是同學(xué)們在做線性代數(shù)的題目時從第一步到第二步到第三步經(jīng)常在數(shù)學(xué)式子上看不出來,比如行列式的計算,從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時候很難一下子看出來。這都需要同學(xué)們不但要把基礎(chǔ)知識掌握牢靠,還要鍛煉自己的抽象及推理能力。
最后,送考生二十四個字,供復(fù)習(xí)時參考:理解基本概念,掌握解題方法,突破典型例題,注重總結(jié)歸納。
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