揭示考研數(shù)學(xué)概率部分常考題型_跨考網(wǎng)

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?????? ?通過對歷年的考題進(jìn)行分析，可以看出概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的試題，即使是填空題和選擇題，只考單一知識點(diǎn)的試題很少，大多數(shù)試題是考查考生的理解能力和綜合應(yīng)用能力。要求考生能靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識，建立起正確的概率模型，綜合運(yùn)用極限、連續(xù)函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、極值、積分、廣義積分以及級數(shù)等知識去解決問題。對此，考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)老師整理考研數(shù)學(xué)概率部分常考的題型，供廣大考研學(xué)子參考。
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????1.確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算；
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????2.利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算；
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????3.利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率；
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????4.有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算；
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????5.利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率；
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????6.有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率；
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????7.有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算；
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????8.利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率；
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????9.由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布；
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????10.利用常見的概率分布例如0-1.分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等。計(jì)算概率；
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????11.求隨機(jī)變量函數(shù)的分布12.確定二維隨機(jī)變量的分布；
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????13.利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率；
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????14.求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布；
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????15.判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率；
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????16.求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布；
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????17.利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差；
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????18.求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望；
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????19.求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性；
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????20.求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣；
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????21.利用切比雪夫不等式推證概率不等式；
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????22.利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算；
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????23.利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì)；
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????24.推證某些統(tǒng)計(jì)量特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量。的分布；
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????25.計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率；
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????26.求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量；
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????27.判斷估計(jì)量的無偏性、有效性和一致性；
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????28.求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間；
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????29.對單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)；
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????30.利用χ2檢驗(yàn)法對總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。