考研輔導:2011年考研數(shù)學必備知識點_跨考網(wǎng)

??????? 大綱已經(jīng)出版，眾考生已經(jīng)了解到2011年考研大綱變化很少，因此我們要加強基礎(chǔ)知識的復習。在此結(jié)合名師的解讀2011年大綱著重為眾考生講解未來考試中比較重要的七個點，希望引起各考生的注意。

　　1、兩個重要極限，未定式的極限、等價無窮小代換

　　這些小的知識點在歷年的考察中都比較高。而透過我們分析，假如考極限的話，主要考的是洛必達法則加等價無窮小代換，特別針對數(shù)三的同學，這兒可能出大題。

　　2、處理連續(xù)性，可導性和可微性的關(guān)系

　　要求掌握各種函數(shù)的求導方法。比如隱函數(shù)求導，參數(shù)方程求導等等這一類的，還有注意一元函數(shù)的應用問題，這也是歷年考試的一個重點。數(shù)三的同學這兒結(jié)合經(jīng)濟類的一些試題進行考察。

　　3、微分方程：一是一元線性微分方程，第二是二階常系數(shù)齊次/非齊次線性微分方程

　　對第一部分，考生需要掌握九種小類型，針對每一種小類型有不同的解題方式，針對每個不同的方程，套用不同的公式就行了。對于二階常系數(shù)線性微分方程大家一定要理解解的結(jié)構(gòu)。另一塊對于非齊次的方程來說，考生要注意它和特征方程的聯(lián)系，有齊次為方程可以求它的通解，當然給出的通解大家也要寫出它的特征方程，這個變化是咱們這幾年的一個趨勢。這一類問題就是逆問題。

　　對于二階常系數(shù)非齊次的線性方程大家要分類掌握。當然，這一塊對于數(shù)三的同學來說，還有一個差分方程的問題，差分方程不作為咱們的一個重點，而且提醒大家一下，學習的時候要注意，差分方程的解題方式和微方程是相似的，學習的時候要注意這一點。

　　4、級數(shù)問題，主要針對數(shù)一和數(shù)三

　　這部分的重點是：一、常數(shù)項級數(shù)的性質(zhì)，包括斂散性；二、牽扯到冪級數(shù)，大家要熟練掌握冪級數(shù)的收斂區(qū)間的計算，收斂半徑與和函數(shù)，冪級數(shù)展開的問題，要掌握一個熟練的方法來進行計算。對于冪級數(shù)求和函數(shù)它可能直接給咱們一個冪級數(shù)求它的和函數(shù)或者給出一個常數(shù)項級數(shù)讓咱們求它的和，要轉(zhuǎn)化成適當?shù)膬缂墧?shù)來進行求和。

　　5、一維隨機變量函數(shù)的分布

　　這個要重點掌握連續(xù)性變量的這一塊。這里面有個難點，一維隨機變量函數(shù)這是一個難點，求一元隨機變量函數(shù)的分布有兩種方式，一個是分布函數(shù)法，這是最基本要掌握的。另外是公式法，公式法相對比較便捷，但是應用范圍有一定的局限性。

　　6、隨機變量的數(shù)字特征

　　要記住一維隨機變量的數(shù)字特征都要記熟，數(shù)字特征很少單獨性考察，往往和前面的一維隨機變量函數(shù)和多維隨機變量函數(shù)和第六章的數(shù)理統(tǒng)計結(jié)合進行考察。特別針對數(shù)一的同學來說，考察矩估計和最大似然估計的時候會考察無偏性。

　　7、參數(shù)估計

　　這一點是咱們經(jīng)常出大題的地方，這一塊對咱們數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三的考生來講，包含兩塊知識點，一個是矩估計，一個是最大似然估計，這兩個集中出大題。數(shù)一的同學，咱們特別強調(diào)一點，考這個矩估計或者最大似然估計，極有可能結(jié)合無偏性或者有效性進行考察。