盤點(diǎn)考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)歷年真題考點(diǎn)分布_跨考網(wǎng)
考研沖刺階段,把真題吃透,通過(guò)對(duì)歷年真題題型、機(jī)構(gòu)、安排,可以熟悉各位出題老師的出題意向、重點(diǎn),融匯貫通對(duì)于后期大幅提高復(fù)習(xí)效果明顯??缈冀逃龜?shù)學(xué)教研室張老師結(jié)合近六年真題,為同學(xué)們總結(jié)了線性代數(shù)各章節(jié)易考點(diǎn),可以幫助大家在復(fù)習(xí)中查漏補(bǔ)缺。
第一章行列式,這一塊唯一的重點(diǎn)是行列式的計(jì)算,主要有數(shù)值型和抽象型兩類行列式的計(jì)算,06、08、10、12年的真題中均有抽象行列式的計(jì)算問(wèn)題,而且均是以填空題的形式出現(xiàn)的,個(gè)別的還出現(xiàn)在了大題的第一問(wèn)中。
第二章矩陣,重點(diǎn)在矩陣的秩、逆、伴隨、初等變換以及初等矩陣、分塊矩陣。這一章概念和運(yùn)算較多,考點(diǎn)也較多,而且考點(diǎn)以填空和選擇為主,當(dāng)然也會(huì)結(jié)合其他章節(jié)的知識(shí)考大題。06、09、11、12年均考了一個(gè)小題是有關(guān)初等變換與矩陣乘法之間的關(guān)系,10年考了一個(gè)小題關(guān)于矩陣的秩,08年考了一道抽象矩陣求逆的問(wèn)題。
第三章向量,可以分為三個(gè)重點(diǎn),第一個(gè)是向量組的線性表示,第二個(gè)是向量組的線性相關(guān)性,第三個(gè)是向量組的秩及極大線性無(wú)關(guān)組。這一章無(wú)論是大題還是小題都特別容易出考題,06年以來(lái)每年都有一道考題,不是向量組的線性表示就是向量組的線性相關(guān)性的判斷,10年還考了一道向量組秩的問(wèn)題。
第四章線性方程組,有三個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是線性方程組解的判定問(wèn)題,第二個(gè)是解的性質(zhì)問(wèn)題,第三個(gè)是解的結(jié)構(gòu)問(wèn)題。06年以來(lái)只有11年沒(méi)有出大題,其他幾年的考題均是含參方程的求解或者是解的判定問(wèn)題。
第五章矩陣的特征值與特征向量,也是分三個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是特征值與特征向量的定義、性質(zhì)以及求法。第二個(gè)為矩陣的相似對(duì)角化問(wèn)題,第三是實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)以及正交相似對(duì)角化的問(wèn)題。實(shí)對(duì)稱矩陣的性質(zhì)與正交相似對(duì)角化問(wèn)題可以說(shuō)每年必考,12年、11年、10年09年都考了。
第六章二次型有兩個(gè)重點(diǎn)。第一個(gè)是化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形,同學(xué)們必須掌握兩種方法,第一個(gè)是配方法,第二個(gè)是正交變換法。第二個(gè)重點(diǎn)是正定二次型的判定。11 年考的一個(gè)小題,用通過(guò)正交變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形,12年、11年、10年均以大題的形式出現(xiàn),但主要用的是正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。
??? 2014考研沖刺備考專題
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