2013年考研數(shù)學(xué):深度解析線代命題規(guī)律_跨考網(wǎng)
2013年數(shù)學(xué)考試大綱和2012年相比,線性代數(shù)基本沒(méi)有變化。線性代數(shù)每年考查的題型題量很固定,考查內(nèi)容也很穩(wěn)定,以考察計(jì)算題為主,相對(duì)來(lái)說(shuō),是同學(xué)們復(fù)習(xí)比較好拿分的科目。下面就線性代數(shù)的考查特點(diǎn)給大家做一個(gè)分析。
線性代數(shù)一共六章的內(nèi)容。其中第一章行列式,它在整張?jiān)嚲碇兴急壤皇呛艽螅话阋蕴羁疹}和選擇題為主,但它是必考內(nèi)容,即便沒(méi)有單獨(dú)考查的題目,也會(huì)在其它的試題中給以考查,如求特征值就是計(jì)算相應(yīng)的行列式。行列式的重點(diǎn)內(nèi)容是掌握計(jì)算行列式的方法,同學(xué)們要掌握降階法求行列式,以及其它的像爪型、三對(duì)角、范德蒙、行和或列和相等的行列式的求法。矩陣是后面各章節(jié)的基礎(chǔ)。矩陣的概念、運(yùn)算及理論貫穿線性代數(shù)的始末。這部分考點(diǎn)較多,像逆矩陣、伴隨矩陣、轉(zhuǎn)置矩陣、矩陣的冪、矩陣的行列式等概念的定義、性質(zhì)、運(yùn)算等等是每年考研的重點(diǎn)內(nèi)容,同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意歸納總結(jié)才可能掌握好。向量組的線性相關(guān)性是線性代數(shù)的重點(diǎn)也是考研的難點(diǎn),大家復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要吃透向量組線性相關(guān)性的概念,熟練掌握有關(guān)性質(zhì)及判定方法并能靈活應(yīng)用,還要弄清楚線性表出、向量組的秩及線性方程組等之間的聯(lián)系,從各個(gè)側(cè)面加強(qiáng)對(duì)線性相關(guān)性的理解。歷年考題中,方程組是每年必考的題目,這也是線性代數(shù)部分考查的重點(diǎn)內(nèi)容。要掌握齊次和非齊次線性方程組的解的判定定理,能夠熟練求解線性方程組。這部分內(nèi)容是重點(diǎn)考查解答題的章節(jié)。特征值和特征向量也是考研的重點(diǎn)內(nèi)容之一,題多分值大,共有三部分內(nèi)容:特征值和特征向量的概念及計(jì)算、方陣的相似對(duì)角化、實(shí)對(duì)稱矩陣的正交相似對(duì)角化。相對(duì)而言,這部分計(jì)算量是比較大的,復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要加強(qiáng)練習(xí)。由于二次型與它的實(shí)對(duì)稱矩陣是一一對(duì)應(yīng)的,所以二次型的很多問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為它的實(shí)對(duì)稱矩陣的問(wèn)題,只要正確寫(xiě)出二次型所對(duì)應(yīng)的實(shí)對(duì)稱矩陣,就可以利用相似對(duì)角化的方法解決二次型的問(wèn)題了。解線性方程組和矩陣相似對(duì)角化是每年兩道大題最容易考查的地方。
線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)比較多而且比較松散,而考研數(shù)學(xué)試題的綜合性非常強(qiáng),所以大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意總結(jié)常用的結(jié)論、性質(zhì),例如伴隨矩陣的秩、矩陣相乘的秩等等,抓住重點(diǎn),解決難點(diǎn),只要我們把握住了命題規(guī)律,就一定能取得線代的高分,并最終取得考研數(shù)學(xué)的勝利。
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