2012考研數(shù)學(xué)線代點(diǎn)石成金的基本運(yùn)算_跨考網(wǎng)

　　2012考研還有不到半月的時間，留給考生的時間不多了。數(shù)學(xué)的150分對于考研總分之重要性不言而喻。如何在最后有限的時間里最大限度的提高數(shù)學(xué)成績是廣大考生十分關(guān)心的問題，數(shù)學(xué)的每個科目都有不同的特點(diǎn)需要不同的策略。

　　線性代數(shù)的公式概念結(jié)論尤其多，而且很多概念和性質(zhì)之 間的聯(lián)系也多，做題時，如果一個公式或者結(jié)論不知道，后面的過程就無法做下去，特別是每年線性代數(shù)的兩道大題考試內(nèi)容。線代不但對基礎(chǔ)知識要求嚴(yán)格，對于同學(xué)們的抽象與推理能力也有很高要求。

　　1.理解與把握基本概念，熟練運(yùn)用基本運(yùn)算

　　線性代數(shù)的概念很多，重要的有：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，等價(矩陣、向量組)，線性組合與線性表 出，線性相關(guān)與線性無關(guān)，極大線性無關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。

　　線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過關(guān)，重要的有：行列式(數(shù)字型、字母型)的計算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣 的冪，求向量組的秩與極大線性無關(guān)組，線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項式基礎(chǔ)解系 法)，判斷與求相似對角矩陣，用正交變換化實(shí)對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。

　　2. 注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別

　　線性代數(shù)部分的基本概念和性質(zhì)較多，并且它們之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，同學(xué)們要特別注意根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容找出所涉及到的概念與 方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(guān)(無關(guān))與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論 之間的聯(lián)系;實(shí)對稱陣的對角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)型之間的聯(lián)系等。掌握它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)部分的大題在解題思路、方法、技巧方面會有很大的幫助。

　　在規(guī)定時間內(nèi)做模擬題時，若遇到自己不會解的題目，不要灰心，像真實(shí)考場一樣，先放下這個題目，繼續(xù)解后面的題目，最后再回頭來解那個“難題”。若 在規(guī)定時間內(nèi)還未能解答，那就放棄，在總結(jié)時看解析，分析不能解答的原因。?？歼^程中，可能會遇到一套題目有很多不會做，這時不要?dú)怵H，應(yīng)該慶幸那些隱藏的自己未掌握的知識點(diǎn)或方法凸顯出來了，那就可以在考前將它解決;也可能會遇到一套題目全部都做對了，這時也不要沾沾自喜認(rèn)為自己數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)好了而在最后階段放松復(fù)習(xí)。放松的心態(tài)下大腦處于高效吸收狀態(tài)，對遇到的問題也能正確處理，所以在沖刺階段要有意識地培養(yǎng)自己的良好心態(tài)，并將之保持到考場中!

　　3. 加強(qiáng)抽象及推理能力

　　線性代數(shù)對于同學(xué)們的抽象與邏輯能力有較高的要求，大綱要求主要考查的有抽象行列式的計算，抽象矩陣求逆，抽象矩陣求秩，抽象行列式求特征值與特征 向量，這四種抽象題型也是考研線性代數(shù)每年常出的題型，占有很大的比重。再說推理，可以這樣說，線性代數(shù)是跳躍性的推理過程，在做題時表現(xiàn)的會很明顯。同學(xué)們在做高等數(shù)學(xué)的題時，從第一步到第二步到第三步在數(shù)學(xué)式子上一個一個等下去很清晰，但是同學(xué)們在做線性代數(shù)的題目時從第一步到第二步到第三步經(jīng)常在數(shù) 學(xué)式子上看不出來，比如行列式的計算，從第幾行(或列)加到哪行(列)很多時候很難一下子看出來。這都需要同學(xué)們不但基礎(chǔ)知識掌握牢靠，還要鍛煉自己的抽 象及推理能力。