考研數(shù)學(xué)：詳細(xì)解析歷年真題及命題原則_跨考網(wǎng)

　　一、歷年真題解析：我們分析了一下歷年考研試卷，可以看出，主要是考四個(gè)方面：

　　第一、是基礎(chǔ)，基本概念，基本理論。

　　從試卷來看，好像是通過第一大題單選題，第二大道填空題來考核。這兩部分占了64分，但是不僅僅如此，我們后面的計(jì)算題和證明題如果沒有基礎(chǔ)做基礎(chǔ)的話，這個(gè)分?jǐn)?shù)還是拿不到的。所以抓住基礎(chǔ)，那就是抓住根本，抓住重點(diǎn)。

　　第二、應(yīng)該是考核我們解綜合題的能力。

　　我們說80年代末90年代初，我們的試卷比較少地考綜合題，我們說最近幾年，不光是在大的計(jì)算題中就是單選題和填空題中，也有不少綜合題，所以綜合題的解題能力能不能提高，這關(guān)系到我們數(shù)學(xué)能不能考高分的問題。

　　第三、考的是分析問題和解決問題的能力。

　　考經(jīng)濟(jì)類的主要把微積分在經(jīng)濟(jì)中的運(yùn)用抓住了，就可以了。沒有的幾個(gè)題型，把那幾個(gè)題型掌握住?？祭砉ゎ惖倪@方面比較難，涉及的知識(shí)面比較寬廣，要求的解題方法、技巧也比較高。有一點(diǎn)要跟大家說清楚，從2003年開始，好像這方面在試卷中尤其是大題中沒有出現(xiàn)。為什么沒有出現(xiàn)?原因比較多，可能有一些老師原來是在考試中心的，現(xiàn)在不在了，可能有些關(guān)系。

　　第四、考的是我們解題的熟練程度。

　　應(yīng)該說我們的時(shí)間是大體量的時(shí)間，從今年來看，我們的運(yùn)算量也是相當(dāng)大的，如果我們解題速度上不去，要想考出比較好的成績(jī)，這是不太可能的。我認(rèn)為要想提高解題速度，一個(gè)我們要把基礎(chǔ)打得非常扎實(shí)，再一個(gè)，我們應(yīng)該做有心人，也就是說應(yīng)該把常見的一些公式的運(yùn)算結(jié)果記住，把它記住了，在考試的時(shí)候，就可以減少中間的運(yùn)算過程。再一個(gè)，常見的變量替換，常見的輔助函數(shù)的做法，在我們考試的時(shí)候，就可以減少一些思索和分析的過程，當(dāng)然我們的時(shí)間就省出來了。再講一講常見的輔助函數(shù)的做法。常見的變量替換。對(duì)同學(xué)們?cè)诮忸}能力的提高，解題速度提高方面，會(huì)有所幫助。

　　二、命題原則及復(fù)習(xí)重點(diǎn)：現(xiàn)在講一講數(shù)學(xué)這門課它的基礎(chǔ)和考試的側(cè)重點(diǎn)。先說高等數(shù)學(xué)微積分，我個(gè)人認(rèn)為它的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)應(yīng)該是極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分，對(duì)于導(dǎo)數(shù)，應(yīng)該做到?jīng)]有不會(huì)求的導(dǎo)數(shù)，沒有求錯(cuò)的導(dǎo)數(shù)。對(duì)于不定積分，一定要把幾個(gè)重要的公式還有不定積分的這種方法，比方說湊微分法，還有我們的分步解法，再有各類函數(shù)的積分，有理函數(shù)積分，簡(jiǎn)單無理函數(shù)積分，三角函數(shù)積分等等掌握住，這是非常重要的。此外的定積分，一元微積分的應(yīng)用，無理方程，多元函數(shù)的微積分，無窮基數(shù)、曲線曲面積分，把這些可以看作我們所強(qiáng)調(diào)的這三部分的應(yīng)用和延伸。從考試所占的分?jǐn)?shù)比重來看，我所強(qiáng)調(diào)的基礎(chǔ)恰恰是小頭，而真正的重頭戲是我剛才所強(qiáng)調(diào)的后面這些部分。一般來講是這樣的。前面的這些部分如果出考題的話，對(duì)于理工類的不會(huì)超過20%，對(duì)經(jīng)濟(jì)類來講不會(huì)超過15%，但是我們后面曲線曲面積分，無窮基數(shù)，二重積分、偏導(dǎo)數(shù)、還有微積分方程、函數(shù)方程以及不等式的證明，所占得分?jǐn)?shù)就多了。所以希望大家一定要抓住基礎(chǔ)，同時(shí)又要把這些所占分?jǐn)?shù)比較重的這些內(nèi)容抓住，這樣我們才能考好。

　　線性代數(shù)它的基礎(chǔ)也是三部分，矩陣的初等變換、參數(shù)的線性方程組解的討論、方陣的特征值、特征向量，這是基礎(chǔ)，其他的比方說矩陣的秩、方陣求冪、向量組的線性相關(guān)性、二次型，這些只能看到我們所講的這三部分的應(yīng)用。所以希望同學(xué)們一定要抓住基礎(chǔ)，尤其是矩陣的初等變換，每年閱卷的老師都為我們廣大考生在這方面所犯的錯(cuò)誤感到非常惋惜。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，它也是非常重要的。主要是三部分，第一部分是事件的概率其中的乘法公式和條件概率，全概和逆概，貝努里概。第二部分隨機(jī)變量及其分布，我們二維隨機(jī)變量分布函數(shù)的求函，還有連續(xù)性隨機(jī)變量、邊緣分布密度、條件分布密度、二維逆散型隨機(jī)變量的邊緣分布率、條件分布率，這部分是基礎(chǔ)，同時(shí)也是考試的重點(diǎn)，幾乎每年都要出考題，所以這點(diǎn)要注意。

　　再者，就是隨機(jī)變量的數(shù)字特征。也就是數(shù)學(xué)七望、分差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)，應(yīng)該把這四個(gè)概量牢記，相關(guān)的運(yùn)算性質(zhì)牢記，這部分每年考試都要出題。一般講，第一道題不少于4分，也就是說這部分抓住了，概率論中很大的一部分分?jǐn)?shù)我們就拿到了，所以很重要。