2013年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)：概率中的抽樣分布_跨考網(wǎng)

復(fù)習(xí)緊張，焦頭爛額？逆風(fēng)輕襲，來跨考秋季集訓(xùn)營，幫你尋方法，定方案！ 了解一下>>

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計中有兩章內(nèi)容，一直讓很多考研學(xué)子學(xué)起來比較頭疼，一是：樣本及抽樣分布，二是：參數(shù)估計；對這兩章內(nèi)容很多同學(xué)感到學(xué)習(xí)起來非常吃力，做題目時更是不知如何下手。其實(shí)這部分的知識沒有大家想象的那么難，只是接觸的比較少，大家只要靜下心來，專心學(xué)習(xí)，在考試的時候拿下這部分的分?jǐn)?shù)是非常容易的。

　　統(tǒng)計里面第一章是關(guān)于樣本及統(tǒng)計量的分布，這部分要求會求統(tǒng)計量的數(shù)字特征，要知道統(tǒng)計量是隨機(jī)變量；另外統(tǒng)計量的分布及其分布參數(shù)是?？碱}型，常利用卡方分布，t分布及F分布的典型構(gòu)成模式及其性質(zhì)以及正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布進(jìn)行分析。所以復(fù)習(xí)這一章時清晰的記住上述三大分布的典型模式是我們解題的關(guān)鍵。關(guān)于三大分布的典型構(gòu)成模式，給大家總結(jié)了四句話，有方便大家記憶：“考正態(tài)方和卡方出，卡方相除變F；k若想得到t分布，一正一卡再相除”。第一個口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數(shù)之后相除可以生成F分步，第二個口訣的意思是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到t分布。只要大家記住并理解上述四句話，在遇到這方面的問題是就可以迎刃而解了；

　　還有就是參數(shù)估計這章的內(nèi)容，參數(shù)估計占數(shù)理統(tǒng)計的一多半內(nèi)容，所以參數(shù)估計是重點(diǎn)。參數(shù)的矩估計量(值)、最大似然估計量(值)也是經(jīng)?？嫉摹：芏嗤瑢W(xué)遇到這樣的題目，總是感覺到束手無策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實(shí)這樣的題目非常簡單。只要你掌握了矩估計法和最大似然估計法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的k階原點(diǎn)矩作為總體的k階原點(diǎn)矩。估計矩估計法的解題思路是：

　　1)當(dāng)只有一個未知參數(shù)時，我們就用樣本的一階原點(diǎn)矩即樣本均值來估計總體的一階原點(diǎn)矩即期望，解出未知參數(shù)，就是其矩估計量。

　　2)如果有兩個未知參數(shù)，那么除了要用一階矩來估計外，還要用二階矩來估計（即用樣本方差去估計總體方差）。因?yàn)閮蓚€未知數(shù)，需要兩個方程才能解出。解出未知參數(shù)，就是矩估計量。考綱上只要求掌握一階、二階矩。

　　而最大似然估計法的最大困難在于正確寫出似然函數(shù)，它是根據(jù)總體的分布律或密度函數(shù)寫出的，只要能按照公式正確寫出似然函數(shù)，然后再把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當(dāng)成變量，求出其駐點(diǎn)，在具體計算的時候就是在似然函數(shù)兩邊求對數(shù)，然后兩邊對參數(shù)求導(dǎo)，再令導(dǎo)數(shù)為零求參數(shù)的駐點(diǎn)，即為參數(shù)的最大似然估計。

?????? 以上信息由跨考教育考研培訓(xùn)為您整理