考研數(shù)學(xué)：心態(tài)和考點都很重要_跨考網(wǎng)

??????? 費允杰：大家好！很高興來到這里和我們廣大同學(xué)在離考研還有半個月不到的時間之內(nèi)，和大家做一個訪談。主要和大家談一下關(guān)于最后還剩不到兩周的時間，我們從考點上，從心態(tài)上應(yīng)該做什么樣的準(zhǔn)備。首先我們來談一下這幾天我們有些同學(xué)在網(wǎng)站上也比較關(guān)注以下幾個問題，我們就這些問題給大家做一些講解，希望能夠使同學(xué)們在不到半個月的時間之內(nèi)有一些突破。首先第一個問題是最后我們在考研當(dāng)中，還剩不到兩個星期的時間，應(yīng)該有一個什么樣的復(fù)習(xí)的計劃？這個由我們的劉德蔭老師，這是我們以前北大數(shù)學(xué)系的教授來給大家做一個講解。

??????? 劉德蔭：考生同學(xué)們好！我想給大家介紹一下高等數(shù)學(xué)部分考點以及歷年來哪些考的次數(shù)比較多，以及熱點問題。高等數(shù)學(xué)內(nèi)容比較多，我分別簡單說一下，比如說《數(shù)學(xué)一》部分，我分成17個問題，其中函數(shù)極限連續(xù)這個部分，我總結(jié)了95年到2007年的考試情況，一共13年，函數(shù)極限連續(xù)這一章考了10次，平均分是10.7分，導(dǎo)數(shù)微分考了9次，平均分4.8分，中值定理考了10次。我把出現(xiàn)頻率最高，考得次數(shù)最多的特別是數(shù)學(xué)一每次都考曲線積分和曲面積分。其次就是冪級數(shù)部分，百分比占0.85%。冪級數(shù)部分一般占10分，另外大家都知道，不定積分，定積分，變上線函數(shù)，但是有些內(nèi)容偶爾考一次比較少的，比如說廣義積分，空間解析幾何向量代數(shù)一共考了四次，分裂極數(shù)考了四次，所以大家復(fù)習(xí)的時候，對于熱點，經(jīng)?？荚嚨膬?nèi)容一定要復(fù)習(xí)好，特別是考綱當(dāng)中提到的，理解的，掌握部分。一定要抓住。對于了解的或者是知道的部分不等于不考。但是考的可能性比例小一點。

??????? 比如說，分裂極數(shù)一共只考了4次，每次都是以選擇題，平均5分左右。常微方程每次都考，所以同學(xué)們復(fù)習(xí)的時候特別是在很短的時間，一定要抓住熱點問題，抓住經(jīng)?？嫉膯栴}。

??????? 數(shù)學(xué)二的考試的比例比較大的一共有函數(shù)極限連續(xù)，占20多分，另外就是微分定理，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用和微分方程，這是每次都要考的。其次比例降低一點的占85%是導(dǎo)數(shù)微分和不定積分和定積分。變上線的積分函數(shù)。還有偶爾考一次的是多元函數(shù)的應(yīng)用，極致條件，這是占50%的原因是這樣的，2003年以前考綱里沒有，2003年以后考到多元函數(shù)部分。對于數(shù)學(xué)二的同學(xué)來講，主要抓住一元函數(shù)微積分，但是偏導(dǎo)數(shù)全積分和多元函數(shù)二重積分，占50%，微分方程每次都考。這是數(shù)學(xué)二。

??????? 對于數(shù)學(xué)三來講，考的內(nèi)容也比較多。頻率比較高的函數(shù)極限連續(xù)每次都考，還有導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，還有偏導(dǎo)數(shù)求偏導(dǎo)，求微分，這是占92%。二重積分，冪級數(shù)、微分方程這部分都考11次左右。剩下考七次以下的有反常積分考了6次，定積分及應(yīng)用考了5次。差額方程考了兩次，對于經(jīng)濟類同學(xué)來講，主要還是抓一元函數(shù)微積分，另外是冪級數(shù)。主要一個是求冪級數(shù)的展開式。這是數(shù)學(xué)三。

??????? 數(shù)學(xué)四要求是這樣的，函數(shù)極限連續(xù)每次都要考的，求極限。其次考得次數(shù)比較多的是偏導(dǎo)數(shù)全微分還有導(dǎo)數(shù)應(yīng)用，定積分考10次。定積分考了10次，變上線的函數(shù)考了10次，微分方程考了10次，這是數(shù)學(xué)四。

??????? 關(guān)于物理應(yīng)用和經(jīng)濟應(yīng)用，從2005年到現(xiàn)在還沒有考過。經(jīng)濟應(yīng)用2007年考過需求彈性，物理應(yīng)用在以前考的時候，02、03、04，數(shù)學(xué)一考過物理應(yīng)用，比如說是打擊、做工問題，還有在機場降落滑翔的距離，這是以前考過物理應(yīng)用，最近這三年沒有考過物理應(yīng)用。但是不等于說2008年不見得就不考。經(jīng)濟應(yīng)用也是，在2004年以前考得比較多，一般考需求彈性問題以及經(jīng)濟問題。

??????? 數(shù)三、數(shù)四2007年考過一個需求彈性，一個4分，填空題。我有一個看法供大家參考，2008年樣題就是參考題目，考試大綱是命題的依據(jù)和同學(xué)們復(fù)習(xí)的依據(jù)。樣題當(dāng)中各個題目占的比例一般來說2008年考試基本上按照樣題來出。但是不一定樣題出這個題目就一定出這個題目，比如說2008年樣題當(dāng)中有的，2007年也有這種題，但是我覺得，從樣題來看，估計2008年應(yīng)用題出的概率比較小。為什么這么看呢？2003年的考試大綱樣題當(dāng)中，有一道應(yīng)用題。樣題有應(yīng)用題，2004年結(jié)果就考了應(yīng)用題了。2008年的樣題當(dāng)中我看了一下沒有應(yīng)用題，但是也不能說一定不考，但是我覺得，考得概率比較小。還有差額方程問題，一共考了三次，三次考的情況是這樣的，一般來說，我通過分析，隔兩年考一次，2001年考過，到現(xiàn)在已經(jīng)有5、6年沒考，是不是會考，沒準(zhǔn)也考一道填空題。凡是考綱提出的問題，考綱中列的項目同學(xué)們一定要復(fù)習(xí)。但是我覺得對了解的內(nèi)容，很少出題的內(nèi)容一般都考得比較簡單，填空題或者是選擇題。所以同學(xué)們復(fù)習(xí)一下就可以了。

??????? 所以我希望在高等數(shù)學(xué)這部分，同學(xué)們在十幾天之內(nèi)，還是抓基本東西，不要搞難題，因為沒有時間了。你要抓考試的熱點，什么經(jīng)?？迹医o大家提到這一點。

??????? 費允杰：劉老師說得很精彩，把每個考點說得特別詳細(xì)，就這個考點可能會衍生出2008年1月的考題，以及根據(jù)這些考點的復(fù)習(xí)計劃已經(jīng)跟大家闡述得很清楚。下面請我們北大數(shù)學(xué)學(xué)院的尤承業(yè)老師給大家講一下線性代數(shù)的部分。

??????? 尤承業(yè)：線性代數(shù)不必要像劉老師區(qū)別經(jīng)濟和工科，是沒有區(qū)別的。線性代數(shù)的特點是非常抽象，概念比較多，但是其實它另一方面大家復(fù)習(xí)完了是不是也有感覺，它的內(nèi)容還是不多的，條理性非常強?？偟膬?nèi)容來看的話，就是前面的有矩陣部分，有向量組，這些內(nèi)容我認(rèn)為都是整個課程來說是一個基礎(chǔ)，一種工具。它主要研究的問題最主要的就是解決方陣組問題，求解問題。從歷年考試情況來看，因為線性代數(shù)一共兩個大題，這個大題我估計很可能集中在后面一塊，比如線性方程組可能會考一個題，歷年如此，就有一年例外。另外一道大題，這兩年都是考在特征向量，特征值或者是對稱矩陣，這一方面，我覺得這樣命題還是很有道理的。因為我剛才講了，這是總應(yīng)用，雖然考的是這方面的內(nèi)容，實際上它考的幾個要求里頭也涉及到前面比如矩陣或者是判斷相關(guān)、無關(guān)，就前面有關(guān)的一些知識照樣可以考進(jìn)去。它的考題比較綜合，因此這兩年命題雖然不能說永遠(yuǎn)照這個做，但是確實比較典型的一種命題的方式。因為后面是一種應(yīng)用，它可以帶動前面的那些內(nèi)容。當(dāng)然至于小題，主要是考的各種概念，前面和后面都要考到，因為它要覆蓋全章的內(nèi)容。小題很可能考前面的那些內(nèi)容。我覺得從命題情況來說，我已經(jīng)估計了。剛才主持人說了，現(xiàn)在還剩下不到兩個禮拜，現(xiàn)在可能要系統(tǒng)的再來做大量的題或者是再來復(fù)制一遍內(nèi)容都來不及了。這一段我覺得最需要的是什么呢？應(yīng)該是一種調(diào)整?，F(xiàn)在外頭有很多沖刺什么的，我覺得現(xiàn)在說沖刺是不合適的。因為你們真正沖刺在考場上沖刺，這是在考場之前的一個調(diào)整，因此這一段大家不要安排得非常緊張。做大量的題，現(xiàn)在我覺得不是做題的時候了，倒是應(yīng)該冷靜下來，回顧一下比如線性代數(shù)的內(nèi)容為例子，想一想它有哪些主要的概念，他們互相之間有什么樣的聯(lián)系，主要有哪些性質(zhì)。特別通過作題，歷年的真題你們來分析一下，這些考題是怎么樣來考這些概念的。我覺得線性代數(shù)的考試也好，別的內(nèi)容的考試也好，現(xiàn)在考的主要都是很基礎(chǔ)的內(nèi)容，基礎(chǔ)性很強的，方法很高的那些內(nèi)容在線性代數(shù)不會考。大家以前對這個題目的感覺是這個題目看不明白，但是真正看明白了以后，做起來非常容易的。

??????? 實際上大家在考場上的差距，最主要的，最怕的就是你的概念沒有過關(guān)。因此就是題目可能沒有太理解，因此也不知道用什么思路，什么概念去解決它。因此我覺得，這一段大家分析、分析題目，把過去的題目，它到底怎么考概念的，這樣你就可以在概念的層次上是不是再加深一下。使得自己在認(rèn)識上，有的同學(xué)說更加融液貫通，有的同學(xué)說使得自己認(rèn)知提高一步，有一種居高臨下的感覺，不管什么樣的題，我就站在一個概念有一個統(tǒng)領(lǐng)的認(rèn)識以后，我可以從各個高度來看這些題目。這樣的話，在考場上你就可以發(fā)揮得比較好了。

??????? 這一段大家也要注意身體，天氣也比較冷，一定在考前把自己的身體情況也調(diào)整到最好的階段。我簡單就講這些。