08考研大綱(數(shù)學(xué)二)解析:高等數(shù)學(xué)題型有變化_跨考網(wǎng)

最后更新時(shí)間:2007-12-19 12:01:07
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  教育部考試中心在保證研究生入學(xué)考試的科學(xué)性、連續(xù)性和穩(wěn)定性的前提下,對(duì)2008年考研數(shù)學(xué)大綱從考試內(nèi)容和題型結(jié)構(gòu)兩個(gè)方面進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整,將有利于考生的復(fù)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握,有利于考生考出自己的真實(shí)水平,也有利于數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)線的適當(dāng)提高。

  2008年數(shù)學(xué)二大綱變化

  一、高等數(shù)學(xué)(數(shù)學(xué)二)

  變化1:多了一個(gè)“對(duì)曲率圓概念了解”。

  【評(píng)注】1、部分考生只是背誦曲率半徑公式, 曲率中心的公式,但由這兩個(gè)公式確定的“曲率圓”本身沒有深刻認(rèn)識(shí)。

  2、建議考生對(duì)曲率圓的由來,曲率半徑,曲率中心要有形象的認(rèn)識(shí)及理論的推導(dǎo)能力,而不是簡單背兩個(gè)公式。

  變化2:大綱強(qiáng)調(diào)了圖形凹凸的含義。大綱指出:在區(qū)間(a,b)內(nèi),設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)f"(x)>0時(shí),f(x)的圖形是凹的;當(dāng)f"(x)<0時(shí),f(x)的圖形是凸的。

  【評(píng)注】在經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中,對(duì)于圖形凹凸的定義確實(shí)是相反的。不同作者的定義說法不一致時(shí)容易造成混亂,應(yīng)以大綱為準(zhǔn)。

  變化3:對(duì)定積分應(yīng)用中多一個(gè)“形心”表述與計(jì)算的要求。

  【評(píng)注】1、重心:物體的重力的合力作用點(diǎn)稱為物體的重心。(與組成該物體的物質(zhì)有關(guān))

  2、形心:物體的幾何中心。(只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān),與組成該物體的物質(zhì)無關(guān))。

  3、一般情況下重心和形心是不重合的,只有物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時(shí),重心和形心才重合。

  4、當(dāng)截面具有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí),二者的交點(diǎn)就是該截面的形心。據(jù)此,可以很方便的確定圓形、圓環(huán)形、正方形的形心;

  5、只有一個(gè)對(duì)稱軸的截面,其形心一定在其對(duì)稱軸上,具體在對(duì)稱軸上的哪一點(diǎn),則需計(jì)算才能確定。

  6、對(duì)于一些常見的簡單圖形,如圓形、矩形、三角形、正方形等,其形心都是熟知的,利用這些簡單圖形的形心,由疊加法即可確定由這些簡單圖形組成的組合圖形的形心。

  7、考生應(yīng)注意形心與質(zhì)心的區(qū)別,理解幾何量與物理量的積分表達(dá)式。

  二、線性代數(shù)(數(shù)學(xué)二)

  變化4:增加了一個(gè)知識(shí)點(diǎn)“分塊矩陣及其運(yùn)算”。

  【評(píng)注】因?yàn)閿?shù)學(xué)1,3,4往年都要求了解這個(gè)知識(shí)點(diǎn),說明今年對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的要求數(shù)學(xué)1,2,3,4達(dá)到了一致,另一方面也說明對(duì)數(shù)學(xué)2的要求提高了??忌趶?fù)習(xí)時(shí)要認(rèn)真看一看增加的這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。

  三、數(shù)學(xué)二在題型方面的變化

  變化5:高等數(shù)學(xué)的題型變?yōu)榱肋x擇題,五道填空題,七道解答題,合計(jì)約為116分,約占總分的78%左右。線性代數(shù)的題型無變化,共有兩道選擇題,一道填空題,兩道解答題,合計(jì)約為34分,約占總分的22%左右。

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