08考研復(fù)習(xí):數(shù)學(xué)二考試大綱變化及應(yīng)對策略_跨考網(wǎng)
考試科目:高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)
試卷結(jié)構(gòu)
(一)題分及考試時間
試卷滿分為150分,考試時間為180分鐘?!?/p>
(二)內(nèi)容比例 ?
高等教學(xué) 約78%
線性代數(shù) 約22%
(三)題型比例
填空題與選擇題 約37%
解答題(包括證明題) 約63%
新大綱變化:填空選擇題由37%改為45%,解答題由55%改為63%。
解析與預(yù)測:由題型比例的變化可以看出,填空選擇題目的數(shù)量變化到了06年時的情形,客觀題目(選擇題、填空題)的比例降低,預(yù)計填空題會由原來的10個到08年考試時的8個,主觀題目增加了比重,預(yù)計在解答當中增加一個高等數(shù)學(xué)的題目。
變化的目的:考研題型主觀題目的增加說明了考研數(shù)學(xué)題目要增加對同學(xué)們的知識的綜合分析與計算能力的考查,增加大家選擇知識點的判斷能力及對題型的熟練運用等方面的能力。更加體現(xiàn)了研究生考試是選拔性考試的特點。
應(yīng)對策略:大家在復(fù)習(xí)的時候要注意積累對綜合題目的總結(jié)與提煉,將典型的數(shù)學(xué)題目的題型或者解題思想上升到一半的理論,總結(jié)成自己容易記憶的適合自己的解題方法。比如:用泰勒公式求極限的題目,看到含有5個基本泰勒公式求極限時,要想到用泰勒公式的含有皮亞諾型余項公式來求。
高等數(shù)學(xué)
第一章、函數(shù)、極限、連續(xù)
考試內(nèi)容:函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立 數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系 無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較 極限的四則運算 極限存在的兩個準則:單調(diào)有界準則和夾逼準則 兩個重要極限 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
考試要求:
1、理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的表示法,會建立應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系
2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性
3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念
4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形,了解初等函數(shù)的概念
5、理解極限的概念,理解函數(shù)左極限與右極限的概念以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系
6、掌握極限的性質(zhì)及四則運算法則
7、掌握極限存在的兩個準則,并會利用它們求極限,掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
8、理解無窮小量、無窮大量的概念,掌握無窮小量的比較方法,會用等價無窮小量求極限,
9、理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù)),會判別函數(shù)間斷點的類型
10、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)一的連續(xù)性,理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并會應(yīng)用這些性質(zhì)。
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