08考研復(fù)習(xí)：數(shù)學(xué)一考試大綱變化及應(yīng)對(duì)策略_跨考網(wǎng)

　　考試科目：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

　　試卷結(jié)構(gòu)

　　(一)題分及考試時(shí)間

　　試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘?！?/p>

　　(二)內(nèi)容比例?

　　高等教學(xué)　約56%

　　線性代數(shù)　約22%

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)22%

　　(三)題型比例

　　填空題與選擇題　約45%

　　解答題(包括證明題)　約55%

　　解析：

　　2008年數(shù)一試卷結(jié)構(gòu)變化比較有特點(diǎn)

　　1、試卷分值、考試時(shí)間，以及數(shù)一三科相對(duì)的內(nèi)容比例上都沒發(fā)生變化；保證了我們可以基本上延續(xù)以往的考研復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，而且可以很大程度上借鑒以往考生各科的復(fù)習(xí)時(shí)間安排和復(fù)習(xí)策略等等。

　　2、結(jié)構(gòu)的變化體現(xiàn)在題型的設(shè)置上大幅度降低了客觀題(填空與選擇)的比重，只占到總題型的37%(原為45%)，相應(yīng)地大大增加了主觀題的比重，占到總題型的63%(原為55%)，這說明08年的數(shù)學(xué)考試更注重我們對(duì)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通的理解和對(duì)綜合應(yīng)用能力的考核，這也從很大程度上提高了數(shù)學(xué)成績(jī)的可信度，同時(shí)這樣需要我們?cè)趶?fù)習(xí)的過程中更加注重自己對(duì)綜合解答題和證明題的練習(xí)，提高做主觀題的準(zhǔn)確度。

　　高等數(shù)學(xué)

　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)

　　考試內(nèi)容：

　　函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立　數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限與右極限　無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個(gè)重要極限　函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

　　考試要求：

　　1、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會(huì)建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系。

　　2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

　　3、理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

　　4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

　　5、理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系。

　　6、掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則。

　　7、掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會(huì)利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

　　8、理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會(huì)用等價(jià)無窮小量求極限。

　　9、理解函數(shù)連續(xù)性的概念(含左連續(xù)與右連續(xù))，會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

　　10、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。

　　二、一元函數(shù)微分學(xué)

　　考試內(nèi)容：

　　導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)(L’Hospital)法則　函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率半徑

　　考試要求：

　　1、 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。

　　2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。

　　3、了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

　　4、會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

　　5、理解并會(huì)用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy)中值定理。

　　6、掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。

　　7、理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　8、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會(huì)描繪函數(shù)的圖形。

　　9、了解曲率和曲率半徑的概念，會(huì)計(jì)算曲率和曲率半徑。

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