2018考研:考研數(shù)學(xué)(一)特有考點(diǎn)解析
專業(yè)不同對數(shù)學(xué)的要求自然不同,從難度看數(shù)學(xué)一最難,其次是數(shù)學(xué)二,最后是數(shù)學(xué)三,從考試范圍看,數(shù)學(xué)一考試范圍最多,數(shù)學(xué)三次之,最后,數(shù)學(xué)二,三種卷中大部分考試內(nèi)容是一樣的,數(shù)一數(shù)二數(shù)三又各有自己特點(diǎn)和單獨(dú)考查的內(nèi)容。下面跨考教育數(shù)學(xué)教研室就數(shù)學(xué)一單獨(dú)考查內(nèi)容進(jìn)行一一盤點(diǎn)。
一元函數(shù)微分學(xué):隱函數(shù)求導(dǎo)、曲率圓和曲率半徑;
一元積分學(xué):旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等;
向量代數(shù)與空間解析幾何:向量、直線與平面、旋轉(zhuǎn)曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程;
多元函數(shù)微分學(xué):方向?qū)?shù)和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線
隱函數(shù)存在定理;
多元函數(shù)積分學(xué):三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度;
無窮級數(shù):傅里葉級數(shù);
微分方程:伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。
以上內(nèi)容為數(shù)學(xué)一單獨(dú)考查的內(nèi)容,是數(shù)學(xué)一特有的內(nèi)容,所以這些內(nèi)容每年必考。其中多元函數(shù)積分學(xué)中曲線曲面積分三重積分幾乎每年必考,常與空間解析幾何一起考查,尤見于大題,今年(2017年)考查了第一型曲面積分及投影曲線,散度旋度常見于小題。無窮級數(shù)中的傅里葉級數(shù)考過解答題也考過小題,31年真題中考過4次大題,6次小題。多元函數(shù)微分學(xué)中考點(diǎn)常見于小題,切線和法平面,切平面和法線尤其喜歡出填空題,隱函數(shù)存在定理考過選擇題。微分方程中可降階出現(xiàn)頻率較高,常在微分方程的應(yīng)用題中出現(xiàn),歐拉方程單獨(dú)直接考查出現(xiàn)過1次。一元微分學(xué)中的曲率常見于小題如選擇題填空題,隱函數(shù)求導(dǎo)屬于??碱}型,是一種計(jì)算工具,常與其他考點(diǎn)結(jié)合考查,如與極值、拐點(diǎn)相結(jié)合。一元積分學(xué)中的物理應(yīng)用:功、壓力、質(zhì)心等考頻不高,考過3次。由于這些考點(diǎn)屬于數(shù)一單有的,也是考官比較青睞的內(nèi)容,難度不大,只要我們復(fù)習(xí)到了就能拿分,所以希望大家引起重視。
以上是邊老師對數(shù)學(xué)一的詳細(xì)解析,以供數(shù)學(xué)一的同學(xué)在復(fù)習(xí)中查閱!
(跨考教育數(shù)學(xué)教研室 邊一)
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