文科生備考2015考研數(shù)學有妙招
數(shù)學復習貴在長期積累
1.把握課堂,巧用老師。大學的數(shù)學課堂很容易被忽視,尤其是文科生。很多同學認為老師講的東西很基礎、很淺顯,高中時就已經(jīng)懂了,因此也就懶得聽;或者認為數(shù)學很無聊,上課時要么睡覺,要么看別的書,或者干脆玩手機。我就很注意和老師溝通,除了上課認真聽以外,遇到有疑問的知識點,我還會在課后和老師探討,如果當下沒有弄明白,我一定會發(fā)郵件向老師求教,直到弄明白為止。
2.適當拓展,多做練習。課堂上老師講的東西比較淺顯,課本后的練習題也偏重基礎,要學好數(shù)學,絕對不能拘泥于這些,適當拓展是非常有必要的。我們本科數(shù)學教材用的是數(shù)四,很多知識點都沒有要求,而經(jīng)管類考研大都會要求考數(shù)三,所以在平時學習的過程中,我在數(shù)四的基礎上稍稍做了拓展,找來數(shù)三教材,對照數(shù)四,把課堂上沒有講過的知識點過了一遍,事實證明這樣做的效果是比較好的。
數(shù)學絕對需要做題,不做題肯定不行,但是也不能狂做、傻做。線性代數(shù)、微積分、概率統(tǒng)計我各買了一本高教版習題集,當時的目標就是要把這幾本書的內(nèi)容學好、吃透,里面出現(xiàn)過的題型、總結(jié)的規(guī)律都要熟記于心。
復習過程中的三原則
1.把基本概念弄懂,基本理論弄透。數(shù)學有龐大的知識體系,從知識論的角度來講,它的內(nèi)在結(jié)構(gòu)很嚴正,很富有層次感。從概念、定義到公理,從公理到定理、推論,層層演進,步步深入,很多人知其然、不知其所以然,就是因為忽視了數(shù)學最基礎的知識,有時候你絞盡腦汁不得其解,很可能只是因為你對某個概念的理解不夠透徹,老師還特別告誡學生,要把握、領悟那些最基礎的數(shù)學概念。
這里提到的基本概念搞懂,趙達夫老師提示我們可以從以下幾個方面來理解和把握:首先是這個概念產(chǎn)生的實際背景是什么,界定此概念所運用到的數(shù)學思想和方法是什么。接下來要弄懂這個概念的定義式,包括它的數(shù)學含義、幾何意義和物理意義,以及在這個概念上的拓展和延伸等等。對于每個概念我們都要盡可能地從這幾個方面來理解把握。弄懂概念,是學懂數(shù)學的至關重要的一步。理論性的內(nèi)容,比如說定理、性質(zhì)、推論,首先要清楚它的條件是什么,結(jié)論是什么,這是最起碼的要求。數(shù)學考試事實就是考察這些定理、推論的運用,只要理解透了,不管出題方式怎么刁鉆,你都可以以靜制動,以不變應萬變。
2.仔細閱讀教材,重視做題訓練。挑選一本實用教材,扎扎實實地多啃幾遍,肯定每次都會有新的發(fā)現(xiàn)。所謂"讀書百遍,其義自現(xiàn)",還是有其道理的??唇滩囊氈?,要對基本概念、基本定理有充分地理解,最好還要弄懂每個定理的證明過程,我認為這些定理的證明過程對培養(yǎng)縝密的思維邏輯和良好的思維習慣非常有幫助。此外,課后的練習十分重要,課后練習題是對基本概念、基本定理最基礎的拓展和應用。
3.熟悉了教材之后,需要做題來鞏固知識,以加深對概念和定理的理解,使數(shù)學解題能力更上一層樓。這個時候,我們選擇的練習題不能難度過大,否則會極大地打擊前一個階段建立起來的信心,但如果題型過于簡單又讓我們無法領悟數(shù)學的難度。
總的來說,數(shù)學對考生來說是一門難考的科目,同時也極易拉開分距。在復習的過程中,考生們極容易對數(shù)學產(chǎn)生畏難心理,所以我想強調(diào)的是,大家千萬不要在心里懼怕數(shù)學,要在戰(zhàn)略上藐視它,在戰(zhàn)術上重視它,要相信它是"紙老虎",只要方法得當,便可以考出好成績。最后我還想提醒大家關注每年考試大綱的變化,同時要合理規(guī)劃好復習的時間。
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