2017考研數(shù)學(xué)：各學(xué)科如何整體把握

根據(jù)咱們對(duì)考綱和歷年真題的分析，發(fā)現(xiàn)高數(shù)有這么幾個(gè)特點(diǎn)。特別是近幾年的真題。第一個(gè)特點(diǎn)，它的側(cè)重對(duì)獨(dú)有知識(shí)考察。第二個(gè)特點(diǎn)，側(cè)重考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，說(shuō)白了就是應(yīng)用題。第三個(gè)特點(diǎn)，高數(shù)的考點(diǎn)非常多，比較全，這個(gè)給提示就是全面復(fù)習(xí)。當(dāng)然有同學(xué)說(shuō)，你又說(shuō)把握重點(diǎn)又不說(shuō)全面復(fù)習(xí)這樣是不是矛盾？但是全面復(fù)習(xí)和把握重點(diǎn)應(yīng)該是辯證統(tǒng)一的。

線性代數(shù)怎么去把握？當(dāng)然咱們?nèi)グ盐沾蟮姆较驊?yīng)該清楚，還是老實(shí)說(shuō)的那幾關(guān)鍵字，看你做到?jīng)]有基礎(chǔ)、方法、熟練，這是戰(zhàn)略目前層面。如果是戰(zhàn)術(shù)層面的，我怎么達(dá)到熟練？針對(duì)線性代數(shù)這個(gè)學(xué)科，這個(gè)學(xué)科討有什么特點(diǎn)？咱們說(shuō)有什么特點(diǎn)？即綜合又靈活， 而且比較抽象。針對(duì)這個(gè)特點(diǎn)怎么去把握？怎么形成一個(gè)體系？然后又比較熟練？這個(gè)時(shí)候劉老師給兩個(gè)有用的方法。

 第一個(gè)方法，拿線性代數(shù)里面的核心概念把整個(gè)線性代數(shù)串起來(lái)。它的知識(shí)點(diǎn)之間不是聯(lián)系比較多嗎？同學(xué)們就找核心的概念，它一定和周邊的概念有聯(lián)系。

第二個(gè)方法，要有尋根究底的精神。為什么？舉個(gè)大家都頭疼的概念基礎(chǔ)就是質(zhì)，質(zhì)比較難，比較抽象，是很多人比較頭疼的概念。但是它又非常重要?？梢阅眠@個(gè)概念為例，我們把它層層的去分析。比如線性代數(shù)里有兩個(gè)，一個(gè)是矩陣的質(zhì)，一個(gè)是線量組的質(zhì)。大家可以問(wèn)問(wèn)自己，矩陣的質(zhì)到底是什么？一句話，應(yīng)該是非林子式的最高階數(shù)。光理解這句話還不夠，那么你可以分析一下。一個(gè)矩陣的質(zhì)是K它意味著著什么？如果直接翻譯是這個(gè)矩陣它的非林子式的最高階數(shù)是K。那么光直接翻譯不足以應(yīng)對(duì)題目，還可以間接翻。怎么翻譯？就是這個(gè)矩陣它應(yīng)該存在K結(jié)的非林子式，并且矩陣不存在存在K+1解的非林子式。

所以線性代數(shù)要想復(fù)習(xí)的好，咱們這個(gè)階段有兩個(gè)小的方法，第一是用核心的概念把它串一下。第二，要有尋迅尋根究底的精神。

概率怎么把握？有同學(xué)總是感覺(jué)理解不透徹。概率不同與線性代數(shù)，線性代數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu)個(gè)網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)，而概率可以認(rèn)為它的知識(shí)結(jié)構(gòu)是一個(gè)躺倒的樹(shù)型結(jié)構(gòu)。劉老師把它從兩個(gè)角度簡(jiǎn)單的串一串。

第一就是從考試的角度。概率什么地方考大題什么地方考小題是非常清楚。有三個(gè)地方，你搞清楚這三個(gè)地方就差不多了。概率考大題的地方叫隨機(jī)變量函數(shù)的分布。第二個(gè)點(diǎn)，邊緣分布和條件分布。第三點(diǎn)，就是咱們最后的內(nèi)容，特征非常明顯。這是考大題的點(diǎn)，那么其他地方有可能考小題。

現(xiàn)在從學(xué)科角度，剛才提到它的知識(shí)結(jié)構(gòu)是躺倒的樹(shù)型結(jié)構(gòu)，為什么是這樣？你可以自己詳細(xì)的梳理，老師簡(jiǎn)單的提一下。那么概率的第一章是隨機(jī)事件與概率，這是個(gè)打基礎(chǔ)的地方。但一下什么是隨機(jī)事件，什么是概率。在這個(gè)基礎(chǔ)之上就可以定義隨機(jī)便，為什么要定義隨機(jī)變量？就是把隨機(jī)事件的結(jié)果，與咱們的書(shū)數(shù)對(duì)應(yīng)起來(lái)，方便用數(shù)學(xué)公式處理。隨機(jī)變量的定義搞清楚，接下來(lái)怎么去描述隨機(jī)變量，描述它的方式就是用分布區(qū)描述的這個(gè)分布有三種，分布函數(shù)、分布率、概率密度，當(dāng)然還有常見(jiàn)的分布，這就是第二章全部?jī)?nèi)容。咱們第二章討論的是一維隨機(jī)變量，推廣一下就得到的多維隨機(jī)變量。那么多維隨機(jī)變量分布稍微麻煩一點(diǎn)，它是由聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布組成。每種分布里面又分成三小組，分別是聯(lián)合分布函數(shù)、聯(lián)合分布率、聯(lián)合概率密度。這是以聯(lián)合分布為例，其他的是類似，只不過(guò)條件分布里面，咱們不考慮條件分布函數(shù)。當(dāng)然了咱們常見(jiàn)分布這個(gè)多維里有兩個(gè)，一個(gè)是二維正態(tài)，一個(gè)二維均勻。

這就是多維隨機(jī)變量搞清楚了，那么再考慮一下兩個(gè)隨機(jī)變量會(huì)不會(huì)獨(dú)立？把這個(gè)討論清楚咱們第三章基本就結(jié)束了。再往后討論一下數(shù)字特征，數(shù)字特征跟前面有什么聯(lián)系？咱們說(shuō)分布包含了隨機(jī)變量全部的信息，如果你只關(guān)注部分信息，那就考慮數(shù)字體征就行了。這就是整個(gè)概率基本全部?jī)?nèi)容，當(dāng)然還有一塊偏理論的內(nèi)容就是大樹(shù)定律中心極限定理，這塊不是重要考點(diǎn)，了解基本內(nèi)容就差不多了。

這就是整個(gè)概率基本全部?jī)?nèi)容。那么數(shù)理統(tǒng)計(jì)它就是對(duì)概率的一個(gè)應(yīng)。，其中數(shù)理統(tǒng)計(jì)考試方向也非常清楚，考小題的地方有這么三個(gè)，第一個(gè)是常見(jiàn)統(tǒng)計(jì)量積極及其字特征。第二個(gè)考點(diǎn)叫統(tǒng)計(jì)分布。第三考點(diǎn)是正態(tài)總體條件下統(tǒng)計(jì)量的特殊性質(zhì)。