2021考研數(shù)學沖刺:數(shù)一的7個常考知識點盤點
距離2021考研初試僅剩9天,復習時間已經(jīng)迫在眉睫,眾所周知,數(shù)一的難度比數(shù)二和數(shù)三上一個層次,所以考數(shù)一的同學壓力會比較大。為此,下面小編為各位考生整理了2021考研數(shù)學沖刺:數(shù)一的7個??贾R點匯總,希望對大家有所幫助。
一元函數(shù)微分學:隱函數(shù)求導、曲率圓和曲率半徑
一元積分學:旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積、平面曲線的弧長、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等
向量代數(shù)與空間解析幾何:向量、直線與平面、旋轉(zhuǎn)曲面、球面、柱面、常用的二次曲面方程及其圖形、投影曲線方程
多元函數(shù)微分學:方向?qū)?shù)和梯度、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面和法線隱函數(shù)存在定理
多元函數(shù)積分學:三重積分、第一型曲線積分、第二型曲線積分、第一型曲面積分、第二型曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式、散度、旋度
無窮級數(shù):傅里葉級數(shù)
微分方程:伯努利方程、全微分方程、可降階的高階微分方程、歐拉方程。
以上內(nèi)容為數(shù)學一單獨考查的內(nèi)容,是數(shù)學一特有的內(nèi)容,所以這些內(nèi)容每年重要。其中:
多元函數(shù)積分學中曲線曲面積分三重積分幾乎每年重要,常與空間解析幾何一起考查,尤見于大題,2017年考查了第一型曲面積分及投影曲線,散度旋度常見于小題。
無窮級數(shù)中的傅里葉級數(shù)考過解答題也考過小題,31年考研試題中考過4次大題,6次小題。
多元函數(shù)微分學中考點常見于小題,切線和法平面,切平面和法線尤其喜歡出填空題,隱函數(shù)存在定理考過選擇題。
微分方程中可降階出現(xiàn)頻率較高,常在微分方程的應用題中出現(xiàn),歐拉方程單獨直接考查出現(xiàn)過1次。
一元微分學中的曲率常見于小題如選擇題填空題,隱函數(shù)求導屬于常考題型,是一種計算工具,常與其他考點結(jié)合考查,如與極值、拐點相結(jié)合。
一元積分學中的物理應用:功、壓力、質(zhì)心等考頻不高,考過3次。由于這些考點屬于數(shù)一單有的,也是考官比較青睞的內(nèi)容,難度不大,只要我們復習到了就能拿分,所以希望大家引起重視。
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