2014考研線性代數(shù)“三點(diǎn)一線”復(fù)習(xí)方案_跨考網(wǎng)

最后更新時(shí)間:2013-03-14 00:03:28
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? ? ? ? ?   考研的復(fù)習(xí)是一個(gè)漫長(zhǎng)的過程,對(duì)于廣大考數(shù)學(xué)的考生來說,數(shù)學(xué)無疑是考研復(fù)習(xí)的重頭戲。其中對(duì)線性代數(shù)來說,相對(duì)于高數(shù)是比較簡(jiǎn)單的學(xué)科。但是往年考生的得分不是很理想。這主要是沒有掌握住線性代數(shù)的特點(diǎn):內(nèi)容抽象;概念多,性質(zhì)多;內(nèi)容縱橫交錯(cuò),前后聯(lián)系緊密,環(huán)環(huán)相扣,相互滲透。所以跨考考研數(shù)學(xué)教研室李老師就考研數(shù)學(xué)線代復(fù)習(xí)建議考生做到“三點(diǎn)一線”。

  一、抓基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

  基本概念、基本方法、基本性質(zhì)一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。線性代數(shù)的概念比較抽象,但它有獨(dú)特的方法。要想有清晰地解題思路,基本概念就必須理清。不僅要知道它的內(nèi)涵,還要研究它的外延,全面理解才能準(zhǔn)確把握思路。有了清晰的解題思路,接下來就需要一個(gè)好的解題方法,對(duì)于線性代數(shù)來說,有很多基本的解題方法是很實(shí)用的,只要大家掌握了這些基本的解題思路,做起題來也是很輕松的。如何才能很好的掌握這些解題方法呢,不是死記硬背,而是理解掌握。抓住要點(diǎn),抓住例子,總結(jié)出典型,輕松掌握。

  考生特別要根據(jù)歷年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如:線性方程組的三種形式之間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換;行列式的計(jì)算與矩陣運(yùn)算之間的聯(lián)系與差別;實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn) 型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別,對(duì)大家處理其他低分值試題也是有助益的。

  二、抓考點(diǎn)

  總體來說,線性代數(shù)主要包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型六章內(nèi)容。按照章節(jié),跨考考研數(shù)學(xué)教研室的老師總結(jié)出線性代數(shù)必須掌握的六大考點(diǎn)。

  為了讓考生們?cè)诳荚囍坝兴睦頊?zhǔn)備,每年教育部考試中心命制的試題,都具有穩(wěn)定性,大體保持一致,局部慢慢變化。在往年的試卷中從來沒有出過偏題、怪題,也沒有出過超過大綱范圍的超綱題。但是,一份試卷如果沒有一點(diǎn)區(qū)分度,不能讓高水平的同學(xué)發(fā)揮自己的能力,這也不是一套好的試卷,所以在試題中必然會(huì)出現(xiàn)難、易試題恰當(dāng)?shù)拇钆?。在試題知識(shí)面廣的前提下,不能超過總的試題量。如果誰還心存僥幸心理去猜題,最后是不會(huì)取得好成績(jī)的。只有自己付出了努力,認(rèn)真做好了復(fù)習(xí),抓住了考點(diǎn),才能得心應(yīng)手的應(yīng)對(duì)考試。

  三、抓重點(diǎn)

  在考研數(shù)學(xué)中,線代是最簡(jiǎn)單的了,只要掌握了基本知識(shí),多作些題,再細(xì)心一些,這部分拿高分很容易。線性代數(shù)中概念多、定理多、符號(hào)多、運(yùn)算規(guī)律多,內(nèi)容相互縱橫交錯(cuò),知識(shí)前后緊密聯(lián)系是線性代數(shù)課程的特點(diǎn),故考生應(yīng)通過全面系統(tǒng)的復(fù)習(xí),充分理解概念,掌握定理的條件、結(jié)論及應(yīng)用,熟悉符號(hào)的意義,掌握各種運(yùn)算規(guī)律、計(jì)算方法,并及時(shí)進(jìn)行總結(jié),抓聯(lián)系,抓規(guī)律,使零散的知識(shí)點(diǎn)串起來、連起來,使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通。

  另外,線性代數(shù)從內(nèi)容上看前后聯(lián)系緊密,相互滲透,因此解題方法靈活多變,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問自己做得對(duì)不對(duì)?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié),努力搞清內(nèi)在聯(lián)系,使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通,接口與切入點(diǎn)多了,熟悉了,思路自然開闊。例如:設(shè)A是m×n矩陣,B是n×s矩陣,且AB=0,那么用分塊矩陣可知B的列向量 都是齊次方程組Ax=0的解,再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系,可以有r(B)≤n-r(A)即r(A)+r(B)≤n,進(jìn)而可求矩陣 A或B中的一些參數(shù)。以上舉例,正是因?yàn)榫€代各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,代數(shù)題的綜合性與靈活性較大,同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換,才能綜合提升。

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