劉西垣:考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)備考指南_跨考網(wǎng)
在碩士研究生入學(xué)考試的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試卷中,盡管概率統(tǒng)計(jì)和線性代數(shù)所占分?jǐn)?shù)比例完全相同(數(shù)一均為20分;數(shù)三、數(shù)四都是25分)。但是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分得分一般均低于線性代數(shù)部分,更遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于它在數(shù)學(xué)試卷中占的比例。這一方面是因?yàn)榇蠖鄶?shù)考生在復(fù)習(xí)和答卷時(shí),把概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)放在最后,常因時(shí)間緊迫,思慮不周而造成準(zhǔn)備不充分,進(jìn)而導(dǎo)致答卷失誤。還有些數(shù)一的考生根據(jù)幾年以前的試題分析,認(rèn)為數(shù)一的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考題比數(shù)三和數(shù)四的容易,但是他們忽略了近兩、三年來(lái),這一情況已經(jīng)發(fā)生了改變,比如今年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的兩個(gè)大題,數(shù)一的得分率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于數(shù)三和數(shù)四的得分率;再一方面就是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)自身的特點(diǎn),使一部分考生在復(fù)習(xí)時(shí)難得要領(lǐng),與微積分和線性代數(shù)相比,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所研究的不是確定性現(xiàn)象,而是隨機(jī)現(xiàn)象。因此,在學(xué)習(xí)方法上,它不但要求學(xué)生善于運(yùn)用形式邏輯,而且必須掌握較強(qiáng)的直觀分析技巧,這也就使得考生在復(fù)習(xí)和解題時(shí)感到困難。從近幾年的碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試閱卷結(jié)果也可以看出,這部分試題得分率普遍較低,出于對(duì)這類題目的畏懼,有些考生甚至完全放棄這部分試題。
與“微積分”和“線性代數(shù)”不同的是,在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中對(duì)基本概念的深入理解所占的比例相當(dāng)大,而其中解題的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以說(shuō)沒(méi)有技巧),但對(duì)考生分析問(wèn)題的能力要求高一些,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的一些題目,尤其是文字?jǐn)⑹鲱}要求考生有比較強(qiáng)的分析問(wèn)題的能力。
復(fù)習(xí)指導(dǎo)與解題技巧:
要想考研不是說(shuō)從今年三月份開始就可以了,我認(rèn)為從你考上大學(xué)那天開始,你就應(yīng)該開始了,好好聽課,別等到現(xiàn)在都忘得差不多了.所以說(shuō)呢,第一階段是沒(méi)有起點(diǎn)的,那么這一段作為概率統(tǒng)計(jì)怎么復(fù)習(xí)?不能拿著過(guò)去學(xué)過(guò)的課本來(lái)看一看,做一做就不管了.為什么?第一,你所學(xué)過(guò)的東西不一定考,考的很多東西都沒(méi)有學(xué)過(guò),考研要的是新的方法,我們講的基本概念,基本公式,基本方法要掌握,但你沒(méi)有學(xué)過(guò)的方法也應(yīng)該掌握。
在考試的時(shí)候很多學(xué)生都有看不懂題目的困惑,也比較著急。其實(shí),看不懂題目一方面是因?yàn)樽龅念}目比較少,另一個(gè)很重要的方面是對(duì)基本概念、基本性質(zhì)理解的不夠深刻,沒(méi)有理解到這些概念的精髓和用途。信息中心建議學(xué)子一方面多做些題目,尤其是文字?jǐn)⑹龅念}目,逐漸提高自己分析問(wèn)題的能力。另一方面花點(diǎn)時(shí)間準(zhǔn)確理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的基本概念,可以結(jié)合一些實(shí)際問(wèn)題理解概念和公式,反過(guò)來(lái),也可以通過(guò)做一些文字?jǐn)⑹鲱}鞏固概念和公式。只要針對(duì)每一個(gè)基本概念,要把它準(zhǔn)確的理解,概念要理解準(zhǔn)確,通過(guò)例子理解概念,通過(guò)實(shí)際物體理解概念。只要公式理解的準(zhǔn)確到位,并且多做些相關(guān)題目,考卷中碰到類似題目時(shí)就一定能夠輕易讀懂和正確解答。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中的公式不僅要記住,而且要會(huì)用,要會(huì)用這些公式分析實(shí)際中的問(wèn)題。我在這里推薦一個(gè)記憶公式的方法,就是結(jié)合實(shí)際的例子和模型記憶。比如二向概率公式,你可以用這樣一個(gè)模型記憶,把一枚硬幣重復(fù)拋N次,正面朝上的概率是多少呢?這樣才是在理解基礎(chǔ)上的記憶,記憶的東西既不容易忘,又能夠正確運(yùn)用到題目的解決中。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考分分布不僅均值偏低,而且"方差"也大。根據(jù)多年的考試成績(jī)分析,中等及中上等考生的微積分和線性代數(shù)的成績(jī)相差并不是很大,他們之間在數(shù)學(xué)成績(jī)上的差距主要來(lái)源于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分,一些競(jìng)爭(zhēng)在不穩(wěn)定邊緣上的考生甚至因此而失去被錄取的機(jī)會(huì)。
根據(jù)上述分析,認(rèn)為對(duì)多數(shù)考生來(lái)說(shuō),概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分是考生在數(shù)學(xué)統(tǒng)考中的一個(gè)弱項(xiàng),是關(guān)系考生在選拔性考試中 競(jìng)爭(zhēng)力強(qiáng)弱的關(guān)鍵一環(huán),對(duì)中等水平的考生來(lái)說(shuō),尤為如此。我們認(rèn)為考生在數(shù)學(xué)科目的復(fù)習(xí)安排上,要先從最薄弱的一環(huán)開始,也就是說(shuō),在整個(gè)數(shù)學(xué)課程復(fù)習(xí)之初,要按照最新考研大綱規(guī)定的內(nèi)容,先將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)再學(xué)習(xí)一遍,要一節(jié)一節(jié)地復(fù)習(xí),一個(gè)概念一個(gè)概念地領(lǐng)會(huì),一個(gè)題一個(gè)題地做,以達(dá)到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法。要特別指出的是在這一階段復(fù)習(xí)時(shí),不要輕視對(duì)教科書中一般習(xí)題的練習(xí),一定要配合各章節(jié)內(nèi)容做一定數(shù)量的習(xí)題,總結(jié)一般題型的解題方法與思路。這一階段一般最遲應(yīng)在今年暑假開始之前完成。盡管這一階段僅僅是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)乃至數(shù)學(xué)全面復(fù)習(xí)的先導(dǎo),但它是為開始全面復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)的階段。在此過(guò)程中,不要過(guò)多地去追求難題、技巧,要腳踏實(shí)地、全面仔細(xì)地復(fù)習(xí),凡是考綱上有的內(nèi)容,就要不遺漏地弄會(huì)、搞透。這個(gè)階段雖然涉及綜合性提高性題型不多,但基礎(chǔ)打得好將為下階段全面綜合復(fù)習(xí)創(chuàng)造一個(gè)有利前提,更何況,很多綜合性、靈活性強(qiáng)的考題,其關(guān)鍵之處也在于考生是否能夠適當(dāng)運(yùn)用有關(guān)的最基本概念、理論和方法。
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