2009年考研數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)指導(dǎo)_跨考網(wǎng)

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　概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是全國(guó)碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試的一個(gè)重要組成部分。從研究必然問(wèn)題到處理隨機(jī)問(wèn)題，不僅大多數(shù)初學(xué)者感到困難，對(duì)于曾經(jīng)學(xué)過(guò)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的廣大考生來(lái)說(shuō)也覺得問(wèn)題不少，特別是在做習(xí)題以及解決實(shí)際應(yīng)用方面遇到的困難會(huì)更多一些。下面為大家在這個(gè)方面做些總結(jié)。

　　一、幾何型概率及概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí)

　　幾何型概率原則上只有理工科考，是數(shù)學(xué)一考察的對(duì)象，最近兩年經(jīng)濟(jì)類的大綱也加進(jìn)來(lái)了，但還沒有考過(guò)，數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四的話雖然明確寫在大綱里，還沒有考。幾何概率是一個(gè)考點(diǎn)，但不是一個(gè)考察的重點(diǎn)。它考的可能性很小，如果考也是考一個(gè)小題，或者是選擇題或者是填空題或者在大題里運(yùn)用一下概率的模式，就是一個(gè)事件發(fā)生的概率是等于這個(gè)事件的度量或者整個(gè)樣本空間度量的比。這個(gè)度量的話指的是面積，一維空間指的是長(zhǎng)度，二維空間指的是面積，三維空間指的是體積。所以幾何概率指的是長(zhǎng)度的比、面積的比和體積的比。重點(diǎn)是面積的比，是二維的情況。

　　幾何概率其實(shí)很簡(jiǎn)單，是一個(gè)程序化的過(guò)程，按這四個(gè)步驟你肯定能做出來(lái)。第一步把樣本空間和讓你求概率的事件用幾何表示出來(lái)。第二步既然是幾何概率那就是圖形，第二步把幾何圖形畫出來(lái)。第三步你就把樣本空間和讓你求概率的事件所在的幾何圖形的度量，就是剛才所說(shuō)的面積或者體積求出來(lái)。第三步代公式。以前考過(guò)的幾何概率的題度量的計(jì)算都是用初等的方法做。

　　二、數(shù)理統(tǒng)計(jì)中考試重點(diǎn)及參數(shù)估計(jì)比重

　　參數(shù)估計(jì)這部分它占數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一多半內(nèi)容，參數(shù)估計(jì)這塊應(yīng)該是最重要的。統(tǒng)計(jì)里面第一章就是關(guān)于樣本還有統(tǒng)計(jì)量分布這部分，這部分就是求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量。統(tǒng)計(jì)里面有什么題型，一個(gè)參數(shù)估計(jì)，一個(gè)求統(tǒng)計(jì)量數(shù)字特征或者求統(tǒng)計(jì)量的分布，統(tǒng)計(jì)量是隨機(jī)變量，任何隨機(jī)變量都有分布。自然會(huì)有這樣的題型。求統(tǒng)計(jì)量的數(shù)字特征，求統(tǒng)計(jì)量的分布，然后參數(shù)估計(jì)，然后估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)計(jì)這個(gè)內(nèi)容對(duì)大家來(lái)說(shuō)應(yīng)該是比較好掌握的，題型比較少，你比較好把這個(gè)題做好。

　　三、概率問(wèn)題的重點(diǎn)及得分方法

　　隨機(jī)變量分布這是一大塊內(nèi)容，基本每都年考一點(diǎn)，還有一個(gè)就是數(shù)理特征和數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本考一個(gè)大題，概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)這部分如果從復(fù)習(xí)角度來(lái)看我們首先要理解概念，我認(rèn)為這里面有三個(gè)典型途徑：第一古典概率，一個(gè)概率的公式的推算，第二個(gè)途徑就是利用我們的分布信息來(lái)求概率，我們涉及到一維的也可以是二維的，即可以是離散型的也可以是連續(xù)型的，都有求概率的方法，我們討論概率統(tǒng)計(jì)里的問(wèn)題，比如分布函數(shù)問(wèn)題，本身就是求概率，你只要知道求概率統(tǒng)計(jì)三個(gè)途徑，所以我討論分布函數(shù)，由分布函數(shù)可以討論概率分布函數(shù)，源頭是分布函數(shù)，分布函數(shù)基礎(chǔ)是求概率，通過(guò)這個(gè)角度把握我認(rèn)為概率統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)不是你想象的那么復(fù)雜了。這里面重點(diǎn)的是二兩者，第一種古典概率考的是排列組合，這個(gè)是初中內(nèi)容，稍微難一點(diǎn)古典概率的題，同學(xué)沒有過(guò)多關(guān)心，不會(huì)從這個(gè)角度考的，而是根據(jù)我剛才的分析。所以把握這種思路以后，實(shí)際上概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)應(yīng)該把線性代數(shù)，特別比高等數(shù)學(xué)更好拿分。另外稍微應(yīng)該注意一下概率統(tǒng)計(jì)里面隨機(jī)事件和隨機(jī)變量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。我們可以通過(guò)隨機(jī)事件引進(jìn)隨機(jī)變量，反過(guò)來(lái)也可以，所以大家復(fù)習(xí)時(shí)候。討論隨機(jī)事件之間關(guān)系問(wèn)題也可以借用隨機(jī)變量之間關(guān)系分析，這是概率統(tǒng)計(jì)方面大家應(yīng)該注意幾個(gè)比較典型的知識(shí)點(diǎn)。