08與07年考研數(shù)學(xué)一大綱變化對比分析_跨考網(wǎng)

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數(shù)學(xué)一

章節(jié)

2007年大綱內(nèi)容

2008年大綱內(nèi)容

對比分析

高等數(shù)學(xué)

第一章：函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限與右極限　無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限:

函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求：

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

　　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系． 6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.

　　7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價(jià)無窮小量求極限．9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)．

考試內(nèi)容：函數(shù)的概念及表示法　函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)　基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形　初等函數(shù)　函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)　函數(shù)的左極限與右極限　無窮小和無窮大的概念及其關(guān)系　無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較　極限的四則運(yùn)算　極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則　兩個(gè)重要極限:

函數(shù)連續(xù)的概念　函數(shù)間斷點(diǎn)的類型　初等函數(shù)的連續(xù)性　閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 考試要求：

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立應(yīng)用問題中的函數(shù)關(guān)系.

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性．3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念．4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念.

　　5．理解極限的概念，理解函數(shù)左極限與右極限的概念，以及函數(shù)極限存在與左、右極限之間的關(guān)系． 6．掌握極限的性質(zhì)及四則運(yùn)算法則.

　　7．掌握極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法．8．理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價(jià)無窮小量求極限．9．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型．10．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應(yīng)用這些性質(zhì)．

對比：無變化

第二章：一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率半徑

考試要求：

1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．

2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．

4．會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

5．理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理．

6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．

7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用．

8．會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形．

9．了解曲率和曲率半徑的概念，會計(jì)算曲率和曲率半徑．

考試內(nèi)容：導(dǎo)數(shù)和微分的概念　導(dǎo)數(shù)的幾何意義和物理意義　函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系　平面曲線的切線和法線　導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)　復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)以及參數(shù)方程所確定的函數(shù)的微分法　高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式的不變性　微分中值定理　洛必達(dá)（L’Hospital）法則　函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值　函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線　函數(shù)圖形的描繪　函數(shù)最大值和最小值　弧微分　曲率的概念　曲率圓 曲率半徑

考試要求：

1. 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系．

2．掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分．

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)．

4．會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù).

5．理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理．

6．掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法．

7．理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應(yīng)用．

8．會用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)。當(dāng)時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng)f``(x)

9．了解曲率、曲率圓和曲率半徑的概念，會計(jì)算曲率和曲率半徑．

對比：1：多了一個(gè)對曲率圓概念了解

2:強(qiáng)調(diào)了圖形凹凸的官方說明

分析：1:部分考生只是背誦曲率半徑公式， 曲率中心的公式，但由這兩個(gè)“元素”確定的“曲率圓”本身沒有深刻認(rèn)識。 2：經(jīng)濟(jì)學(xué)和數(shù)學(xué)中，對于凹凸的定義確實(shí)是相反的。不同作者的定義可能說法不一致時(shí)造成混亂。其實(shí)凹凸在描述上是有方向的，高等數(shù)上是講向上凹或向上凸的，而我們的知覺就是凸嘛當(dāng)然是向上羅。

建議：1：對曲率圓的由來，曲率半徑，曲率中心要有形象的認(rèn)識及理論的推導(dǎo)能力，而不是簡單背兩個(gè)公式。 2： 不論來自何種專業(yè)背景的學(xué)生，按官方定義找一個(gè)自己能記住，不會混的方法即可。

第三章：一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容：原函數(shù)和不定積分的概念　不定積分的基本性質(zhì)　基本積分公式　定積分的概念和基本性質(zhì)　定積分中值定理　用定積分表達(dá)和計(jì)算質(zhì)心　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分　廣義反常（廣義）積分　定積分的應(yīng)用

考試要求：

1．理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念．

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．

3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分．

4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式．

5．了解廣義反常積分的概念，會計(jì)算廣義反常積分．

6．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心等）及函數(shù)的平均值等．

考試內(nèi)容：原函數(shù)和不定積分的概念　不定積分的基本性質(zhì)　基本積分公式　定積分的概念和基本性質(zhì)　定積分中值定理　用定積分表達(dá)和計(jì)算質(zhì)心　積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)　牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式　不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法　有理函數(shù)、三角函數(shù)的有理式和簡單無理函數(shù)的積分　廣義反常（廣義）積分　定積分的應(yīng)用

考試要求：

1．理解原函數(shù)概念，理解不定積分和定積分的概念．

2．掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法．

3．會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分．

4．理解積分上限的函數(shù)，會求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓－萊布尼茨公式．

5．了解廣義反常積分的概念，會計(jì)算廣義反常積分．

6．掌握用定積分表達(dá)和計(jì)算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉(zhuǎn)體的體積及側(cè)面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質(zhì)心、形心等）及函數(shù)的平均值等．

對比：對定積分應(yīng)用中多一個(gè)“形心”表述與計(jì)算的要求

分析：1、重心：物體的重力的合力作用點(diǎn)稱為物體的重心。（與組成該物體的物質(zhì)有關(guān)）2、形心：物體的幾何中心。（只與物體的幾何形狀和尺寸有關(guān)，與組成該物體的物質(zhì)無關(guān)）3、一般情況下重心和形心是不重合的，只有物體是由同一種均質(zhì)材料構(gòu)成時(shí)，重心和形心才重合。4、當(dāng)截面具有兩個(gè)對稱軸時(shí)，二者的交點(diǎn)就是該截面的形心。據(jù)此，可以很方便的確定圓形、圓環(huán)形、正方形的形心； 5、只有一個(gè)對稱軸的截面，其形心一定在其對稱軸上，具體在對稱軸上的哪一點(diǎn)，則需計(jì)算才能確定。6、對于一些常見的簡單圖形，如圓形、矩形、三角形、正方形等，其形心都是熟知的，利用這些簡單圖形的形心，由疊加法即可確定由這些簡單圖形組成的組合圖形的 形心。

建議：注意形心與質(zhì)心的區(qū)別，理解幾何量與物理量的積分表達(dá)式

第四章：向量代數(shù)和空間解析幾何

考試內(nèi)容：

　　向量的概念　向量的線性運(yùn)算　向量的數(shù)量積和向量積　向量的混合積　兩向量垂直、平行的條件　兩向量的夾角　向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算　單位向量　方向數(shù)與方向余弦　曲面方程和空間曲線方程的概念　平面方程、直線方程　平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件　點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離　球面　母線平行于坐標(biāo)軸的柱面　旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程　常用的二次曲面方程及其圖形　空間曲線的參數(shù)方程和一般方程　空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程

考試要求：

1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.

3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.

4.掌握平面方程和直線方程及其求法.

5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題.

6．會求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.

7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程.

9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.

考試內(nèi)容：

　　向量的概念　向量的線性運(yùn)算　向量的數(shù)量積和向量積　向量的混合積　兩向量垂直、平行的條件　兩向量的夾角　向量的坐標(biāo)表達(dá)式及其運(yùn)算　單位向量　方向數(shù)與方向余弦　曲面方程和空間曲線方程的概念　平面方程、直線方程　平面與平面、平面與直線、直線與直線的夾角以及平行、垂直的條件　點(diǎn)到平面和點(diǎn)到直線的距離　球面　柱面　旋轉(zhuǎn)曲面　常用的二次曲面方程及其圖形　空間曲線的參數(shù)方程和一般方程　空間曲線在坐標(biāo)面上的投影曲線方程

考試要求：

1.理解空間直角坐標(biāo)系，理解向量的概念及其表示.

2.掌握向量的運(yùn)算（線性運(yùn)算、數(shù)量積、向量積、混合積），了解兩個(gè)向量垂直、平行的條件.

3.理解單位向量、方向數(shù)與方向余弦、向量的坐標(biāo)表達(dá)式，掌握用坐標(biāo)表達(dá)式進(jìn)行向量運(yùn)算的方法.

4.掌握平面方程和直線方程及其求法.

5．會求平面與平面、平面與直線、直線與直線之間的夾角，并會利用平面、直線的相互關(guān)系（平行、垂直、相交等）解決有關(guān)問題.

6．會求點(diǎn)到直線以及點(diǎn)到平面的距離.

7.了解曲面方程和空間曲線方程的概念.

8.了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面方程.

9.了解空間曲線的參數(shù)方程和一般方程.了解空間曲線在坐標(biāo)平面上的投影，并會求該投影曲線的方程.

對比：考試內(nèi)容：07年的“母線平行于坐標(biāo)軸的柱面　旋轉(zhuǎn)軸為坐標(biāo)軸的旋轉(zhuǎn)曲面的方程”變成“柱面　旋轉(zhuǎn)曲面”

考試要求：第8條中由07年的“會求以坐標(biāo)軸為旋轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)曲面及母線平行于坐標(biāo)軸的柱面方程.”變成“會求簡單的柱面和旋轉(zhuǎn)曲面方程.”

分析：

建議：

第五章：多元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容：

多元函數(shù)的概念　二元函數(shù)的幾何意義　二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分　全微分存在的必要條件和充分條件 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù)　方向?qū)?shù)和梯度　空間曲線的切線和法平面　曲面的切平面和法線　二元函數(shù)的二階泰勒公式　多元函數(shù)的極值和條件極值　多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用

考試要求：

1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.

4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.

5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.

6．了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.

8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式.

9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題.

考試內(nèi)容：

多元函數(shù)的概念　二元函數(shù)的幾何意義　二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念 有界閉區(qū)域上多元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)和全微分　全微分存在的必要條件和充分條件 多元復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù)　方向?qū)?shù)和梯度　空間曲線的切線和法平面　曲面的切平面和法線　二元函數(shù)的二階泰勒公式　多元函數(shù)的極值和條件極值　多元函數(shù)的最大值、最小值及其簡單應(yīng)用

考試要求：

1．理解多元函數(shù)的概念，理解二元函數(shù)的幾何意義.

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

3．理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會求全微分，了解全微分存在的必要條件和充分條件，了解全微分形式的不變性.

4．理解方向?qū)?shù)與梯度的概念，并掌握其計(jì)算方法.

5．掌握多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的求法.

6．了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

7．了解空間曲線的切線和法平面及曲面的切平面和法線的概念，會求它們的方程.

8．了解二元函數(shù)的二階泰勒公式.

9．理解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應(yīng)用問題.

對比：無變化

第六章：多元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容：

　　二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用　兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算　兩類曲線積分的關(guān)系　格林（Green）公式　平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件　二元函數(shù)全微分的原函數(shù)　兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類曲面積分的關(guān)系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes)公式　散度、旋度的概念及計(jì)算 曲線積分和曲面積分的應(yīng)用

考試要求：

1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理.

2．掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）.

3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系.

4．掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法.

5．掌握格林公式并會運(yùn)用平面曲線積分與路徑元關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).

6．了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.

7．了解散度與旋度的概念，并會計(jì)算.

8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等）.

考試內(nèi)容：

　　二重積分與三重積分的概念、性質(zhì)、計(jì)算和應(yīng)用　兩類曲線積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算　兩類曲線積分的關(guān)系　格林（Green）公式　平面曲線積分與路徑無關(guān)的條件　二元函數(shù)全微分的原函數(shù)　兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及計(jì)算 兩類曲面積分的關(guān)系　高斯（Gauss）公式　斯托克斯（Stokes)公式　散度、旋度的概念及計(jì)算 曲線積分和曲面積分的應(yīng)用

考試要求：

1．理解二重積分、三重積分的概念，了解重積分的性質(zhì)，了解二重積分的中值定理.

2．掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），會計(jì)算三重積分（直角坐標(biāo)、柱面坐標(biāo)、球面坐標(biāo)）.

3．理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質(zhì)及兩類曲線積分的關(guān)系.

4．掌握計(jì)算兩類曲線積分的方法.

5．掌握格林公式并會運(yùn)用平面曲線積分與路徑元關(guān)的條件，會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù).

6．了解兩類曲面積分的概念、性質(zhì)及兩類曲面積分的關(guān)系，掌握計(jì)算兩類曲面積分的方法，掌握用高斯公式計(jì)算曲面積分的方法，并會用斯托克斯公式計(jì)算曲線積分.

7．了解散度與旋度的概念，并會計(jì)算.

8．會用重積分、曲線積分及曲面積分求一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、體積、曲面面積、弧長、質(zhì)量、質(zhì)心、轉(zhuǎn)動慣量、引力、功及流量等）.

對比：無變化

第七章：無窮級數(shù)

考試內(nèi)容：

常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念　收斂級數(shù)的和的概念　級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件　幾何級數(shù)與p級數(shù)及其收斂性　正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判別法　交錯級數(shù)與萊布尼茨定理　任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂　函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念　冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　冪級數(shù)的和函數(shù)　冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法　初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級數(shù)　狄利克雷（Dirichlet）定理　函數(shù)在上的傅里葉級數(shù)　函數(shù)在[０,l]上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)

考試要求：

1．理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件.

2．掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.

3．掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.

4．掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法.

5. 了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，以及絕對收斂與收斂的關(guān)系.

6．了解函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.

7．理解冪級數(shù)的收斂半徑的概念、并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法.

8．了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和.

9．了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件.

10．掌握、、、和的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù).

11．了解傅里葉級數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和的表達(dá)式.

考試內(nèi)容：

常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念　收斂級數(shù)的和的概念　級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件　幾何級數(shù)與p級數(shù)及其收斂性　正項(xiàng)級數(shù)收斂性的判別法　交錯級數(shù)與萊布尼茨定理　任意項(xiàng)級數(shù)的絕對收斂與條件收斂　函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域與和函數(shù)的概念　冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域　冪級數(shù)的和函數(shù)　冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡單冪級數(shù)的和函數(shù)的求法　初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式 函數(shù)的傅里葉（Fourier）系數(shù)與傅里葉級數(shù)　狄利克雷（Dirichlet）定理　函數(shù)在[-l，l]上的傅里葉級數(shù)　函數(shù)在[０,l]上的正弦級數(shù)和余弦級數(shù)

考試要求：

1．理解常數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂、發(fā)散以及收斂級數(shù)的和的概念，掌握級數(shù)的基本性質(zhì)及收斂的必要條件.

2．掌握幾何級數(shù)與p級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件.

3．掌握正項(xiàng)級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會用根值判別法.

4．掌握交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法.

5. 了解任意項(xiàng)級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念，以及絕對收斂與收斂的關(guān)系.

6．了解函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的收斂域及和函數(shù)的概念.

7．理解冪級數(shù)的收斂半徑的概念、并掌握冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域的求法.

8．了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的一些基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會求一些冪級數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和.

9．了解函數(shù)展開為泰勒級數(shù)的充分必要條件.

10．掌握、、、和的麥克勞林展開式，會用它們將一些簡單函數(shù)間接展開成冪級數(shù).

11．了解傅里葉級數(shù)的概念和狄利克雷收斂定理，會將定義在上的函數(shù)展開為傅里葉級數(shù)，會將定義在上的函數(shù)展開為正弦級數(shù)與余弦級數(shù)，會寫出傅里葉級數(shù)的和的表達(dá)式.

對比：無變動

第八章：常微分方程

考試內(nèi)容：

常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用簡單的變量代換求解的某些微分方程　可降階的高階微分方程　線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程　簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 歐拉（Euler）方程　微分方程簡單應(yīng)用

考試要求：

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.(調(diào)整前知識點(diǎn)：了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念.)

2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法．

3．會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程

4．會用降階法解下列方程：，和．

5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)．

6．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.

7．會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．

8．會解歐拉方程．

9．會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題．

考試內(nèi)容：

常微分方程的基本概念　變量可分離的微分方程　齊次微分方程　一階線性微分方程　伯努利（Bernoulli）方程　全微分方程　可用簡單的變量代換求解的某些微分方程　可降階的高階微分方程　線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理　二階常系數(shù)齊次線性微分方程　高于二階的某些常系數(shù)齊次線性微分方程　簡單的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 歐拉（Euler）方程　微分方程簡單應(yīng)用

考試要求：

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.(調(diào)整前知識點(diǎn)：了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念.)

2．掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法．

3．會解齊次微分方程、伯努利方程和全微分方程，會用簡單的變量代換解某些微分方程

4．會用降階法解下列方程：，和． 5．理解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)．

6．掌握二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數(shù)齊次線性微分方程.

7．會解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程．

8．會解歐拉方程．

9．會用微分方程解決一些簡單的應(yīng)用問題．

對比：無變動

線性代數(shù)

第一章：行列式

考試內(nèi)容：

行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行（列）展開定理

考試要求：

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2．會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式．

考試內(nèi)容：

行列式的概念和基本性質(zhì)　行列式按行（列）展開定理

考試要求：

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)．

2．會應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開定理計(jì)算行列式．

對比：沒變化

第二章：矩陣

考試內(nèi)容：

矩陣的概念　矩陣的線性運(yùn)算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉(zhuǎn)置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　　矩陣的秩　矩陣等價(jià)　分塊矩陣及其運(yùn)算

考試要求：

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì)．

2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).

　　3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．

　　4．理解矩陣的初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．

5．了解分塊矩陣及其運(yùn)算．

考試內(nèi)容：

矩陣的概念　矩陣的線性運(yùn)算　矩陣的乘法　方陣的冪　方陣乘積的行列式　矩陣的轉(zhuǎn)置　逆矩陣的概念和性質(zhì)　矩陣可逆的充分必要條件　伴隨矩陣　矩陣的初等變換　初等矩陣　　矩陣的秩　矩陣等價(jià)　分塊矩陣及其運(yùn)算

考試要求：

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣以及它們的性質(zhì)．

2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì).

　　3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣．

　　4．理解矩陣的初等變換的概念，了解初等矩陣的性質(zhì)和矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的秩和逆矩陣的方法．

5．了解分塊矩陣及其運(yùn)算．

對比：無變化

第三章：向量

考試內(nèi)容：

　　向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量空間以及相關(guān)概念 n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換 過渡矩陣 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 規(guī)范正交基 正交矩陣及其性質(zhì)

考試要求：

　　1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．

　　2．理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．

　　3．理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩．

4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系

　　5．了解n維向星空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念．

　　6．了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會求過渡矩陣．

　　7．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．

8．了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)．

考試內(nèi)容：

　　向量的概念 向量的線性組合和線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量空間以及相關(guān)概念 n維向量空間的基變換和坐標(biāo)變換 過渡矩陣 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法 規(guī)范正交基 正交矩陣及其性質(zhì)

考試要求：

　　1．理解n維向量、向量的線性組合與線性表示的概念．

　　2．理解向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法．

　　3．理解向量組的極大線性無關(guān)組和向量組的秩的概念，會求向量組的極大線性無關(guān)組及秩．

4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行(列)向量組的秩之間的關(guān)系

　　5．了解n維向星空間、子空間、基底、維數(shù)、坐標(biāo)等概念．

　　6．了解基變換和坐標(biāo)變換公式，會求過渡矩陣．

　　7．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法．

8．了解規(guī)范正交基、正交矩陣的概念以及它們的性質(zhì)．

對比：無變化

第四章：線性方程組

考試內(nèi)容:

線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解

考試要求

l．會用克萊姆法則．

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．

3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.

4．理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．

5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

考試內(nèi)容:

線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 齊次線性方程組有非零解的充分必要條件 非齊次線性方程組有解的充分必要條件 線性方程組解的性質(zhì)和解的結(jié)構(gòu) 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 解空間 非齊次線性方程組的通解

考試要求

l．會用克萊姆法則．

2．理解齊次線性方程組有非零解的充分必要條件及非齊次線性方程組有解的充分必要條件．

3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系、通解及解空間的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.

4．理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念．

5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法．

對比：變無化

第五章：矩陣的特征值及特征向量

考試內(nèi)容:

　　矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實(shí)對稱矩陣的特征值、特征向量及相似對角矩陣

考試要求:

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量.

2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.

3．掌握實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．

考試內(nèi)容:

　　矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似變換、相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對角化的充分必要條件及相似對角矩陣 實(shí)對稱矩陣的特征值、特征向量及相似對角矩陣

考試要求:

1．理解矩陣的特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量.

2．理解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對角矩陣的方法.

3．掌握實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)．

對比：無變化

第六章：二次型

考試內(nèi)容：

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求：

1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理．

2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形．

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法

考試內(nèi)容：

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求：

1．掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型秩的概念，了解合同變化和合同矩陣的概念 了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形的概念以及慣性定理．

2．掌握用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形的方法，會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形．

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法

對比：無變化

第一章：隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容：

　　隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 考試要求：

　　1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算．

　　2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．

3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．

考試內(nèi)容：

　　隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn) 考試要求：

　　1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運(yùn)算．

　　2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．

3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法．

對比：無變化

第二章：隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容：

　　隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求：

1．理解隨機(jī)變量的概念．理解分布函數(shù)

的概念及性質(zhì)．會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．

　　2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用．

　　3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

　　4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布

及其應(yīng)用，其中參數(shù)為λ（λ>0）的指數(shù)分布的概率密度為

5．會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．

考試內(nèi)容：

　　隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求：

1．理解隨機(jī)變量的概念．理解分布函數(shù)

的概念及性質(zhì)．會計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．

　　2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用．

　　3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

　　4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布

及其應(yīng)用，其中參數(shù)為λ（λ>0）的指數(shù)分布的概率密度為

5．會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．

對比：增加了二項(xiàng)分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布的符號表示

分析：注意分布的符號表示，看到符號能知道是哪種分布

建議：同學(xué)們復(fù)習(xí)時(shí)一定注意熟悉這幾種分布的符號

第三章：多維隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容：

　　多維隨機(jī)變量及其分布　二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布　二維連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性　常用二維隨機(jī)變量的分布　兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

考試要求：

　　1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì). 理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布；理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度．會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．

　　2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.

　　3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義．

　　4．會求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.

考試內(nèi)容：

　　多維隨機(jī)變量及其分布　二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布　二維連續(xù)性隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性　常用二維隨機(jī)變量的分布　兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

考試要求：

　　1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì). 理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布；理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度．會求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．

　　2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.

3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布 的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義．

　　4．會求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.

對比：增加了二維正態(tài)分布的符號表示

分析：今年明確增添了二維正態(tài)分布的符號表示，說明了符號表示在數(shù)學(xué)中比較重要，需要大家掌握

建議：在符號和所代表的知識信息之間能熟練的一一對應(yīng)

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