2007年考研數(shù)學大綱內容變化_跨考網

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　　數(shù)學一

　　高等數(shù)學由原來的“約60%”變?yōu)?007年的“約56%”，線性代數(shù)由原來的“約20%”變?yōu)?007年的“約22%”，概率論與數(shù)理統(tǒng)計由原來的“約20%”變?yōu)?007年的“約22%”

　　題型比例：

　　填空題與選擇題由原來的“約40%”變?yōu)?007年的“約45%”，解答題（包括證明題）由原來的“約60%”變?yōu)?007年的“約55%”

　　高等數(shù)學

　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)

　　考試要求：

　　8、由原來的“理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限”變?yōu)?007年的“理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限”

　　二、一元函數(shù)微分學

　　考試要求：

　　7、由原來的“掌握函數(shù)的最大值和最小值的簡單應用”變?yōu)?007年的“掌握函數(shù)的最大值和最小值的應用”

　　三、一元函數(shù)積分學

　　考試內容：

　　刪去2006年大綱中的“用定積分表達和計算質心”

　　六、多元函數(shù)積分學

　　考試內容：

　　由原來的“已知全微分求原函數(shù)”變?yōu)?007年的“二元函數(shù)全微分的原函數(shù)”

　　考試要求：

　　5、由原來的“會求全微分的原函數(shù)”變?yōu)?007年的“會求二元函數(shù)全微分的原函數(shù)”

　　6、由原來的“會用高斯公式、斯托克斯公式計算曲面、曲線積分”變?yōu)?007年的“掌握用高斯公式計算曲面積分的方法、并會用斯托克斯公式計算曲線積分”

　　七、無窮級數(shù)

　　考試要求：

　　5、由原來的“絕對收斂與條件收斂的關系”變?yōu)?007年的“絕對收斂與收斂的關系”

　　7、由原來的“逐項微分”變?yōu)?007年的“逐項求導”

　　八、常微分方程

　　考試內容：

　　由原來的“變量可分離的方程”變?yōu)?007年的“變量可分離的微分方程”

　　線性代數(shù)

　　二、矩陣

　　考試要求：

　　4、由原來的“掌握矩陣的初等變換”變?yōu)?007年的“理解矩陣初等變換的概念”

　　三、向量

　　考試要求：

　　3、由原來的“了解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念”變?yōu)?007年的“理解向量組的極大線性無關組和向量組的秩的概念”

　　五、矩陣的特征值和特征向量

　　考試要求：

　　2、由原來的“了解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件”變?yōu)?007年的“理解相似矩陣的概念、性質及矩陣可相似對角化的充分必要條件”

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計

　　二、隨機變量及其分布

　?。ㄒ唬╇S機事件和概率

　　考試內容：

　　由原來的“隨機變量及其概率分布”變?yōu)?007年的“隨機變量”

　　（三）多維隨機變量及其概率分布

　　考試內容：

　　由原來的“隨機變量的獨立性和相關性”變?yōu)?007年的“隨機變量的獨立性和不相關性”。由原來的“常用二維隨機變量的概率分布”變?yōu)?007年的“常用二維隨機變量的分布”

　?。ㄋ模╇S機變量的數(shù)字特征

　　考試要求：

　　2、由原來的“會根據隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學期望”變?yōu)?007年的“會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望”

　?。?shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　考試內容：

　　由原來的“正態(tài)總體的某些常用抽樣分布”變?yōu)?007年的“正態(tài)總體的常用抽樣分布”

　　考試要求：

　　3、由原來的“了解正態(tài)總體的某些常用抽樣分布”變?yōu)?007年的“了解正態(tài)總體的常用抽樣分布”

　　數(shù)學二

　　由原來的“高等數(shù)學約80%，線性代數(shù)約20%”變?yōu)?007年的“高等數(shù)學約78%，線性代數(shù)約22%”

　　題型比例：

　　由原來的“填空題與選擇題約40%、解答題（包括證明題）約60%”變?yōu)?007年的“填空題與選擇題約45%、解答題（包括證明題）約55%”

　　高等數(shù)學

　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)

　　考試內容：

　　由原來的“簡單應用問題的函數(shù)關系的建立”變?yōu)?007年的“函數(shù)關系的建立”

　　考試要求：

　　1、由原來的“會建立簡單應用問題中的函數(shù)關系式”變?yōu)?007年的“會建立應用問題中的函數(shù)關系”

　　4、由原來的“了解初等函數(shù)的基本概念”變?yōu)?007年的“了解初等函數(shù)的概念”

　　8、由原來的“理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限”變?yōu)?007年的“理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的比較方法，會用等價無窮小量求極限”

　　二、一元函數(shù)微分學

　　考試要求：

　　4、由原來的“會求分段函數(shù)的一階、二階導數(shù)”變?yōu)?007年的“會求分段函數(shù)的導數(shù)”

　　5、由原來的“了解柯西中值定理”變?yōu)?007年的“了解并會用柯西中值定理”

　　7、由原來的“掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其簡單應用”變?yōu)?007年的“掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用”

　　三、一元函數(shù)積分學

　　考試要求：

　　刪去2006年大綱的“6、了解定積分的近似計算法、質心”

　　四、多元函數(shù)微積分學

　　考試內容：

　　由原來的“多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算”變?yōu)?007年的“多元函數(shù)的偏導數(shù)和全微分”

　　線性代數(shù)

　　二、矩陣

　　考試要求：

　　1、由原來的“理解正交矩陣”變?yōu)?007年的“了解正交矩陣以及它的性質”

　　四、線性方程組

　　考試要求：

　　3、刪去2006年大綱的“理解解空間的概念”

　　五、矩陣的特征值和特征向量

　　考試內容：

　　刪去2006年大綱的“相似變換的概念及性質”

　　六、二次型（新增）

　　考試內容：

　　二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形與規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準形二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求：

　　1、了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念

　　2、了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形

　　3、理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

　　數(shù)學三

　　考試科目：沒有變化。

　　試卷結構：

　　內容比例：微積分由原來的約占50%增加為約占56%；

　　線性代數(shù)由原來的約占25%減少為約占22%；

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計由原來的約占25%減少為約占22%.

　　題型比例：填空題與選擇題的比例由原來的約占30%增加為約占45%；

　　解答題（包括證明題）的比例由原來的約70%減少為約占55%.

　　微積分

　　一、函數(shù)、極限、連續(xù)

　　考試內容

　　“無窮小和無窮大的概念及其關系”修改為“無窮小量和無窮大量的概念及其關系”

　　“無窮小的性質及無窮小的比較”修改為“無窮小量的性質及無窮小量的比較”

　　考試要求

　　1.“會建立簡單應用問題的函數(shù)關系”修改為“會建立應用問題的函數(shù)關系”。

　　6.“會應用兩個重要極限”修改為“掌握利用兩個重要極限求極限的方法”。

　　7.“理解無窮小的概念和基本性質，掌握無窮小的比較方法。了解無窮大的概念及其與無窮小的關系。”修改為“理解無窮小量的概念和基本性質，掌握無窮小量的比較方法。了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關系。”

　　二、一元函數(shù)微分學

　　無變化。

　　三、一元函數(shù)積分學

　　考試內容無變化。

　　考試要求

　　將廣義積分寫做反常積分。其他無變化。

　　四、多元函數(shù)微積分學

　　考試內容無變化。

　　考試要求

　　4.“會解決某些簡單的應用問題”改為“會解決簡單的應用問題”。

　　其他無變化。

　　五、無窮級數(shù)

　　無變化。

　　六、常微分方程與差分方程

　　無變化。

　　線性代數(shù)

　　一、行列式

　　無變化。

　　二、矩陣

　　無變化。

　　三、向量

　　無變化。

　　四、線性方程組

　　無變化。

　　五、矩陣的特征值和特征向量

　　無變化。

　　六、二次型

　　無變化。

　　綜上：線性代數(shù)的考試內容和考試要求均無變化。

　　概率論與數(shù)理統(tǒng)計

　　一、隨機事件和概率

　　無變化。

　　二、隨機變量及其分布

　　考試內容無變化。

　　考試要求

　　2.增加了“掌握幾何分布及其應用”。

　　其他無變化。

　　三、多維隨機變量的分布

　　無變化。

　　四、隨機變量的數(shù)字特征

　　無變化。

　　五、大數(shù)定律和中心極限定理

　　無變化。

　　六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念

　　無變化。

　　七、參數(shù)估計

　　無變化。

　　八、假設檢驗

　　無變化。

　　綜上：概率論與數(shù)理統(tǒng)計部分只增加了要求“掌握幾何分布及其應用”，其他均無變化。

　　數(shù)學四

　　（一）試卷結構

　　內容比例：

　　2006年微積分50 %線性代數(shù)25%概率論25%

　　2007年微積分56 %線性代數(shù)22%概率論22%

　　題型比例：

　　2006年填空題與選擇題40%解答題（包括證明）60%

　　2007年填空題與選擇題45%解答題（包括證明）55%

　?。ǘ┪⒎e分

　　1，函數(shù)、極限、連續(xù)

　　1，會應用兩個重要極限改成掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

　　2，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理）及其簡單應用改成理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質。

　　2，一元函數(shù)微分學

　　考試內容：

　　導數(shù)的概念改成導數(shù)和微分的概念；

　　增加平面曲線的切線與法線；

　　導數(shù)的四則運算改成導數(shù)和微分的四則運算；

　　復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的導數(shù)改成復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法；羅爾定理和拉格郎日中值定理及其應用改成微分中值定理；

　　函數(shù)單調性改成函數(shù)單調性的判別

　　考試要求：

　　增加會求平面曲線的切線和法線方程；

　　增加了解柯西中值定理，掌握定理的簡單應用；

　　掌握函數(shù)單調性的判別方法及其應用，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法，會求解較簡單的應用題改成掌握函數(shù)單調性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用；

　　會求函數(shù)的斜漸進線改成會求函數(shù)的漸進線；

　　3，一元函數(shù)的積分學

　　考試要求：

　　會利用定積分計算平面圖形的面積和旋轉體的體積改成會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數(shù)的平均值；

　　4，多元函數(shù)微積分學

　　考試要求：

　　了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的直觀意義改成了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念

　　5，常微分方程

　　沒有改變

　?。ㄈ┚€性代數(shù)

　　1，行列式

　　沒有改變

　　2，矩陣

　　增加掌握矩陣的轉置

　　了解方陣的冪，掌握方陣乘積的行列式的性質改成了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質

　　3，向量

　　沒有改變

　　4，線形方程組

　　沒有改變

　　5，矩陣的特征值和特征向量

　　沒有改變

　　6.二次型（新增）

　　考試內容：

　　二次型及其矩陣表示合同變換與合同矩陣二次型的秩慣性定理二次型的標準形和規(guī)范形用正交變換和配方法化二次型為標準型二次型及其矩陣的正定性

　　考試要求：

　　1，了解二次型的概念，會用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念；

　　2，了解二次型的秩的概念，了解二次型的標準形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會用正交變換和配方法化二次型為標準形；、

　　3，理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

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　　1，隨機事件和概率

　　沒有改變

　　2，隨機變量及其概率分布

　　沒有改變

　　3，多維隨機變量的分布

　　離散隨機變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布改成二維離散隨機變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布和條件分布

　　4，隨機變量的數(shù)字特征

　　沒有改變

　　5，中心極限定理

　　考試內容：

　　增加切比雪夫大數(shù)定律伯努力大數(shù)定律辛欽大數(shù)定律

　　考試要求：

　　增加了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努力大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律，并會用相關定理近似計算有關隨機事件的概率。

　　相關鏈接：考研數(shù)學各類試題適用專業(yè)匯總

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