2011年考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo):摸準(zhǔn)命題規(guī)律_跨考網(wǎng)
2011年考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo):摸準(zhǔn)命題規(guī)律
全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試的科目包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(其中數(shù)學(xué)二對概率論與數(shù)理統(tǒng)計不做要求)。在數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三的試卷中,三科所占的比重分別為56%、22%、22%。在數(shù)學(xué)二試卷中,高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)分別占78%和22%的比例。不難看出,高等數(shù)學(xué)在考研數(shù)學(xué)中舉足輕重的地位。對于現(xiàn)已進入備戰(zhàn)2011狀態(tài)的廣大考生而言,只要找出高數(shù)的特點,針對這些特點高效地組織復(fù)習(xí),能取得理想的成績不是難事。
命題特點是復(fù)習(xí)計劃制定的根本,就像是治病需要對癥下藥一樣??佳谐鲱}者年年都會在命題上想要有所創(chuàng)新,但是總歸是“萬變不離其宗”,變來變?nèi)タ疾斓倪€是我們熟悉的知識點,只是考察的方式變換。所以,掌握了命題規(guī)律是完全可能并且可行的,基于考研命題規(guī)律有針對性地制定復(fù)習(xí)計劃、展開復(fù)習(xí),這樣比盲目復(fù)習(xí)效果好得多。
那么,高數(shù)的命題規(guī)律究竟是怎樣的呢?命題研究中心的老師基于對最新考綱規(guī)定及近年命題規(guī)律的深入研究,發(fā)現(xiàn)以下一些現(xiàn)象:
一、重視考察基礎(chǔ)知識
從數(shù)學(xué)考試大綱的考試要求看,要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念、基本理論,掌握數(shù)學(xué)的基本方法,這個要求也是命題人的基本出發(fā)點;近幾年考研真題來看,對基礎(chǔ)知識的考察越來越多,占得分值也越來越大。由此得出基礎(chǔ)的決定性地位。如果只從試卷的表面來看,似乎只是通過第一大題單選題及第二大道填空題來考核基礎(chǔ)概念和理論。但事實并不如此,后面的計算題和證明題如果沒有基礎(chǔ)做前提,分數(shù)還是拿不到。所以抓住基礎(chǔ),也就抓住了重點。把知識點系統(tǒng)歸類到整體的知識框架中可以避免雜亂無章、毫無頭緒的現(xiàn)象。對于很多同學(xué)來說,在復(fù)習(xí)每一章時應(yīng)將這一部分的知識點做系統(tǒng)的梳理,頗具難度因此,因此就更重視基礎(chǔ)上知識點的理解以幫助知識點系統(tǒng)梳理。
二、重視考察綜合能力
在80年代末90年代初時,考查綜合題比重較小,但近幾年,綜合能力的考查不但出現(xiàn)在大的計算題中,而且在單選題和填空題中也時見身影。每年試題中,每道題往往都是以兩個或者兩個以上的知識點整合、再通過一兩次的變形而來的。所以綜合題的解題能力能不能提高,關(guān)系到考生的數(shù)學(xué)能不能考高分。
三、重視考察總結(jié)分析和解決問題的能力
高數(shù)題海無邊,好多同學(xué)做很多題之后還是摸不到方向,癥結(jié)還是在于沒有在做題中認真總結(jié)方法、規(guī)律和技巧。在解題的時候遇到問題要及時總結(jié)歸納,熟練掌握各類重要題型解題的要領(lǐng)和關(guān)鍵??冀?jīng)濟類的考生,只要把微積分在經(jīng)濟中的運用方法抓住就可以了。著重掌握少見的幾個題型并牢固把握解題思路。不過,考理工類的同學(xué)在這方面比較難,每年幾乎都會有一道應(yīng)用題,考查考生通過所學(xué)知識,建立數(shù)學(xué)模型(微分方程)以及解微分方程的能力。這里涉及的知識面比較寬廣,要求的解題方法、技巧也比較高。
四、重視熟練解題和準(zhǔn)確找知識點的能力
總的來說近年考試中高等數(shù)學(xué)的命題呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律性,如求極限、中值定理、函數(shù)極值、重積分的計算等,都是每年試題中都會設(shè)計命題的重要知識點。這就要求大家在認真梳理考點的基礎(chǔ)上著重對這些問題多下工夫徹底解決,在“難點、疑點解析及重要公式與結(jié)論”當(dāng)中老師集中總結(jié)了許多對解題大有益處的公式與結(jié)論,起到畫龍點睛的效果。一套試題由23道題構(gòu)成,我們需要用180分鐘來完成。如果不能熟練的解題,時間上肯定是不夠的。從歷年的真題來看,試卷的運算量也是比較大的,如果我們解題速度上不去,要想考出比較好的成績,這是不太可能的。認為要想提高解題速度,一要把基礎(chǔ)打得非常扎實。再者,同學(xué)們應(yīng)該做有心人,也就是說應(yīng)該把常見的一些公式的運算結(jié)果記住,這樣在考試的時候,就可以減少中間的運算過程。另外,熟練掌握常見的變量替換以及常見的輔助函數(shù)的做法,也可以減少一些思索和分析的過程,把時間省出來。
具體來說,針對高數(shù)的這些特點,同學(xué)們在備考的過程中應(yīng)該注意以下幾點:
第一,按照大綱對數(shù)學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。數(shù)學(xué)是一門演繹的科學(xué),靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點。
第二,要加強解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓(xùn)練,力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時,迅速地找到解題的切入點是關(guān)鍵一步,為此需要熟悉規(guī)范的解題思路,同學(xué)們應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習(xí)備考時對所學(xué)知識進行重組,搞清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系,轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。解應(yīng)用題的一般步驟都是認真理解題意,建立相關(guān)數(shù)學(xué)模型,如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等,將其化為某數(shù)學(xué)問題求解。建立數(shù)學(xué)模型時,一般要用到幾何知識、物理力學(xué)知識和經(jīng)濟學(xué)術(shù)語等。
第三,重視歷年試題的強化訓(xùn)練。統(tǒng)計表明,每年的研究生入學(xué)考試高等數(shù)學(xué)內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率,近年試題與往年考題雷同的占50%左右,這些考題或者改變某一數(shù)字,或改變一種說法,但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié),并做一定數(shù)量習(xí)題,有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題,要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化,其知識結(jié)構(gòu)基本相同,題型相對固定。提練題型的目的,是為了提高解題的針對性,形成思維定勢,進而提高解題的速度和準(zhǔn)確性。
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