考研數(shù)學(xué):秋季高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)寶典_跨考網(wǎng)
高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)中所占內(nèi)容最多的部分,在數(shù)一和數(shù)三中,高數(shù)部分占總分的56%,在數(shù)二中,高數(shù)部分占總分的78%,可見高等數(shù)學(xué)對考研數(shù)學(xué)的成績起著至關(guān)重要的作用。很多考生往往對高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)不得其法,下面提供幾點(diǎn)高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議,希望對考生們有所幫助。
考生們要明確考研數(shù)學(xué)主要考查的是基礎(chǔ)知識部分,包括基本概念、基本理論、基本運(yùn)算等,只有清晰掌握概念、基本運(yùn)算,才能真正把握住考研數(shù)學(xué)。
而高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)應(yīng)在極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分、定積分、一元微積分的應(yīng)用,當(dāng)然其中還應(yīng)包含中值定理、多元函數(shù)微積分、線面積分等內(nèi)容。而考查的另一部分則是分析綜合能力。因?yàn)楝F(xiàn)在考試中高數(shù)很少以一個(gè)知識點(diǎn)命題的,一般都是幾個(gè)知識點(diǎn)的綜合考查。要對這幾個(gè)基礎(chǔ)知識進(jìn)行針對性復(fù)習(xí),這樣才能取得高分。
關(guān)于微分方程、無窮級數(shù)以及無窮級數(shù)求和等,這幾個(gè)考點(diǎn)是有一定難度的,需要記憶的公式、定理比較多。微分方程中需要熟練掌握變量可分離的方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法,以及二階常系數(shù)線性微分方程的求解,對于這些方程要能夠判斷方程類型,利用對應(yīng)的求解方法,求解公式,能很快的求解。對于無窮級數(shù),要會判斷級數(shù)的斂散性,重點(diǎn)掌握冪級數(shù)的收斂半徑與收斂域的求解,以及求數(shù)項(xiàng)級數(shù)的和與冪級數(shù)的和函數(shù)等。最后,制定復(fù)習(xí)計(jì)劃,事半功倍。
關(guān)于積分,歷年來定積分、分段函數(shù)的積分、帶絕對值的函數(shù)的積分等各種積分的求法都是重點(diǎn)考查對象。在求積分的過程中,特別注意積分的對稱性,利用分段積分去掉絕對值把積分求出來。二重積分的計(jì)算,當(dāng)然數(shù)學(xué)一里面還包括了三重積分,這里面每年都要考一個(gè)題目。另外曲線和曲面積分,這也是必考的重點(diǎn)內(nèi)容。
關(guān)于導(dǎo)數(shù)和微分,考試重點(diǎn)考查的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)的定義,也就是抽象函數(shù)的可導(dǎo)性。另外,還需要熟練掌握各類多元函數(shù)求偏導(dǎo)的方法以及極值與最值的求解與應(yīng)用問題。
關(guān)于不定式的極限,要求考生掌握不定式極限的各種求法,比如:四則運(yùn)算、洛必達(dá)法則等。在此還有兩個(gè)重點(diǎn)知識需要掌握:1.另外兩個(gè)重要的極限的知識點(diǎn);2、對函數(shù)的連續(xù)性的探討。這也是需要重點(diǎn)掌握的知識點(diǎn)。
針對高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí),需要制定一個(gè)具有針對性的復(fù)習(xí)計(jì)劃,這樣可以有重點(diǎn)有針對的進(jìn)行知識點(diǎn)復(fù)習(xí),這樣按計(jì)劃執(zhí)行復(fù)習(xí),可以達(dá)到不錯(cuò)的效果,使復(fù)習(xí)成果有質(zhì)的提高。
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