概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步內(nèi)容總結(jié)_跨考網(wǎng)
???????? 目前,大部分同學(xué)開始了概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的復(fù)習(xí),本文主要想對(duì)同學(xué)們近期的復(fù)習(xí)做一個(gè)簡(jiǎn)單的指導(dǎo)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步主要考查考生對(duì)研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解,以及運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)方法分析和解決實(shí)際問題的能力。
隨機(jī)事件和概率考查的主要內(nèi)容有:
?。?)事件之間的關(guān)系與運(yùn)算,以及利用它們進(jìn)行概率計(jì)算;
(2)概率的定義及性質(zhì),利用概率的性質(zhì)計(jì)算一些事件的概率;
(3)古典概型與幾何概型;
(4)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率;
(5)事件獨(dú)立性的概念,利用獨(dú)立性計(jì)算事件的概率;
?。?)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn),伯努利概型及有關(guān)事件概率的計(jì)算。
要求考生理解基本概念,會(huì)分析事件的結(jié)構(gòu),正確運(yùn)用公式,掌握一些技巧,熟練地計(jì)算概率。
隨機(jī)變量及概率分布考查的主要內(nèi)容有:
?。?)利用分布函數(shù)、概率分布或概率密度的定義和性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算;
(2)掌握一些重要的隨機(jī)變量的分布及性質(zhì),主要的有:(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布,會(huì)進(jìn)行有關(guān)事件概率的計(jì)算;
?。?)會(huì)求隨機(jī)變量的函數(shù)的分布。
(4)求兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布,特別是兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量的和的分布。
要求考生熟練掌握有關(guān)分布函數(shù)、邊緣分布和條件分布的計(jì)算,掌握有關(guān)判斷獨(dú)立性的方法并進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算,會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量函數(shù)的分布。隨機(jī)變量的數(shù)字特征考查的主要內(nèi)容有:
(1)數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計(jì)算;
?。?)常用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和方差;
(3)計(jì)算一些隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差;
(4)協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩的定義、性質(zhì)和計(jì)算;
要求考生熟練掌握數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)和計(jì)算,掌握由給出的試驗(yàn)確定隨機(jī)變量的分布,再計(jì)算有關(guān)的數(shù)字的特征的方法,會(huì)計(jì)算協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)和矩,掌握判斷兩個(gè)
隨機(jī)變量不相關(guān)的方法。
大數(shù)定律和中心限定理考查的主要內(nèi)容有:
?。?)切比雪夫不等式;
?。?)大數(shù)定律;
?。?)中心極限定理。
要求考生會(huì)用切比雪夫不等式證明有關(guān)不等式,會(huì)利用中心極限理進(jìn)行有關(guān)事件概率的近似計(jì)算。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念考查的主要內(nèi)容有:
?。?)樣本均值、樣本方差和樣本矩的概念、性質(zhì)及計(jì)算;
?。?)χ2分布、t分布和F分布的定義、性質(zhì)及分位數(shù);
(3)推導(dǎo)某些統(tǒng)計(jì)量的(特別是正態(tài)總體的某些統(tǒng)計(jì)量)的分布及計(jì)算有關(guān)的概率。
要求考生熟練掌握樣本均值、樣本方差的性質(zhì)和計(jì)算,會(huì)根據(jù)χ2分布、t分布和F分布的定義和性質(zhì)推導(dǎo)有關(guān)正態(tài)總體某些統(tǒng)計(jì)的計(jì)量的分布。
參數(shù)估計(jì)考查的主要內(nèi)容有:
(1)求參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì);
(2)判斷估計(jì)量的無偏性、有效性、一致性;
?。?)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。
要求考生熟練地求得參數(shù)的矩估計(jì)、極大似然估計(jì)并判斷無偏性,會(huì)求正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。
假設(shè)檢驗(yàn)考查的顯著的主要內(nèi)容有:
?。?)正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn);
(2)總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)。
要求考生會(huì)進(jìn)行正態(tài)總體參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)和總體分布假設(shè)的χ2檢驗(yàn)。
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