2015考研數(shù)學(xué)沖刺復(fù)習(xí)策略:透過考研大綱,看線性代數(shù)命題點_跨考網(wǎng)
2015年全國考研大綱將于9月13日在全國發(fā)布,跨考教育將第一時間發(fā)布大綱內(nèi)容,邀請跨考名師團隊深度解析大綱變化,根據(jù)大綱變化傳授應(yīng)對策略,指導(dǎo)考前沖刺,敬請關(guān)注。
在對2015年考研數(shù)學(xué)大綱翹首以盼的日子里,我們通過對最近幾年考研數(shù)學(xué)真題以及學(xué)生考研分數(shù)的分析,得出結(jié)論:首先,線性代數(shù)的得分率總體要比高等數(shù)學(xué)和概率論高5%左右;其次,在對考研學(xué)生的調(diào)查中,70%以上的學(xué)生認為線性代數(shù)試題難度低,容易取得高分;再次,線性代數(shù)側(cè)重的是方法的考查,考點比較明確,系統(tǒng)性更強。
總體來說,線性代數(shù)主要包含行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特征值與特征向量、二次型六章內(nèi)容。
一、行列式部分,強化概念性質(zhì),熟練行列式的求法
在這里我們需要明確下面幾條:行列式對應(yīng)的是一個數(shù)值,是一個實數(shù),明確這一點可以幫助我們檢查一些疏漏的低級錯誤;行列式的計算方法中常用的是定義法,比較重要的是加邊法,數(shù)學(xué)歸納法,降階法,利用行列式的性質(zhì)對行列式進行恒等變形,化簡之后再按行或列展開。另外范德蒙行列式也是需要掌握的;行列式的考查方式分為低階的數(shù)字型矩陣和高階抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算等。
二、矩陣部分,重視矩陣運算,掌握矩陣秩的應(yīng)用
通過歷年真題分類統(tǒng)計與考點分布,矩陣部分的重點考點集中在逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程,其內(nèi)容包括伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩,在課堂輔導(dǎo)的時候會重點強調(diào).此外,伴隨矩陣的矩陣方程以及矩陣與行列式的結(jié)合也是需要同學(xué)們熟練掌握的細節(jié)。涉及秩的應(yīng)用,包含矩陣的秩與向量組的秩之間的關(guān)系,矩陣等價與向量組等價,對矩陣的秩與方程組的解之間關(guān)系的分析,備考需要在理解概念的基礎(chǔ)上,系統(tǒng)地進行歸納總結(jié),并做習(xí)題加以鞏固。
三、向量部分,理解相關(guān)無關(guān)概念,靈活進行判定
向量組的線性相關(guān)問題是向量部分的重中之重,也是考研線性代數(shù)每年必出的考點。如何掌握這部分內(nèi)容呢?首先在于對定義概念的理解,然后就是分析判定的重點,即:看是否存在一組全為零的或者有非零解的實數(shù)對?;A(chǔ)線性相關(guān)問題也會涉及類似的題型:判定向量組的線性相關(guān)性、向量組線性相關(guān)性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關(guān)組的求法、有關(guān)秩的證明、有關(guān)矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關(guān)的命題。
四、線性方程組部分,判斷解的個數(shù),明確通解的求解思路
線性方程組解的情況,主要涵蓋了齊次線性方程組有非零解、非齊次線性方程組解的判定及解的結(jié)構(gòu)、齊次線性方程組基礎(chǔ)解系的求解與證明以及帶參數(shù)的線性方程組的解的情況。通解的求法有兩種,若為齊次線性方程組,首先求解方程組的矩陣對應(yīng)的行列式的值,在特征值為零和不為零的情況下分別進行討論,為零說明有解,帶入增廣矩陣化簡整理;不為零則有唯一解直接求出即可。若為非齊次方程組,則按照對增廣矩陣的討論進行求解。
五、矩陣的特征值與特征向量部分,理解概念方法,掌握矩陣對角化的求解
矩陣的特征值、特征向量部分可劃分為叁給我板塊:特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化。相關(guān)題型有:數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、有關(guān)實對稱矩陣的問題。
六、二次型部分,熟悉正定矩陣的判別,了解規(guī)范性和慣性定理
二次型矩陣是二次型問題的一個基礎(chǔ),且大部分都可以轉(zhuǎn)化為它的實對稱矩陣的問題來處理。另外二次型及其矩陣表示,二次型的秩和標準形等概念、二次型的規(guī)范形和慣性定理也是填空選擇題中的不可或缺的部分,二次型的標準化與矩陣對角化緊密相連,要會用配方法、正交變換化二次型為標準形;掌握二次型正定性的判別方法等等。
?????以上就是小編分享的近幾年考研數(shù)學(xué)真題以及學(xué)生考研分數(shù)的分析,希望能對考生們有所裨益。預(yù)祝大家考研成功!
相關(guān)推薦:
2015年考研大綱解析(YY)?2015考研大綱直播專題?2015考研大綱下載(完整版)
2015考研英語大綱下載?2015考研政治大綱下載?2015考研數(shù)學(xué)大綱下載?2015考研專業(yè)課大綱下載
招生動態(tài):?
各院校2015年碩士招生簡章?各院校2014年碩士報錄比
2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進入2023屆備考,跨考為23考研的考生準備了10大課包全程準備、全年復(fù)習(xí)備考計劃、目標院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級,無論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營帶來了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識點入門;個性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點離成功就更近一點!
點擊右側(cè)咨詢或直接前往了解更多
考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計劃 | |||
2023備考學(xué)習(xí) | 2023線上線下隨時學(xué)習(xí) | 34所自劃線院??佳袕?fù)試分數(shù)線匯總 | |
2022考研復(fù)試最全信息整理 | 全國各招生院??佳袕?fù)試分數(shù)線匯總 | ||
2023全日制封閉訓(xùn)練 | 全國各招生院校考研調(diào)劑信息匯總 | ||
2023考研先知 | 考研考試科目有哪些? | 如何正確看待考研分數(shù)線? | |
不同院校相同專業(yè)如何選擇更適合自己的 | 從就業(yè)說考研如何擇專業(yè)? | ||
手把手教你如何選專業(yè)? | 高校研究生教育各學(xué)科門類排行榜 |
相關(guān)推薦
2021考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文:概率論與數(shù)理統(tǒng)計
2021考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文:線性代數(shù)部分
2021考研數(shù)學(xué)(一)大綱原文:高等數(shù)學(xué)部分
2021考研數(shù)學(xué)一考試大綱與2020變化對比(高數(shù)部分)
2021新大綱發(fā)布后考研數(shù)學(xué)備考策略
【跨考名師解析】對2021考研數(shù)學(xué)大綱內(nèi)容改革的分析
【跨考名師解析】2021考研數(shù)學(xué)大綱框架變動分析
跨考考研課程
班型 | 定向班型 | 開班時間 | 高定班 | 標準班 | 課程介紹 | 咨詢 |
秋季集訓(xùn) | 沖刺班 | 9.10-12.20 | 168000 | 24800起 | 小班面授+專業(yè)課1對1+專業(yè)課定向輔導(dǎo)+協(xié)議加強課程(高定班)+專屬規(guī)劃答疑(高定班)+精細化答疑+復(fù)試資源(高定班)+復(fù)試課包(高定班)+復(fù)試指導(dǎo)(高定班)+復(fù)試班主任1v1服務(wù)(高定班)+復(fù)試面授密訓(xùn)(高定班)+復(fù)試1v1(高定班) | |
2023集訓(xùn)暢學(xué) | 非定向(政英班/數(shù)政英班) | 每月20日 | 22800起(協(xié)議班) | 13800起 | 先行階在線課程+基礎(chǔ)階在線課程+強化階在線課程+真題階在線課程+沖刺階在線課程+專業(yè)課針對性一對一課程+班主任全程督學(xué)服務(wù)+全程規(guī)劃體系+全程測試體系+全程精細化答疑+擇校擇專業(yè)能力定位體系+全年關(guān)鍵環(huán)節(jié)指導(dǎo)體系+初試加強課+初試專屬服務(wù)+復(fù)試全科標準班服務(wù) |