2018管理類聯(lián)考數(shù)學攻克新題型
一、認識新題型
條件充分性判斷題完全顛覆我們以往做題習慣,我們來認識這一新題型:
結構:題干(已知+結論)
條件(1)
條件(2)
要求:該題型解題要求是從下向上推理,從條件推結論。
常見問題:
第一,犯習慣性錯誤,初學者常常從上往下推,用結論推條件;
第二,用時長,從條件推結論時,若能推出即充分,推不出即不充分,若兩個條件均不充分還需聯(lián)合推理,做一道新題型相當于做2-3道題,因此新題型的10道題往往和問題求解型15道題用時一樣多;
第三,得分率低,新題型不僅考察知識,更是考察題型的解題方法,遵循題型解題規(guī)律,這要求考生掌握嚴密的解題邏輯,正確的解題方法,快速的解題習慣。
由此可見新題型確實是決定各位考生得分的重要題型。
二、歷年變化趨勢
近幾年隨著考試日漸成熟,承擔著區(qū)分考生分數(shù)重任的新題型也不斷成熟。命題人在題目設置上,更為深度挖掘題型本身特點,更為契合數(shù)學考點,更為巧妙,也更為嚴謹。我們一起來看近些年新題型變化趨勢。
巧妙出題
題目設置越來越巧妙,凸顯新題型解題規(guī)律的應用。例如,結論偏復雜,不好入手分析,不好找等價結論,但從條件入手反而能把結論簡化處理。再如,題目的結論和條件都復雜,或沒有解題頭緒,沒有明確解題思路,此時我們舉例分析反而簡單,若能舉到反例就很快解題,即使沒一次性舉到反例,也會幫助分析題目明確考點。同時,有些知識有些考點,經(jīng)過新題型的包裝后,就很難第一時間辨識出到底考察哪個考點,但我們利用新題型的解題方法,可以更快的定位考點,加快解題速度提高準確率。
抽象化
近幾年在條件充分性判斷這一新題型中,常出現(xiàn)這樣一類題,題目結論說能確定數(shù)量,而,如題干、條件中沒有給具體數(shù)值,只說已知平均值、人數(shù)、人數(shù)比等,卻沒有給出具體數(shù)值。這要求我們做好兩點:一是掌握考點解題方法、技巧,例如真題曾借助新題型考察過應用題中的交叉法,題中沒給定量的數(shù)值只有定性的描述,但利用交叉法的模型可以快速秒殺掉題目;二是要把抽象化的事物具體化,通過引入變量、賦值等方式快速解題,例如應用題中的百分比問題,這類題往往題目長,各種變量扎堆,當題目中都是百分號,沒有具體數(shù)值時,我們賦值計算會大大簡化難度和計算量。
陷阱題
近些年真題不斷回歸本質,凸顯數(shù)學的嚴謹性,增多了陷阱題的設置,若不注意細節(jié),很容易做錯。而陷阱題并非隨意設置,而是專門考察考點解題過程中的限制條件、附加要求等,也是各位考生學習過程中容易忽略的盲點,這就要求各位學習時額外注意老師重點強調之處,加強練習,養(yǎng)成良好的解題習慣,這樣完全能快速的做對陷阱題。如考察均值定理,運用均值的量要求是正實數(shù),若忽略這點就錯了。因此要求考生基礎知識必須扎實,熟練掌握易錯點、陷阱。
新穎化
重要考點會在每年的考試中不斷出現(xiàn),也不斷包裝、翻新,難度也不斷提升。而新題型恰好是包裝重要考點的利器,縱觀近些年真題,不難發(fā)現(xiàn)很多壓軸題,很多新穎題,大部分都出現(xiàn)在新題型中。就拿最值問題來看,應用題求最值是考試重點,也是考試難點,更是命題人的心頭肉,基本每年都花樣翻新,年年不重樣地考。只看歷年真題就考察過多種形式,如均值求最值、二次函數(shù)求最值、和為定值求最值、不等式求最值等等,而去年更是在新題型中考到一個較為新穎的絕對值最值問題(并非三角不等式),因此要求考生基礎扎實,能拆掉題目的包裝,直擊問題內核。
預祝各位考生研路順利!不瘋魔不考研!
(跨考初數(shù)教研室 張亞男 轉載請注明出處)
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