2018考研管理類聯(lián)考:管綜初數(shù)之應(yīng)用題考試特點(diǎn)

最后更新時(shí)間:2017-05-11 17:04:20
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  應(yīng)用題是管綜初數(shù)的必考題型,25道初數(shù)題目中有7-9道都是應(yīng)用題,因此,這種大題型是保證初數(shù)拿到高分的一個(gè)關(guān)卡。下面由跨考教育馬燕老師給大家詳細(xì)分析一下管綜初數(shù)應(yīng)用題的考試特點(diǎn)。

  從97年至17年的管理類聯(lián)考管綜初數(shù)中,涉及到應(yīng)用題的題型具體有:濃度問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、比和比例問(wèn)題、平均值問(wèn)題、容斥原理、最值問(wèn)題、階梯收費(fèi)問(wèn)題、數(shù)列應(yīng)用題、不定方程應(yīng)用題。

  濃度問(wèn)題。考頻較高,主要考五種濃度變化,即稀釋問(wèn)題、加濃問(wèn)題、蒸發(fā)問(wèn)題、配比問(wèn)題、反復(fù)稀釋問(wèn)題,這五種變化對(duì)應(yīng)三種解決方法。稀釋、加濃、蒸發(fā)問(wèn)題的特點(diǎn)在于溶液變化前后都有一個(gè)不變量,因此此類問(wèn)題的解決關(guān)鍵點(diǎn)就在于“抓”不變量,找到不變量,用不變量=不變量這種等量關(guān)系列方程即可。配比問(wèn)題的特點(diǎn)在于“兩種不同濃度的溶液混合成一種新溶液”,屬于交叉法的適用范圍,直接用交叉法求得溶液的質(zhì)量比即可解決。反復(fù)稀釋問(wèn)題的解題思路其實(shí)是濃度問(wèn)題的基本公式:濃度=溶質(zhì)/溶液,可以由此推出一個(gè)典型公式,大大簡(jiǎn)化計(jì)算步驟,提高解題速度。

  工程問(wèn)題。基本屬于必考點(diǎn),難度較小,題目的解決方法通常是將總工作量看作“1”,用基本公式“工作效率=工作量/工作時(shí)間”求解。近幾年出題點(diǎn)經(jīng)常將完成工作與支付費(fèi)用結(jié)合,既需要計(jì)算工作效率工作時(shí)間這種常規(guī)量,又需要計(jì)算支付費(fèi)用,計(jì)算量相比早年有所加大。

  行程問(wèn)題。基本屬于必考點(diǎn),難度不等,09年出過(guò)難題,絕大部分題目的難度中等偏下,只要找對(duì)等量關(guān)系列方程,解方程不出問(wèn)題的話基本上都是可以拿到分?jǐn)?shù)的。這類問(wèn)題主要分兩大題型,一是利用常見(jiàn)的比例關(guān)系(時(shí)間相同,路程比等于速度比;速度相同,路程比等于時(shí)間比;路程相同,速度比等于時(shí)間反比)求解,考試??嫉氖琴惻軉?wèn)題,抓住這類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)“時(shí)間相等”,利用比例關(guān)系求解即可;另一類是相遇追及問(wèn)題,這類問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)是首先“確診”屬于相遇還是追及,然后去找題目中描述的路程和或者路程差對(duì)應(yīng)哪一段,進(jìn)而求解。

  比和比例問(wèn)題。必考點(diǎn),考題數(shù)量每年1-2道題。比即百分號(hào)“%”,這類問(wèn)題的特點(diǎn)在于信息量大,且題目中經(jīng)常沒(méi)有具體量,給的全是百分?jǐn)?shù),其處理方式是用列表方式整理題目中的信息量,計(jì)算時(shí)設(shè)一個(gè)具體值,處理起來(lái)比較方便。比例即“a:b”,這類問(wèn)題的解題宗旨是“份數(shù)”思想。如果題目當(dāng)中有比例變化,通常采用“統(tǒng)一不變量”的方法求解會(huì)大大簡(jiǎn)化解題步驟。

  平均值問(wèn)題。??键c(diǎn),難度中等偏下。此類問(wèn)題常常用交叉法處理,常見(jiàn)具體的題型有:平均分問(wèn)題(得到人數(shù)之比)、投資類問(wèn)題(得到投資額之比)、濃度配比問(wèn)題(得到溶液質(zhì)量之比)。交叉法的適用范圍是“兩個(gè)小整體合成一個(gè)大整體”,得到的結(jié)果是“分母之比”,用此方法求解時(shí),一定要注意最后結(jié)果的比例關(guān)系是什么比,不可大意。

  容斥原理。考頻較低,難度中等偏下。聯(lián)考中??嫉氖莾蓚€(gè)元素和三個(gè)元素的容斥原理,更多元素的容斥問(wèn)題從未考過(guò),以后考試的可能性較低,建議大家把復(fù)習(xí)重點(diǎn)放在前面。解題思路是“累加減重”,重點(diǎn)是畫(huà)出示意圖,圖中哪部分重復(fù)及重復(fù)了幾次是解題關(guān)鍵點(diǎn)和突破點(diǎn)。

  最值問(wèn)題。09年至13年每年的考題數(shù)量2-3題,14年起沒(méi)怎么考過(guò)此類問(wèn)題,難度較大。從歷年考題來(lái)看,分四種類型的最值:二次函數(shù)最值應(yīng)用題、均值求最值應(yīng)用題、不等式組求最值應(yīng)用題、和為定值求最值應(yīng)用題。前兩類的解題思路是:先寫(xiě)出表達(dá)式,再用二次函數(shù)或者均值求表達(dá)式的最值,其難點(diǎn)在于寫(xiě)表達(dá)式,因此同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)注意鍛煉自己寫(xiě)表達(dá)式的能力,變換未知數(shù)的設(shè)置從不同角度鍛煉自己此項(xiàng)能力。不等式組求最值的解題方法有:線性規(guī)劃畫(huà)圖求最值、取等號(hào)求交點(diǎn)調(diào)整坐標(biāo)求最值、利用不等式運(yùn)算“同號(hào)作和、異號(hào)作差”求最值。三種方法各有利弊,“線性規(guī)劃”是通用解法,此種方法無(wú)論哪種不等式組都可求解,但是計(jì)算量較大,考場(chǎng)上可能沒(méi)有太多時(shí)間處理;“取等求交點(diǎn)”步驟最簡(jiǎn)單,此種方法解題速度快,但是對(duì)于三個(gè)不等式的題目卻不太適用;“不等式運(yùn)算”計(jì)算步驟在兩者之間,對(duì)思維能力要求較高,理解起來(lái)有難度。最值問(wèn)題在整個(gè)管綜初數(shù)中都屬于難題范圍,因此,對(duì)于那些院校要求不高的同學(xué)可以選擇性放棄一些題目,將考場(chǎng)上寶貴的時(shí)間利用到有把握的題目,發(fā)揮出自己的最佳水平。

  階梯收費(fèi)問(wèn)題。考頻較低,難度中等偏下。常見(jiàn)的有稅收問(wèn)題、水費(fèi)問(wèn)題。遇到此類問(wèn)題,關(guān)鍵點(diǎn)是把握住費(fèi)用的收取方式,“各段收自己的費(fèi)”,萬(wàn)萬(wàn)不可“一刀切”。

  數(shù)列應(yīng)用題。考頻較低,難度中等偏上。此類問(wèn)題典型的特點(diǎn)是計(jì)算量大,題目表現(xiàn)比較繁瑣,需要耐心找出不同數(shù)量之間的規(guī)律??忌追傅腻e(cuò)誤是沒(méi)耐心。由于考場(chǎng)上時(shí)間緊,很多考生不能冷靜對(duì)待這種找規(guī)律的題目,失分率較高。在此提醒各位考生,一旦碰到數(shù)列應(yīng)用題,其考點(diǎn)就在找規(guī)律,一定耐心把規(guī)律找準(zhǔn),小心計(jì)算,就能拿到分?jǐn)?shù),萬(wàn)不可操之過(guò)急。

  不定方程應(yīng)用題。考頻較低,難度中等。此類問(wèn)題的解決方法有兩種,一種是設(shè)未知數(shù)列方程,方程的數(shù)量小于未知數(shù)的個(gè)數(shù),屬于不定方程,需要結(jié)合未知數(shù)的數(shù)域特點(diǎn)分析方程進(jìn)而求解;一種是根據(jù)題目給出的信息列不等式組,求出其解集,再結(jié)合未知數(shù)的數(shù)域確定未知數(shù)的值。

  應(yīng)用題的考查充分體現(xiàn)出了考綱要求“考查考生解決實(shí)際問(wèn)題的能力”,題型多變,與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系較緊密,各位考生還須多多練習(xí),把握好每一道真題,才能考出理想的成績(jī)。

  (跨考教育初數(shù)教研室 馬燕)

 
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