2020管綜考研初數(shù)復(fù)習(xí)中如何學(xué)習(xí)函數(shù)？

　　函數(shù)是數(shù)學(xué)世界中一個重要的分支，是解決很多數(shù)學(xué)問題的重要工具。函數(shù)的重要性毋容置疑，隨著研究的深入，函數(shù)也變得越來越復(fù)雜，從最初級的一次函數(shù)，反比例函數(shù)，復(fù)合函數(shù)，絕對值函數(shù)，再到二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)，極限函數(shù)，復(fù)變函數(shù)…,當(dāng)然，以上提及的這些函數(shù)仍只是深不可測的數(shù)學(xué)海洋表面的一絲波瀾。數(shù)學(xué)中函數(shù)的研究是及其復(fù)雜的，但可幸的是，相比于數(shù)學(xué)理論研究著而言，我們的考試中函數(shù)卻是及其簡單的。

　　數(shù)學(xué)大咖們并不想考察同學(xué)們高深的數(shù)學(xué)理論，只需我們在所掌握的函數(shù)知識表面淺嘗輒止即可。我們初數(shù)考試，說難卻不難，因為沒有復(fù)雜的邏輯關(guān)系，也沒有刁鉆的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，只需要同學(xué)們在五個選項中瞄準(zhǔn)最像正確答案的一個選項即可;說簡單卻也不簡單，因為考察的范圍非常廣泛，從小學(xué)奧數(shù)直到高中競賽，需要你廣泛涉獵，無所不通，不留盲點。

　　要想學(xué)好函數(shù)整個體系，你需要熟知一次函數(shù)的斜率與傾轉(zhuǎn)方向之間的對應(yīng)關(guān)系，還需要知曉一次函數(shù)零點位置的判斷。需要熟練掌握任意二次函數(shù)的五個基本特征(開口方向，對稱軸位置，與x軸的交點位置，與y軸的交點位置以及最值)，知道它在什么區(qū)間內(nèi)是逐漸變大的。需要知道絕對值函數(shù)的幾何意義，以及與在什么地方的水平直線有幾個交點。需要知道最基本的指對數(shù)函數(shù)的運算公式和它們的單調(diào)性。這便是我們需要掌握的函數(shù)性質(zhì)，那么如何去更好的掌握這些性質(zhì)呢，我覺得最重要的是我們要學(xué)會畫圖，畫出我們所需要研究的函數(shù)的圖像，因為知道了函數(shù)圖像，你就掌握了它的一切特征(單調(diào)性，最值，趨向直線以及函數(shù)特征(函數(shù)奇偶性))。圖像是一個神奇的東西，因為再難理解的函數(shù)，一但畫出圖像便原形畢露，一眼就被看穿。

　　函數(shù)圖像的大致畫法一般來說，有這么幾個套路，若一個函數(shù)你很熟悉，比如我們常見的一次函數(shù)，二次函數(shù)，我們只需要找到其決定性的額特征點即可，例如一次函數(shù)只需要判斷單調(diào)性以及與坐標(biāo)軸的交點，或者任意兩個滿足函數(shù)關(guān)系式的坐標(biāo)點即可，二次函數(shù)只需要找到對稱位置和最值位置即可。若是一個函數(shù)你不常見，那么就可以描點連線即可，例如絕對值函數(shù)，多個絕對值函數(shù)相加減，我們只需要找到幾個特殊點連線即可?；蚴侵笇?shù)函數(shù)，我們只需要判斷單調(diào)性和定點位置即可。掌握一些基本的圖像的畫法，將對我們解決最基本的函數(shù)問題起到非常重要的。希望廣大考生在復(fù)習(xí)的過程中能抓住函數(shù)的基本特征，訓(xùn)練自己畫圖的本領(lǐng)，遇到函數(shù)難題時，能不慌不忙，從容畫圖應(yīng)對。

　　(本文為跨考教育教研室曹新宇老師原創(chuàng)，轉(zhuǎn)載請注明出處。)