【考研大綱解讀】管綜初數(shù)大綱解析(一):比對(duì)分析篇-鄭良聰

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       2019屆199管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)考試大綱剛剛新鮮出爐，跨考教育考初數(shù)教研室第一時(shí)間拿到最新的大綱，鄭老師經(jīng)過(guò)細(xì)致比對(duì)，19屆管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)考試大綱與18屆管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)考試大綱無(wú)任何區(qū)別，也與我之前對(duì)大綱的預(yù)測(cè)一致；近些年管理類聯(lián)合考試綜合能力測(cè)試數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分的考試大綱每年基本沒(méi)有變化，只是在2012年，將(三)幾何部分的“圓柱體”改成了“柱體”。因此，同學(xué)們可以吃上一顆大大的定心丸，按照原定的復(fù)習(xí)計(jì)劃進(jìn)行即可，先附上17屆最新考試大綱：
　　管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考(199科目)綜合能力考試大綱
　　I. 考試性質(zhì)
　　綜合能力考試是為高等院校和科研院所招收管理類專業(yè)學(xué)位碩士研究生而設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的全國(guó)聯(lián)考科目，其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生是否具備攻讀專業(yè)學(xué)位所必需的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，評(píng)價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)是高等學(xué)校本科畢業(yè)生所能達(dá)到的及格或及格以上水平，以利于各高等院校和科研院所在專業(yè)上擇優(yōu)選拔，確保專業(yè)學(xué)位碩士研究生的招生質(zhì)量。
　　II. 考查目標(biāo)
　　1.具有運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法分析和解決問(wèn)題的能力。
　　2.具有較強(qiáng)的分析、推理、論證等邏輯思維能力。
　　3.具有較強(qiáng)的文字材料理解能力、分析能力以及書面表達(dá)能力。
　　III. 考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
　　一、試卷滿分及考試時(shí)間
　　試卷滿分為200分，考試時(shí)間為180分鐘。
　　二、答題方式
　　答題方式為閉卷、筆試。不允許使用計(jì)算器。
　　三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)
　　數(shù)學(xué)基礎(chǔ)75分，有以下兩種題型：
　?、?問(wèn)題求解，15小題，每小題3分，共45分;
　?、?條件充分性判斷，10小題，每小題3分，共30分。
　　邏輯推理30小題，每小題2分，共60分。
　　寫作2小題，其中論證有效性分析30分，論說(shuō)文35分，共65分
　　IV. 考查內(nèi)容
　　一、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
　　綜合能力考試中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分主要考查考生的運(yùn)算能力、邏輯推理能力、空間想象能力和數(shù)據(jù)處理能力，通過(guò)問(wèn)題求解和條件充分性判斷兩種形式來(lái)測(cè)試。
　　試題涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍有：
　　(一)算術(shù)
　　1.整數(shù)
　　(1)整數(shù)及其運(yùn)算
　　(2)整除、公倍數(shù)、公約數(shù)
　　(3)奇數(shù)、偶數(shù)
　　(4)質(zhì)數(shù)、合數(shù)
　　2.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)
　　3.比與比例
　　4.數(shù)軸與絕對(duì)值
　　(二)代數(shù)
　　1.整式
　　(1)整式及其運(yùn)算
　　(2)整式的因式與因式分解
　　2.分式及其運(yùn)算
　　3.函數(shù)
　　(1)集合
　　(2)一元二次函數(shù)及其圖像
　　(3)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)
　　4.代數(shù)方程
　　(1)一元一次方程
　　(2)一元二次方程
　　(3)二元一次方程組
　　5.不等式
　　(1)不等式的性質(zhì)
　　(2)均值不等式
　　(3)不等式求解
　　一元一次不等式(組)，一元二次不等式，簡(jiǎn)單絕對(duì)值不等式，簡(jiǎn)單分式不等式。
　　6.數(shù)列、等差數(shù)列、等比數(shù)列
　　(三)幾何
　　1.平面圖形
　　(1)三角形
　　(2)四邊形
　　矩形，平行四邊形，梯形。
　　(3)圓與扇形
　　2.空間幾何體
　　(1)長(zhǎng)方體
　　(2)柱體
　　(3)球體
　　3.平面解析幾何
　　(1)平面直角坐標(biāo)系
　　(2)直線方程與圓的方程
　　(3)兩點(diǎn)間距離公式與點(diǎn)到直線的距離公式
　　(四)數(shù)據(jù)分析
　　1.計(jì)數(shù)原理
　　(1)加法原理、乘法原理
　　(2)排列與排列數(shù)
　　(3)組合與組合數(shù)
　　2.數(shù)據(jù)描述
　　(1)平均值
　　(2)方差與標(biāo)準(zhǔn)差
　　(3)數(shù)據(jù)的圖表表示
　　直方圖，餅圖，數(shù)表。
　　3.概率
　　(1)事件及其簡(jiǎn)單運(yùn)算
　　(2)加法公式
　　(3)乘法公式
　　(4)古典概型
(5)伯努利概型
除了以上四部分，管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分還會(huì)涉及到應(yīng)用題，應(yīng)用題部分主要包括：行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、不定方程問(wèn)題、比例問(wèn)題、容斥問(wèn)題等，其中增長(zhǎng)率問(wèn)題是每年必考考點(diǎn)，不定方程和最值問(wèn)題是重難點(diǎn)。
這部分內(nèi)容總體難度不大，找出其中的等量關(guān)系式，要么列綜合式一步步分析得出其值，要么列方程把已知關(guān)系通過(guò)等式列出來(lái)，解方程解得答案。之所以把應(yīng)用題進(jìn)行分類，是因?yàn)樘囟}型會(huì)經(jīng)常使用特定的關(guān)系式：比如在解工程問(wèn)題的應(yīng)用題中，我們總會(huì)把工程總量看做單位1，工作總量又等于工作時(shí)間乘以工作效率。會(huì)做應(yīng)用題也直觀地展現(xiàn)考生們分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，所以應(yīng)用題在歷年考試中的占比較大，分?jǐn)?shù)較多，所以考生應(yīng)優(yōu)先解決應(yīng)用題模塊的疑問(wèn)和問(wèn)題。
大家在有時(shí)間的情況下，最好分類學(xué)習(xí)應(yīng)用題的解題方法，形成解題的思維定式，以便考試時(shí)可以較為迅速地得到答案。
　　2010年—2018年管理類聯(lián)考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)部分各個(gè)部分的知識(shí)點(diǎn)考查情況如下表所示：
　　歷年真題知識(shí)點(diǎn)考查分布情況

	2018年	2017年	2016年	2015年	2014年	2013年	2012年	2011年	2010年
算術(shù)	1	3	1	3	2	2	1	1	3
代數(shù)	8	6	7	8	6	8	6	6	5
幾何	7	7	8	7	8	5	7	7	4
數(shù)據(jù)分析	7	5	5	4	5	5	7	5	4
應(yīng)用題	5	4	4	3	4	5	4	6	9
合計(jì)	25	25	25	25	25	25	25	25	25

注：一個(gè)題同時(shí)考查多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，在統(tǒng)計(jì)時(shí)考察到的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都計(jì)一次。
　  算術(shù)部分，整體難度為一顆星，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，其中，整除、奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、比與比例是重難點(diǎn)，對(duì)待這部分知識(shí)點(diǎn)，同學(xué)們一定要把會(huì)的、簡(jiǎn)單的題做對(duì)。
　　代數(shù)部分，整體難度為四顆星，相對(duì)比較難，其中，整式的因式分解、分式及其運(yùn)算、一元二次函數(shù)、一元二次方程、不等式、等差等比數(shù)列是重難點(diǎn)，這部分知識(shí)點(diǎn)有可能出現(xiàn)在比較難的題目中，這就需要同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)的學(xué)習(xí)中把基礎(chǔ)的、應(yīng)該識(shí)記的部分掌握牢固。
　　幾何部分，整體難度為兩顆星，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，其中，每一個(gè)考點(diǎn)都有可能出現(xiàn)在考試中，并且通常情況下，一道幾何題目，有可能涉及到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。
　　數(shù)據(jù)分析部分，整體難度為三顆星，難度僅次于代數(shù)部分，其中，計(jì)數(shù)原理部分重點(diǎn)在排列組合，做這類問(wèn)題，要思路清晰，一定要遵循一般的做題方式：要把題目中想要完成的事劃分為幾個(gè)步驟去完成，分析每個(gè)步驟中有多少種方法，再運(yùn)用乘法公式就可以得到答案。在題目中有“至多至少”時(shí)，要考慮從對(duì)立面分析問(wèn)題。概率部分重點(diǎn)是古典概型、獨(dú)立重復(fù)事件、伯努利概型，要把握每種概率模型的特點(diǎn)，正確判斷定位概型，熟練運(yùn)用相應(yīng)的概率公式。這類部分解題思路比較靈活，同學(xué)們需要找到適合自己的方法進(jìn)行求解。
　　以上列出的只是重難點(diǎn)，并不是指其他部分不考，只是其他部分相對(duì)這些重難點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，或者說(shuō)其他部分是解決這些重難點(diǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)。

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