2015管綜初數(shù)—最值（二）

　　[估分]2015年管理類聯(lián)考初數(shù)估分

　　[答案]2015年管理類聯(lián)考初數(shù)真題答案

　　[解析]2015年管理類聯(lián)考初數(shù)真題解析

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2012年1月：①應(yīng)用題最值問(wèn)題，根據(jù)題目可得不等式組，通過(guò)線性規(guī)劃或者“同號(hào)作和異號(hào)作差”來(lái)求解；②應(yīng)用題和為定值的最值問(wèn)題，可以通過(guò)求極端得到其取值范圍。

2011年10月：①不等式最值問(wèn)題應(yīng)用于應(yīng)用題，可根據(jù)題意將其中的不等式轉(zhuǎn)化為等式求解，或者通過(guò)不等式的加減運(yùn)算求解；②不等式恒成立問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題求解或者利用函數(shù)圖像求解。

2011年1月：①特殊不等式等號(hào)成立的條件問(wèn)題，利用配方思想求解；②應(yīng)用題中和為定值，求某個(gè)未知數(shù)的最值，利用極端思想結(jié)合題意求解

由上述分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果可知，在近幾年的每次管綜初數(shù)的考試題目中，最值問(wèn)題都會(huì)以各種形式出現(xiàn)，屬于必考點(diǎn)。最值問(wèn)題在解題時(shí)，首先要能識(shí)別出考查的是最值問(wèn)題以及該題所具有的特色，然后對(duì)其方法進(jìn)行確定再求解即可 

14年和15年考過(guò)的有關(guān)解析幾何位置關(guān)系的具體題目如下：

【2015年1月第21題】已知數(shù)列{an}是公差大于零的等差數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和. 則Sn≥S10，n=1,2,3…D

【2015年1月第6題】在某次考試中，甲、乙、丙三個(gè)班的平均成績(jī)分別為80,81,81.5，三個(gè)班的學(xué)生得分之和為6952，三個(gè)班共有學(xué)生（   ）B

（A）85名      (B)86名       (C)87名         (D)88名         (E)90名

【解析】

設(shè)甲、乙、丙三個(gè)班的人數(shù)分別為x,y,z（x,y,z都屬于非負(fù)整數(shù)）人，則

80x+81y+81.5z=6952

分析該方程，有三個(gè)未知數(shù)，但是根據(jù)題目只能得出一個(gè)方程，因此用常規(guī)的解方程思想來(lái)解題是行不通的?？紤]到三個(gè)班級(jí)的平均數(shù)都非常接近，因此可用最值問(wèn)題應(yīng)用題中常用的極端思想來(lái)求出人數(shù)的取值范圍：

若三個(gè)班級(jí)的平均數(shù)都是80分，則總分?jǐn)?shù)肯定小于等于6952，因此有班級(jí)的總?cè)藬?shù)a：

a≤6952/80=86.9;

同理，若三個(gè)班級(jí)的平均數(shù)都是81.5，則總分?jǐn)?shù)肯定大于等于6952，因此有班級(jí)的總?cè)藬?shù)a：

a≥6952/81.5=85.~;

綜上可知，班級(jí)總?cè)藬?shù)一定在85.~到86.9之間，又因?yàn)槿藬?shù)只能取非負(fù)整數(shù)，因此a=86

此題選B

馬燕——跨考管綜初數(shù)組