2019計(jì)算機(jī)考研專業(yè)課核心考點(diǎn)梳理(二)

最后更新時間:2018-07-26 10:54:22
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  計(jì)算機(jī)考研備考需要對考點(diǎn)進(jìn)行梳理,針對性復(fù)習(xí),可以提升復(fù)習(xí)效率。下面為大家跨考教育小編為大家整理了計(jì)算機(jī)考研專業(yè)課的核心考點(diǎn),以供參考。

  帶權(quán)圖的最短路徑算法及應(yīng)用

  迪杰斯特拉(Dijkstra)算法求單源最短路徑,算法思想:

  設(shè)S為最短距離已確定的頂點(diǎn)集(看作紅點(diǎn)集),V-S是最短距離尚未確定的頂點(diǎn)集(看作藍(lán)點(diǎn)集)。

  1.初始化:初始化時,只有源點(diǎn)s的最短距離是已知的(SD(s)=0),故紅點(diǎn)集S={s},藍(lán)點(diǎn)集為空。

  2.重復(fù)以下工作,按路徑長度遞增次序產(chǎn)生各頂點(diǎn)最短路徑,在當(dāng)前藍(lán)點(diǎn)集中選擇一個最短距離最小的藍(lán)點(diǎn)來擴(kuò)充紅點(diǎn)集,以保證算法按路徑長度遞增的次序產(chǎn)生各頂點(diǎn)的最短路徑。當(dāng)藍(lán)點(diǎn)集中僅剩下最短距離為∞的藍(lán)點(diǎn),或者所有藍(lán)點(diǎn)已擴(kuò)充到紅點(diǎn)集時,s到所有頂點(diǎn)的最短路徑就求出來了。

  注意:①若從源點(diǎn)到藍(lán)點(diǎn)的路徑不存在,則可假設(shè)該藍(lán)點(diǎn)的最短路徑是一條長度為無窮大的虛擬路徑。②從源點(diǎn)s到終點(diǎn)v的最短路徑簡稱為v的最短路徑;s到v的最短路徑長度簡稱為v的最短距離,并記為SD(v)。

  堆排序

  大根堆的定義:完全二叉樹,任一非葉子結(jié)點(diǎn)都大于等于它的孩子,也就是說根結(jié)點(diǎn)是最大的。而且顯然大根堆的任一棵子樹也是大根堆。

  堆排序的基本思想:記錄區(qū)的分為無序區(qū)和有序區(qū)前后兩部分;用無序區(qū)的數(shù)建大根堆,得到的根(最大的數(shù))和無序區(qū)的最后一個數(shù)交換,也就是將該根歸入有序區(qū)的最前端;如此重復(fù)下去,直至有序區(qū)擴(kuò)展至整個記錄區(qū)。

  具體操作可按下面步驟實(shí)現(xiàn):

  1.建大根堆

  2.交換根和無序區(qū)最后一個數(shù)

  3.重建大根堆,因?yàn)榻粨Q只是使根改變了,所以左右子樹依然分別是大根堆。

  4.比較根,左子樹的根和右子樹的根,如果根最大,則無須再作調(diào)整,樹已經(jīng)是大根堆了;如果左子樹的根最大,交換它與根,再遞歸調(diào)整左子樹;如果右子樹的根最大,交換它與根,再遞歸調(diào)整右子數(shù)。

  5.遞歸調(diào)整到葉子的時候,樹就是大根堆了。

  各類排序算法的特點(diǎn)及比較

  幾種主要的排序算法:冒泡排序、選擇排序、插入排序、快速排序、歸并排序、Shell排序、堆排序等。

  冒泡排序算法思想:將待排序的元素看作是豎著排列的“氣泡”,較小的元素比較輕,從而要往上浮。在冒泡排序算法中我們要對這個“氣泡”序列處理若干遍。所謂一遍處理,就是自底向上檢查一遍這個序列,并時刻注意兩個相鄰的元素的順序是否正確。如果發(fā)現(xiàn)兩個相鄰元素的順序不對,即“輕”的元素在下面,就交換它們的位置。

  選擇排序算法思想:選擇排序的基本思想是對待排序的記錄序列進(jìn)行n-1遍的處理,第i遍處理是將L[i..n]中最小者與L[i]交換位置。這樣,經(jīng)過i遍處理之后,前i個記錄的位置已經(jīng)是正確的了。

  插入排序算法思想:經(jīng)過i-1遍處理后,L[1..i-1]己排好序。第i遍處理僅將L[i]插入L[1..i-1]的適當(dāng)位置,使得L[1..i]又是排好序的序列。

  快速排序算法思想:快速排序的基本思想是基于分治策略的。對于輸入的子序列L[p..r],如果規(guī)模足夠小則直接進(jìn)行排序,否則分三步處理:1.分解(Divide):將輸入的序列L[p..r]劃分成兩個非空子序列L[p..q]和L[q+1..r],使L[p..q]中任一元素的值不大于L[q+1..r]中任一元素的值。2.遞歸求解(Conquer):通過遞歸調(diào)用快速排序算法分別對L[p..q]和L[q+1..r]進(jìn)行排序。3.合并(Merge):由于對分解出的兩個子序列的排序是就地進(jìn)行的,所以在L[p..q]和L[q+1..r]都排好序后不需要執(zhí)行任何計(jì)算L[p..r]就已排好序。

  歸并排序算法思想:分而治之(divide - conquer)。每個遞歸過程涉及三個步驟:1.分解,把待排序的n個元素的序列分解成兩個子序列,每個子序列包括n/2個元素。2.治理,對每個子序列分別調(diào)用歸并排序MergeSort,進(jìn)行遞歸操作。3.合并,合并兩個排好序的子序列,生成排序結(jié)果。

  Shell排序算法思想:算法先將要排序的一組數(shù)按某個增量d分成若干組,每組中記錄的下標(biāo)相差d.對每組中全部元素進(jìn)行排序,然后再用一個較小的增量對它進(jìn)行,在每組中再進(jìn)行排序。當(dāng)增量減到1時,整個要排序的數(shù)被分成一組,排序完成。

  堆排序算法思想:用大根堆排序的基本思想:1.先將初始文件R[1..n]建成一個大根堆,此堆為初始的無序區(qū)。2.再將關(guān)鍵字最大的記錄R[1](即堆頂)和無序區(qū)的最后一個記錄R[n]交換,由此得到新的無序區(qū)R[1..n-1]和有序區(qū)R[n],且滿足R[1..n-1].keys≤R[n].key。3.由于交換后新的根R[1]可能違反堆性質(zhì),故應(yīng)將當(dāng)前無序區(qū)R[1..n-1]調(diào)整為堆。

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