2015年專碩邏輯入門:神奇的假設(shè)法_跨考網(wǎng)
假設(shè)法是邏輯考試最常用的方法,就是確定哪些不確定的信息。通常是在2種或者3種可能性中進(jìn)行歸謬嘗試。比如:三個人中,只有一個在考試中發(fā)揮正常。考試前,甲說:如果我在考試中發(fā)揮不正常,我將不能通過物理考試。如果我在考試中發(fā)揮正常,我將能通過化學(xué)考試。乙說:如果我在考試中發(fā)揮不正常,我將不能通過化學(xué)考試。如果我在考試中發(fā)揮正常,我將能通過物理考試。 丙說:如果我在考試中發(fā)揮不正常,我將不能通過物理考試。如果我在考試中發(fā)揮正常,我將能通過物理考試。
甲乙丙不知道誰正常發(fā)揮,此時我們就可以采用假設(shè)法。
若甲發(fā)揮正常;得出結(jié)論于題干矛盾,舍去;
若乙發(fā)揮正常;得出結(jié)論于題干不矛盾,本題的結(jié)論;
若丙發(fā)揮正常;得出結(jié)論于題干矛盾,舍去;
假設(shè)法就是你要不斷的去嘗試,就是和走道一樣,可能有不同的路看似可以到達(dá)成功,經(jīng)過嘗試發(fā)現(xiàn)其實成功并沒有捷徑一樣。重要的不是最終的結(jié)果,重要的是你必須不斷的去嘗試。下面用三個必經(jīng)容易理解的邏輯考題來說明假設(shè)法的使用。
【例題1】上課時,老師帶了一塊礦石來,讓甲、乙、丙三位學(xué)生辨認(rèn)。甲說:“這不是鐵,也不是鉛?!币艺f:“這不是鐵,而是銅。”丙說:“這不是銅,而是鐵?!崩蠋熆偨Y(jié)道:“三個人中,有一個人的兩個判斷都對;另一個人的兩個判斷都錯;還有一個人的兩個判斷一對一錯?!?/p>
根據(jù)上述條件,可以推出以下哪項為真?()
A.這塊礦石是錫
B.這塊礦石是銅
C.這塊礦石是鉛
D.這塊礦石是鐵
E.這塊礦石是銀
【答案】D
【解析】這是一道經(jīng)典的假設(shè)法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下:
(1)?鐵;?鉛
(2)?鐵;銅
(3)?銅;鐵
由于有一個人的兩個判斷都對;另一個人的兩個判斷都錯;還有一個人的兩個判斷一對一錯。根據(jù)(1)(2)(3)中重復(fù)最多的是鐵的說法,這塊礦石要么是鐵,要么不是鐵。
假設(shè)不是鐵,是銅,這樣(2)兩個判斷都真,同時(1)也都真,與題干矛盾,因此不能是銅;
假設(shè)不是鐵,是鉛,這樣(1)和(2)都是一真一假,與題干矛盾,因此也不能是鉛;
假設(shè)是選項中A的錫,這樣(2)和(3)都是一真一假,與題干矛盾,因此也不能是錫;同理不能是選項中的銀。
這樣根據(jù)重復(fù)信息,假設(shè)只能是鐵。
此時(3)兩個判斷都真,(1)一真一假,(2)兩個都假,符合題意。因此這個礦石是鐵。故正確答案是選項D。
【例題2】甲乙丙三朋友去參觀車展,看到一款轎車。甲說:“這不是‘奇瑞’,也不是‘榮威’?!币艺f:“這不是‘奇瑞’,而是‘紅旗’?!北f:“這不是‘紅旗’,而是‘奇瑞’?!焙髞恚囌构芾韱T說:“三人中,有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯。”由此可知()。
A.這輛轎車是奇瑞轎車
B.這輛轎車是榮威轎車
C.這輛轎車是紅旗轎車
D.這輛轎車是奔馳轎車
E.這輛轎車是寶馬轎車
【答案】A
【解析】這是一道經(jīng)典的假設(shè)法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下:
甲:?奇瑞;?榮威
乙:?奇瑞;紅旗
丙:?紅旗;奇瑞
根據(jù)三人中,有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯??梢杂弥貜?fù)信息考慮,這款轎車要么是奇瑞,要么不是奇瑞。
假設(shè)是奇瑞,此時丙兩句都真,乙兩句都假,甲兩句一真一假。符合題意。
若假設(shè)不是奇瑞,假設(shè)思路和上一題思路一致。不是奇瑞的時候得不到題干中要求,都舍去。故正確答案選擇A。
【例題3】“馬斯特杯2003年中國機器人大賽”中的足球賽正在進(jìn)行,有三位教授對決賽結(jié)果進(jìn)行預(yù)測:
趙教授說:“冠軍不是清華大學(xué)隊,也不是浙江大學(xué)隊?!?/p>
錢教授說:“冠軍不是清華大學(xué)隊,而是中國科技大學(xué)隊?!?/p>
孫教授說:“冠軍不是中國科技大學(xué)隊,而是清華大學(xué)隊。”
比賽結(jié)果表明,他們中只有一人的兩個判斷都對,一人的判斷一對一錯,另外一人全錯了。
根據(jù)以上情況可以知道,獲得冠軍的是
A.清華大學(xué)隊
B.中國科技大學(xué)隊
C.浙江大學(xué)隊
【答案】A
【解析】這是一道經(jīng)典的假設(shè)法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下:
趙教授說:?清華大學(xué)隊,?浙江大學(xué)隊;
錢教授說:?清華大學(xué)隊,中國科技大學(xué)隊;
孫教授說:?中國科技大學(xué)隊,清華大學(xué)隊。
根據(jù)三人中,有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯。可以用重復(fù)信息考慮,冠軍要么是清華大學(xué)隊,要么不是清華大學(xué)隊。
假設(shè)是清華大學(xué)隊,此時孫教授兩句都真,錢教授兩句都假,趙教授兩句一真一假。符合題意。
若假設(shè)不是清華大學(xué)隊,假設(shè)思路和鐵與?鐵題思路一致。不是清華大學(xué)隊的時候得不到題干中要求,舍去。故正確答案選擇A
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