跨考名師解讀2012數(shù)學(xué)考研大綱_跨考網(wǎng)

　　考研大綱對于考生的復(fù)習(xí)起到了提綱挈領(lǐng)的作用，有綱可循，才能讓復(fù)習(xí)進行地有的放矢。對于備戰(zhàn)2012年考研的學(xué)子們來說，擁有一本考試大綱是復(fù)習(xí)過程中必備的.對于數(shù)學(xué)三來說，教育部從2009年起，將原來的數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四進行整合，整合后稱為“數(shù)學(xué)三”，是調(diào)整比較大的一年，此后數(shù)學(xué)三的大綱在2010、2011年一直保持穩(wěn)定。

　　從題型設(shè)置上來看，最近四年沒有發(fā)生過變化，一直是8道選擇，6道填空，9道解答題。

　　從內(nèi)容比例上來看，近幾年對于數(shù)一和數(shù)三的考生來說，高數(shù)占56%，線代和概率各占22%，而對于數(shù)二的考生來說，高數(shù)占78%，線代占22%。這種知識結(jié)構(gòu)上的比例分配更符合不同專業(yè)的碩士研究生所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)和能力的要求。

　　事實上，考生關(guān)心大綱，主要是關(guān)心試卷的難易度問題?？傮w來看，近幾年來數(shù)學(xué)命題組成員基本上比較穩(wěn)定，數(shù)學(xué)試卷難易程度也逐漸穩(wěn)定。近幾年考題在難易程度上基本沒有太大的浮動。

　　通過對近幾年數(shù)學(xué)考試大綱的考試內(nèi)容和考試要求的分析，我們總結(jié)考研數(shù)學(xué)的重點和難點如下：

　　高等數(shù)學(xué)部分

　　函數(shù)、極限、連續(xù)部分，兩個重要極限，未定式的極限，等價無窮小代換，還有極限存在性問題和間斷點的判斷以及它的分類，這些在歷年真題當(dāng)中出現(xiàn)的概率比較高，屬于重點內(nèi)容，但很基礎(chǔ)，不是難點，因此這部分內(nèi)容一定不要丟分。

　　函數(shù)的微分和積分部分，重點還是一元函數(shù)的微分和積分。尤其是一元函數(shù)微分和積分的應(yīng)用。 一元函數(shù)微分學(xué)需要掌握幾個關(guān)系：連續(xù)性、可導(dǎo)性、可微性的關(guān)系，要掌握各種函數(shù)的求導(dǎo)方法。一元函數(shù)的應(yīng)用問題，涉及面廣，題型多，比如說中值定理部分，中值定理部分可以出各種各樣構(gòu)造輔助函數(shù)的證明，包括等式和不等式的證明，零點問題，以及極值和凹凸性等。對于多元函數(shù)微分學(xué)，要掌握幾大性質(zhì)之間的關(guān)系，連續(xù)性、偏導(dǎo)性和可微性以及一階連續(xù)可偏導(dǎo)的關(guān)系，這幾個關(guān)系一定要搞得很清楚。關(guān)于多元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用，主要掌握條件極值，最值問題。積分學(xué)部分首先要掌握的第一個重點是不定積分和定積分的基本計算、尤其要注重一定的計算能力和技巧。定積分的應(yīng)用是一個重點內(nèi)容，主要考查面積問題、體積問題及與微分方程相結(jié)合的問題。對于要考數(shù)一的考生來說，曲線和曲面積分的部分主要掌握格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關(guān)的條件。

　　空間解析幾何部分，這個只對考數(shù)一的同學(xué)要求，不是重點。

　　級數(shù)問題需要掌握的重點有兩個：一是常數(shù)項級數(shù)性質(zhì)問題 ，尤其是如何判斷級數(shù)的斂散性，二是冪級數(shù)，大家要熟練掌握冪級數(shù)的收斂區(qū)間、收斂半徑、和函數(shù)以及冪級數(shù)的展開問題。

　　微分方程與差分方程部分，差分方程只對數(shù)三考生要求，但不是重點。這部分也有兩個重點：一個重點是一階線性微分方程;另一個是二階常系數(shù)齊次和非齊次線性微分方程。

　　線性代數(shù)部分

　　逆矩陣和矩陣的秩

　　向量的線性相關(guān)性和向量的線性表示。向量組合的相關(guān)性，這一塊極有可能考的類似于計算的證明題。比如證明幾個向量線性相關(guān)性。

　　線性方程組的解的討論，其中還包括有待定參數(shù)的解的討論，往年也考的比較多。

　　特征值和特征向量的性質(zhì)，以及矩陣的對角化。

　　正定二次型的判斷。

　　線性代數(shù)各個章節(jié)的連貫性是比較強的，我們在復(fù)習(xí)總結(jié)的時候，特別是后期，對于線性代數(shù)內(nèi)容自己要有一個總結(jié)，然后還可以看一看比如復(fù)習(xí)全書或者復(fù)習(xí)指南這之類的書，在腦海中對線性參數(shù)的知識點要形成一個知識性框架。

　　概率統(tǒng)計部分(數(shù)一、數(shù)三)

　　概率的性質(zhì)與概率的公式這個需要熟練地掌握，比方說加法公式、減法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及Bays’公式。

　　一維隨機變量函數(shù)的分布。重點掌握連續(xù)性變量部分。

　　多維隨機變量的聯(lián)合分布和邊緣分布及其隨機變量的獨立性。這是考試的重點、難點。

　　隨機變量的數(shù)字特征，這是一個很重點的內(nèi)容。

　　參數(shù)估計。參數(shù)估計的點估計法包含矩估計法和極大似然估計，這是一個重點內(nèi)容。

　　考生對于數(shù)學(xué)很多概念、性質(zhì)、理論的理解一定要建立在理解的基礎(chǔ)上。數(shù)學(xué)題型是有限的，考生在理解的基礎(chǔ)上要善于去歸納總結(jié)題型方法，也就是要能舉一反三。

　　此外，數(shù)學(xué)要在理解的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)之后還要靠練。就是一定要做一定的練習(xí)，把老師講課的內(nèi)容消化完之后，還要找大量的習(xí)題拿來做。一類書就像復(fù)習(xí)全書，另外一類，就像歷屆真題解析。

　　其實，對于廣大考生來說，不必對大綱過于敏感。其實無論大綱如何變化，難易程度是否有波動，打好基礎(chǔ)，學(xué)好知識才是數(shù)學(xué)取得高分的根本。根據(jù)這幾年數(shù)學(xué)考題來看，重點是考察基本概念、基本理論、基本方法，如果只追求難題技巧題，方向就錯了。所以，要以課本為基準(zhǔn)，認(rèn)真復(fù)習(xí)。