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2015年專碩邏輯入門:神奇的假設(shè)法_跨考網(wǎng)

最后更新時間:2014-04-03 18:10:19
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  假設(shè)法是邏輯考試最常用的方法,就是確定哪些不確定的信息。通常是在2種或者3種可能性中進行歸謬嘗試。比如:三個人中,只有一個在考試中發(fā)揮正常。考試前,甲說:如果我在考試中發(fā)揮不正常,我將不能通過物理考試。如果我在考試中發(fā)揮正常,我將能通過化學考試。乙說:如果我在考試中發(fā)揮不正常,我將不能通過化學考試。如果我在考試中發(fā)揮正常,我將能通過物理考試。丙說:如果我在考試中發(fā)揮不正常,我將不能通過物理考試。如果我在考試中發(fā)揮正常,我將能通過物理考試。

  甲乙丙不知道誰正常發(fā)揮,此時我們就可以采用假設(shè)法。

  若甲發(fā)揮正常;得出結(jié)論于題干矛盾,舍去;

  若乙發(fā)揮正常;得出結(jié)論于題干不矛盾,本題的結(jié)論;

  若丙發(fā)揮正常;得出結(jié)論于題干矛盾,舍去;

  假設(shè)法就是你要不斷的去嘗試,就是和走道一樣,可能有不同的路看似可以到達成功,經(jīng)過嘗試發(fā)現(xiàn)其實成功并沒有捷徑一樣。重要的不是最終的結(jié)果,重要的是你必須不斷的去嘗試。下面用三個必經(jīng)容易理解的邏輯考題來說明假設(shè)法的使用。

  【例題1】上課時,老師帶了一塊礦石來,讓甲、乙、丙三位學生辨認。甲說:“這不是鐵,也不是鉛?!币艺f:“這不是鐵,而是銅。”丙說:“這不是銅,而是鐵?!崩蠋熆偨Y(jié)道:“三個人中,有一個人的兩個判斷都對;另一個人的兩個判斷都錯;還有一個人的兩個判斷一對一錯?!?

  根據(jù)上述條件,可以推出以下哪項為真?()

  A.這塊礦石是錫

  B.這塊礦石是銅

  C.這塊礦石是鉛

  D.這塊礦石是鐵

  E.這塊礦石是銀

  【答案】D

  【解析】這是一道經(jīng)典的假設(shè)法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下:

  (1)?鐵;?鉛

  (2)?鐵;銅

  (3)?銅;鐵

  由于有一個人的兩個判斷都對;另一個人的兩個判斷都錯;還有一個人的兩個判斷一對一錯。根據(jù)(1)(2)(3)中重復(fù)最多的是鐵的說法,這塊礦石要么是鐵,要么不是鐵。

  假設(shè)不是鐵,是銅,這樣(2)兩個判斷都真,同時(1)也都真,與題干矛盾,因此不能是銅;

  假設(shè)不是鐵,是鉛,這樣(1)和(2)都是一真一假,與題干矛盾,因此也不能是鉛;

  假設(shè)是選項中A的錫,這樣(2)和(3)都是一真一假,與題干矛盾,因此也不能是錫;同理不能是選項中的銀。

  這樣根據(jù)重復(fù)信息,假設(shè)只能是鐵。

  此時(3)兩個判斷都真,(1)一真一假,(2)兩個都假,符合題意。因此這個礦石是鐵。故正確答案是選項D。

  【例題2】甲乙丙三朋友去參觀車展,看到一款轎車。甲說:“這不是‘奇瑞’,也不是‘榮威’?!币艺f:“這不是‘奇瑞’,而是‘紅旗’。”丙說:“這不是‘紅旗’,而是‘奇瑞’?!焙髞?,車展管理員說:“三人中,有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯。”由此可知()。

  A.這輛轎車是奇瑞轎車

  B.這輛轎車是榮威轎車

  C.這輛轎車是紅旗轎車

  D.這輛轎車是奔馳轎車

  E.這輛轎車是寶馬轎車

  【答案】A

  【解析】這是一道經(jīng)典的假設(shè)法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下:

  甲:?奇瑞;?榮威

  乙:?奇瑞;紅旗

  丙:?紅旗;奇瑞

  根據(jù)三人中,有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯??梢杂弥貜?fù)信息考慮,這款轎車要么是奇瑞,要么不是奇瑞。

  假設(shè)是奇瑞,此時丙兩句都真,乙兩句都假,甲兩句一真一假。符合題意。

  若假設(shè)不是奇瑞,假設(shè)思路和上一題思路一致。不是奇瑞的時候得不到題干中要求,都舍去。故正確答案選擇A。

  【例題3】“馬斯特杯2003年中國機器人大賽”中的足球賽正在進行,有三位教授對決賽結(jié)果進行預(yù)測:

  趙教授說:“冠軍不是清華大學隊,也不是浙江大學隊?!?

  錢教授說:“冠軍不是清華大學隊,而是中國科技大學隊。”

  孫教授說:“冠軍不是中國科技大學隊,而是清華大學隊?!?

  比賽結(jié)果表明,他們中只有一人的兩個判斷都對,一人的判斷一對一錯,另外一人全錯了。

  根據(jù)以上情況可以知道,獲得冠軍的是

  A.清華大學隊

  B.中國科技大學隊

  C.浙江大學隊

  D.北京航空航天大學

  E.北京大學

  【答案】A

  【解析】這是一道經(jīng)典的假設(shè)法和命題思維的綜合考題。先將題干信息符號化如下:

  趙教授說:?清華大學隊,?浙江大學隊;

  錢教授說:?清華大學隊,中國科技大學隊;

  孫教授說:?中國科技大學隊,清華大學隊。

  根據(jù)三人中,有一個人的兩個判斷對;另一個人的兩個判斷都錯;第三人的兩個判斷一對一錯。可以用重復(fù)信息考慮,冠軍要么是清華大學隊,要么不是清華大學隊。

  假設(shè)是清華大學隊,此時孫教授兩句都真,錢教授兩句都假,趙教授兩句一真一假。符合題意。

  若假設(shè)不是清華大學隊,假設(shè)思路和鐵與?鐵題思路一致。不是清華大學隊的時候得不到題干中要求,舍去。故正確答案選擇A。

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