2015專業(yè)碩士MPAcc邏輯:考試中的假設(shè)法_跨考網(wǎng)
???? 當(dāng)某一可變因素的存在形式限定在有限種可能(如某命題成立或不成立,如a與b大?。河写笥?、小于或等于三種情況)時(shí),假設(shè)該因素處于某種情況(如命題成立,如a b),并以此為條件進(jìn)行推理,謂之假設(shè)法。它是科學(xué)探究中的重要思想方法,大量應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理和邏輯學(xué)的研究中,是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。
這里要說的假設(shè)法,主要是在邏輯矛盾中,變量只有兩種選擇時(shí)候的假設(shè)。比如時(shí)間只可能在白天或者黑夜,人的生命狀態(tài)只可能生或者死,人的性別只可能是男或者女??傊捎谶壿嬅芫褪莾煞址?,因此邏輯的二元選擇如果不定的話,可以先假設(shè)一種情況,若這種情況不成立,那么另外一種情況肯定成立?,F(xiàn)就近幾年的MPAcc考試比較熱的問題用假設(shè)法講解一下。
例題1(MPAcc2013年43題年)
某金庫(kù)發(fā)生了失竊案。公安機(jī)關(guān)偵查確定,這是一起典型的內(nèi)盜案,可以斷定金庫(kù)管理員甲、乙、丙、丁中至少有一人是作案者。辦案人員對(duì)四人進(jìn)行了詢問,四人的回答如下:
甲:“如果乙不是竊賊,我也不是竊賊?!?/p>
乙:“我不是竊賊,丙是竊賊。”
丙:“甲或者乙是竊賊。”
?。骸耙一蛘弑歉`賊?!?/p>
后來(lái)事實(shí)表明,他們四人中只有一人說了真話。根據(jù)以上陳述,以下哪項(xiàng)一定為假?
A.丙說的是假話。
B.丙不是竊賊。
C.乙不是竊賊。
D.丁說的是真話。
E.甲說的是真話。
【答案】D
【解析】根據(jù)題意,我們把題干的邏輯表達(dá)出來(lái):
甲:?乙→?甲
乙:?乙∧丙
丙:甲∨乙
?。阂摇疟?/p>
由于四人中只有一人說了真話,根據(jù)丙丁二句,重復(fù)信息有乙,若是有乙作案,那么丙丁的話都是真的,故一定沒有乙;現(xiàn)在確定沒有乙了,對(duì)于?乙∧丙來(lái)說,前半部分已經(jīng)是真的了,若是有丙作案,則乙和丁說的話也是真的,故不能有丙,所以無(wú)乙也無(wú)丙,由此我們斷定丁一定說的假話。所以選項(xiàng)中說D是真話就一定是假的。故正確答案選擇D。
例題2
一起盜竊案發(fā)生,經(jīng)調(diào)查共有二人合伙作案。警方逮捕了甲、乙、丙、丁四名嫌疑人,
罪犯必是其中二人。
經(jīng)詢問,甲說:“丁是罪犯”
乙說:“甲是罪犯”
丙說:“我不是罪犯”
丁說:“我也不是罪犯”。
經(jīng)調(diào)查四人中二人說了假話,二人說了真話,則下列
哪項(xiàng)可能為真?
A.甲、丁二人合伙作案
B.丙、丁二人合伙作案
C.甲、丙二人合伙作案
D.乙、丙二人合伙作案
E.甲、乙二人合伙作案
【答案】C
【解析】根據(jù)題意,甲說的話和丁說的話是矛盾的。也就是意味著一真一假,題眼說四句話兩真兩假,那就意味著乙和丙說的話也是一真一假。但是我們并不確定誰(shuí)真誰(shuí)假,但是全部的情形只有兩種,要么乙真丙假,要么乙假丙真。所以我們可以任意假設(shè)一個(gè)。假設(shè)乙真丙假,我們可以推知甲和丙是罪犯,符合C答案,假設(shè)乙假丙真,我們可以推出甲和丙都沒有作案,四個(gè)人中兩個(gè)人作案,那就只有乙和丁了,由于答案選項(xiàng)中并沒有乙和丁,因此這種假設(shè)是不成立的。故正確答案選擇C。
例題3
在一次考試中,試卷上畫了五大洲的圖形,每個(gè)圖形都編了號(hào),要求填出其中任意兩個(gè)洲名,分別有五名學(xué)生填了如下編號(hào)。
甲:3是歐洲,2是美洲
乙:4是亞洲,2是大洋洲
丙:1是亞洲,5是非洲
丁:4是非洲,3是大洋洲
戊:2是歐洲,5是美洲
結(jié)果他們每人只填對(duì)一半,請(qǐng)根據(jù)以上條件判斷下列正確的選項(xiàng)是( )。
A.1是亞洲,2是歐洲
B.2是大洋洲,3是非洲
C.3是歐洲,4是非洲
D.4是美洲,5是非洲
E.3是美洲,5是非洲
【答案】C
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