2017考研:高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議
考研數(shù)學(xué)每門學(xué)科的特點(diǎn)不同,學(xué)習(xí)方法也不盡相同,如果形象去描述高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí),可以用蓋樓來(lái)形容。高等數(shù)學(xué)的學(xué)科搭建是呈現(xiàn)層狀上升的態(tài)勢(shì),與線性代數(shù)不同,線性代數(shù)呈現(xiàn)的是網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。層狀結(jié)構(gòu)的知識(shí),要求我們首先打好基礎(chǔ),所謂萬(wàn)丈高樓平地起,就是這個(gè)道理。要了解這棟高樓,就要先了解它的作用及框架。數(shù)學(xué)學(xué)科不是空中樓閣,數(shù)學(xué)是一門隨實(shí)踐發(fā)展而展開(kāi)并且指導(dǎo)實(shí)踐的學(xué)科,它的研究對(duì)象是函數(shù),研究手段是極限,利用極限的方法消除誤差,使研究結(jié)果具有指導(dǎo)意義也具有可行性。
位于高樓底層的是一元函數(shù)的相關(guān)理論。眾所周知,高等數(shù)學(xué)又稱為微積分,即由微分學(xué)和積分學(xué)兩部門構(gòu)成,因此首先研究的是一元函數(shù)的微分學(xué)問(wèn)題和積分學(xué)問(wèn)題。所謂微分學(xué)問(wèn)題是指與導(dǎo)數(shù)相關(guān)的理論,利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的一系列形態(tài);所謂積分學(xué),是做為微分學(xué)的逆運(yùn)算出現(xiàn)的,不定積分探討函數(shù)的原函數(shù)問(wèn)題,定積分探討一些積分的應(yīng)用。一元函數(shù)的理論學(xué)習(xí)清楚以后,往上就是第二個(gè)層次多元函數(shù)微積分了。
通過(guò)空間解析幾何一章的過(guò)渡,進(jìn)入多元函數(shù)的微積分部分,對(duì)于數(shù)一數(shù)二數(shù)三不同考生要求不同,需要考生根據(jù)考試大綱確認(rèn)自己需要掌握的內(nèi)容,大致描述一下,微分學(xué)積分學(xué)的基本理論是都要求掌握的,只是數(shù)學(xué)一的同學(xué)還需掌握一部分幾何應(yīng)用。比如,微分學(xué)部分,數(shù)學(xué)一的同學(xué)會(huì)考到方向?qū)?shù)與梯度,空間曲線的切線與法平面,空間曲面的切平面與法線;積分學(xué)部分?jǐn)?shù)一的同學(xué)會(huì)考到三重積分,對(duì)弧長(zhǎng)對(duì)坐標(biāo)的曲線積分,對(duì)面積對(duì)坐標(biāo)的曲面積分等內(nèi)容。
微分方程和級(jí)數(shù)部分不同門類考生區(qū)別比較大,需要根據(jù)考試大綱進(jìn)行學(xué)習(xí)。微分方程部分比較簡(jiǎn)單,只需認(rèn)清楚方程所屬類型,根據(jù)固定的方法去解題就可以了,屬于記憶性的學(xué)習(xí),難度不大,這里單獨(dú)考微分方程的情況一般是小題,微分方程結(jié)合級(jí)數(shù)結(jié)合偏導(dǎo)數(shù)可以出大題,但難度都不高。級(jí)數(shù)部分普遍覺(jué)得比較難掌握,數(shù)二的同學(xué)這一部分是不做要求的。級(jí)數(shù)部分的學(xué)習(xí)需要首先認(rèn)清級(jí)數(shù),然后學(xué)清楚邏輯。級(jí)數(shù)分為數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù),對(duì)于數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的考查集中在斂散性的判定上,以小題為主,數(shù)一的同學(xué)要求稍高一些,會(huì)出一些與判別法相關(guān)的大題。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)里邊,數(shù)三的同學(xué)主要考察冪級(jí)數(shù),數(shù)一的同學(xué)還需考查傅里葉級(jí)數(shù)。函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的考查重點(diǎn)在級(jí)數(shù)的求和和展開(kāi)上,是要方法得當(dāng)并不困難。
2022考研初復(fù)試已經(jīng)接近尾聲,考研學(xué)子全面進(jìn)入2023屆備考,跨考為23考研的考生準(zhǔn)備了10大課包全程準(zhǔn)備、全年復(fù)習(xí)備考計(jì)劃、目標(biāo)院校專業(yè)輔導(dǎo)、全真復(fù)試模擬練習(xí)和全程針對(duì)性指導(dǎo);2023考研的小伙伴針也已經(jīng)開(kāi)始擇校和復(fù)習(xí)了,跨考考研暢學(xué)5.0版本全新升級(jí),無(wú)論你在校在家都可以更自如的完成你的考研復(fù)習(xí),暑假集訓(xùn)營(yíng)帶來(lái)了院校專業(yè)初步選擇,明確方向;考研備考全年規(guī)劃,核心知識(shí)點(diǎn)入門;個(gè)性化制定備考方案,助你贏在起跑線,早出發(fā)一點(diǎn)離成功就更近一點(diǎn)!
考研院校專業(yè)選擇和考研復(fù)習(xí)計(jì)劃 | |||
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