2011年考研數(shù)學(xué)大綱公布后線性代數(shù)復(fù)習(xí)建議_跨考網(wǎng)

? 2010年9月3日教育部考試中心發(fā)布了2011年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱，試卷題型結(jié)構(gòu)為：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題 8小題，每小題4分，共32分；填空題6小題，每小題4分，共24分，解答題（包括證明題）9小題，共94分；均與2010年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱相同。對(duì)于考生來(lái)說(shuō)，不會(huì)有任何復(fù)習(xí)范圍的調(diào)整之憂，可以按照自己原來(lái)的計(jì)劃進(jìn)行下去，那么接下來(lái)如何復(fù)習(xí)就成為考生關(guān)注的焦點(diǎn)。為了幫助考生有效地進(jìn)行考研復(fù)習(xí)，今天我們給出針對(duì)線性代數(shù)的復(fù)習(xí)建議。

? 線性代數(shù)試題的特點(diǎn)比較突出，以計(jì)算題為主，證明題為輔，因此，必須注重計(jì)算能力。線性代數(shù)在數(shù)學(xué)一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學(xué)好線代也是必要的。復(fù)習(xí)過(guò)程中，綜合掌握一條主線，兩種運(yùn)算，三個(gè)工具。這條主線就是解線性方程組。線性方程組是線性代數(shù)的主線，也是考試的重點(diǎn)。在求解線性方程組時(shí)主要涉及兩種運(yùn)算：求行列式、矩陣的初等行（列）變換。要把握行列式與矩陣之間的區(qū)別和聯(lián)系，在進(jìn)行運(yùn)算的過(guò)程中保證計(jì)算的準(zhǔn)確和速度。那三個(gè)工具就是行列式、矩陣、向量，他們貫穿整個(gè)線性代數(shù)的始終。

? 基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，線性代數(shù)更是如此。有些考生對(duì)基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對(duì)基本性質(zhì)的應(yīng)用不知如何下手，因此，造成許多不應(yīng)該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復(fù)習(xí)中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來(lái)鞏固基本知識(shí)。

? 從近十年特別是近兩年的研究生入學(xué)考試試題看，考試數(shù)學(xué)加強(qiáng)了對(duì)考生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個(gè)大題中，基本上都是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合，從而達(dá)到對(duì)考生的運(yùn)算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力的考核。因此，在打好基礎(chǔ)的同時(shí)，通過(guò)做一些綜合性較強(qiáng)的習(xí)題，另外，近幾年的考研真題也是不可忽視的，邊做邊總結(jié)，以加深對(duì)概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應(yīng)用方法的掌握。

? 對(duì)于各種類型的計(jì)算題要熟練掌握它的基本計(jì)算方法。有些題可以一題多解，對(duì)于概念題要能準(zhǔn)確地判斷一些似是而非的模糊概念；對(duì)于證明題要善于應(yīng)用基本概念和基本的定理加以證明，要思路清晰，對(duì)各種類型的證明題要概括出一些有效的證明方法（如直接證法，反證法、數(shù)學(xué)歸納法等）。

? 線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)？再問(wèn)做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi)闊了。所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，知識(shí)要成網(wǎng)，努力提高綜合分析能力。

? 線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多，他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個(gè)大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如向量組的秩與矩陣的秩之間的聯(lián)系，向量的線性相關(guān)性與齊次方程組是否有非零解之間的聯(lián)系，向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系，實(shí)對(duì)稱陣的對(duì)角化與實(shí)二次型化標(biāo)準(zhǔn)形之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對(duì)大家做線性代數(shù)的兩個(gè)大題在解題思路和方法上會(huì)有很大的幫助。